数独Sudoku

数独（すうどく，Sūdoku），是源自18世纪瑞士发明，流传到美国，再由日本发扬光大的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。

下面我们写一个小程序来求解数独问题。

对于计算机来说，他无法根据自己的判断聪明的给出解答，只能从首个空位置逐一尝试，如果发现到目前为止走不动了，则需要会退到上一个填数的位置，尝试下一个数字，以此类推。

使用栈的非递归方式。

• 我们设置一个结构，包含元素的行号、列号以及放置的数字，每次讲放置的信息记录到栈里；
• 如果走到某个位置发现从1-9没有任何元素可以在这里放置，则需要回溯，回到上一个位置，为下一个位置留出一个元素。

CODE：

import java.util.Stack;class Help {int row;int col;int val;
}
public class Sudoku {/*** Use stack store the roads.* @param chess* @return*/public static int[][] getSudoku(int[][] chess) {Stack<Help> stack = new Stack<Help>();int val = -1;for(int i=0; i<9; i++) {for(int j=0; j<9; j++) {if(chess[i][j] != 0)continue;boolean flag = false;int k;if(val == -1)k = 0;else k = val+1;for(; k<10; k++) {if(isValid(k, i, j, chess)) {Help h = new Help();h.row = i;h.col = j;h.val = k;stack.add(h);chess[i][j] = k;val = -1;flag = true;}if(flag == true)k = 10;}if(flag == false && !stack.isEmpty()) { //There is no road, backtrackingHelp h = stack.pop();i = h.row;j = h.col-1;val = h.val;chess[i][j+1] = 0;}}}return chess;}/*** Judge if it is valid when chess[row][col] = k.* @param k* @param row* @param col* @param chess* @return*/private static boolean isValid(int k, int row, int col, int[][] chess) {for(int i=0; i<9; i++)if(chess[row][i] == k)return false;for(int i=0; i<9; i++) if(chess[i][col] == k)return false;int r = row/3, c = col/3;for(int i=r*3; i<r*3+3; i++) {for(int j=c*3; j<c*3+3; j++) {if(chess[i][j] == k)return false;}}return true;}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint[][] a = {{0,4,2,0,6,3,0,0,9},{6,0,0,0,1,0,0,0,5},{3,0,0,0,2,0,4,8,0},{1,0,0,5,0,2,6,0,8},{4,0,0,0,0,7,0,0,1},{9,0,5,6,0,0,0,0,7},{0,3,6,0,5,0,0,0,2},{2,0,0,0,7,0,0,0,4},{7,0,0,2,9,0,8,5,0}};int[][] res = getSudoku(a);for(int i=0; i<9; i++) {for(int j=0; j<9; j++)System.out.print(res[i][j] + " ");System.out.println();}}}