numpy和matplotlib的简单应用

一、numpy库

1.什么是numpy

NumPy系统是Python的一种开源的数值计算扩展。这种工具可用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表（nested list structure)结构要高效的多（该结构也可以用来表示矩阵（matrix））。

numpy是科学计算包，支持N维数组运算、处理大型矩阵、成熟的广播函数库、矢量运算、线性代数、傅里叶变换、随机数生成，并可与C++/Fortran语言无缝结合。

2.numpy的安装

在Python v3中默认安装已经包含了numpy

如果没有安装，可以在命令行（ctrl+R，输入cmd）中输入pip install numpy即可自动安装使用

3.numpy的使用

注意：这里的矩阵跟线性代数（高等代数）中的矩阵一致，运算方法一致

（1）导入模块

import numpy as np #用np来代替numpy

（2）生成数组(创建数组）

1 importnumpy as np2 print(np.array([1, 2, 3, 4, 5])) #把列表转换为数组

3 print(np.array((1, 2, 3, 4, 5))) #把元组转换成数组

4 print(np.array(range(5))) #把range对象转换成数组

5 print(np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])) #二维数组

6 print(np.arange(8)) #类似于内置函数range()

7 print(np.arange(1, 10, 2))8 print(np.linspace(0, 10, 11)) #等差数组，包含11个数

9 print(np.linspace(0, 10, 11, endpoint=False)) #不包含终点

10 print(np.logspace(0, 100, 10)) #对数数组

11 print(np.logspace(1,6,5, base=2)) #对数数组，相当于2 ** np.linspace(1,6,5)

12 print(np.zeros(3)) #全0一维数组

13 print(np.ones(3)) #全1一维数组

14 print(np.zeros((3,3))) #全0二维数组，3行3列

15 print(np.zeros((3,1))) #全0二维数组，3行1列

16 print(np.zeros((1,3))) #全0二维数组，1行3列

17 print(np.ones((1,3))) #全1二维数组

18 print(np.ones((3,3))) #全1二维数组

19 print(np.identity(3)) #单位矩阵

20 print(np.identity(2))21 print(np.empty((3,3))) #空数组，只申请空间而不初始化，元素值是不确定的

结果如图所示（因为是一次性输出全部，所以显示不是很好）

（3）数组的运算

1/ 数组与数值的运算

x=np.array((1,2,3,4,5)) #创建数组

x*2 　　 #乘法

x/2　　 #除法

x//2　　 #整除

x**3　　 #幂次方

x+2　　 #加法

x%3　　 #求余

2**x #2的（x中的每一个元素）次方，同时生成另一个数组

2/x　　 #2除以x中的每一个元素，同时生成另外一个数组

63//x #63除以x中的每一个元素，取整数，同时生成另外一个数组

2/ 数组与数组的运算

a= np.array((1,2,3)) #先创建两个数组

b=np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]))

数组之间的基本运算

c=a*b

c/b

a+a

a*a

c-a

c/a

（4） 数组的转置

b=np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]))

b.T #转置

值得注意的是：一维数组转置以后和原来是一样的

（5）点积和内积

a = np.array((5, 6, 7)) #创建数组a

b = np.array((6, 6, 6)) #创建数组b

a.dot(b) 　　　　　　　 #向量内积

np.dot(a,b)

c = np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9])) 　 　　　 # 二维数组

c.dot(a) 　　　　　　 # 二维数组的每行与一维向量计算内积

a.dot(c) 　　　　　　　　　　 　　　　# 一维向量与二维向量的每列计算内积

（6） 元素访问

b = np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]))

b[0] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　# 第0行

b[0][0] 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　# 第0行第0列的元素值

b[0,2] 　　　　　　　　 　　　　　　　　　 # 第0行第2列的元素值

b[[0,1]] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　# 第0行和第1行

b[[0,1], [1,2]] 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　#第0行第1列的元素和第1行第2列的元素

x = np.arange(0,100,10,dtype=np.floating)

x[[1, 3, 5]] 　　　　　　　 　　　　　# 同时访问多个位置上的元素

x[[1, 3, 5]] = 3 　　　　　　　　　　　　　# 把多个位置上的元素改为相同的值

x[[1, 3, 5]] = [34, 45, 56] 　　　　　 　　　　　　　# 把多个位置上的元素改为不同的值

（7）数组支持函数运算

np.sin(x) 　　　　　　　　　　　　#求正弦值

np.cos(x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 #求余弦值

np.round(_)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 #四舍五入

x = np.random.rand(10) * 10 　　　　# 包含10个随机数的数组

np.floor(x) 　　　　　　 　　 # 所有元素向下取整

np.ceil(x) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 # 所有元素向上取整

（8） 改变数组大小

a = np.arange(1, 11, 1) #创建一维数组

a.shape = 2, 5　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 #将数组改为2行5列

a.shape = 5, -1 　　　　 　　 #将元素分成5列， -1表示自动计算，原地修改

b = a.reshape(2,5) 　　　　 　　　　# reshape()方法返回新数组

（9） 切片操作

a[::-1] 　　　　　　　　　　　# 反向切片

a[::2] 　　　　　　　　　　　# 隔一个取一个元素

a[:5] 　　　　　　　　　　　# 前5个元素

c[0, 2:5] 　　　 　　　　　　　　　　　　　　# 第0行中下标[2,5)之间的元素值

c[1] 　　　 　　　　　　　　　　　　　# 第1行所有元素

c[2:5, 2:5] 　　 　　　　　　　　　　　　　 # 行下标和列下标都介于[2,5)之间的元素值

（10） 布尔运算（结果一般是True或者False显示)

x > 0.5 　　　　　　　　　　　　　　　　　# 比较数组中每个元素值是否大于0.5

x[x>0.5] 　　　 　　　　　　　　　　　　 # 获取数组中大于0.5的元素，可用于检测和过滤异常值

x < 0.5

np.all(x<1) 　　　　　　 　　　　 　　　　　　　　　　　# 测试是否全部元素都小于1

np.any([1,2,3,4]) 　 　　　　　　　　　　　　　# 是否存在等价于True的元素

a > b 　　　 　　　　　　　　　　　 # 两个数组中对应位置上的元素比较

a[a>b]　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　#输出相对应元素a>b的元素位置

（11）取整运算

x = np.random.rand(10)*50 　　　　　　　　　　　　 # 10个随机数

np.int64(x) 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 # 取整

np.int32(x)

（12）广播

a = np.arange(0,60,10).reshape(-1,1) 　　　　　　 # 创建列向量

b = np.arange(0,6) 　　　　　 　　# 创建行向量

a[0] + b 　　　　　　　 # 数组与标量的加法

a + b　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 #行向量与列向量的相加

a*b　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　#行向量与列向量的相乘

（13） 计算唯一值以及出现的次数

x = np.random.randint(0, 10, 7) #创建0到10之间的随机数，个数为7

np.bincount(x)　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　#计算元素出现的次数，由最小的元素开始，到最大值

np.sum(_) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 # 所有元素出现次数之和等于数组长度

np.unique(x) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 # 返回唯一元素值

（14） 矩阵运算

a_list = [3, 5, 7]

a_mat = np.matrix(a_list) 　　　　　 　　 # 创建矩阵

a_mat.T 　　　　　　　　　 # 矩阵转置

a_mat.shape 　　　　　　　　　 # 矩阵形状

a_mat.size 　　　　　　　　　 # 元素个数

a_mat.mean() 　　　　　　　 # 元素平均值

a_mat.sum() # 所有元素之和

a_mat.max() # 最大值

a_mat.max(axis=1) 　　　　　　 　　 # 横向最大值

a_mat.max(axis=0) 　　　　　　　　　　 　　　　　　 # 纵向最大值

a_mat * b_mat.T 　　　　　　 　　# 矩阵相乘

c_mat = np.matrix([[1, 5, 3], [2, 9, 6]]) # 创建二维矩阵

c_mat.argsort(axis=0) # 纵向排序后的元素序号

c_mat.argsort(axis=1) 　　　　 　 # 横向排序后的元素序号

d_mat.diagonal() # 矩阵对角线元素

x = np.matrix(np.random.randint(0, 10, size=(3,3)))

x.std() 　　　　　　　　　　 # 标准差

x.std(axis=1) 　　　　　　　　 # 横向标准差

x.std(axis=0) 　　　　　　　　　 　　# 纵向标准差

x.var(axis=0) 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　# 纵向方差

二、matplotlib库

1.什么是matplotlib库

matplotlib模块依赖于numpy模块和tkinter模块，可以绘制多种形式的图形，包括线图、直方图、饼状图、散点图、误差线图等等。

2.matplotlib库的安装

在命令行（ctrl+R，输入cmd）中输入pip install matplotlib即可自动安装使用

3.matplotlib库的的使用

导入

import matplotlib

绘制正弦函数图像

1 importnumpy as np2 importpylab as pl3

4 t = np.arange(0.0, 2.0*np.pi, 0.01) #生成数组，0到2π之间，以0.01为步长

5 s = np.sin(t) #对数组中所有元素求正弦值，得到新数组

6 pl.plot(t,s) #画图，以t为横坐标，s为纵坐标

7 pl.xlabel('x') #设置坐标轴标签

8 pl.ylabel('y')9 pl.title('sin') #设置图形标题

10 pl.show() #显示图形

结果如图所示

绘制散点图

1 importnumpy as np2 importpylab as pl3 a = np.arange(0, 2.0*np.pi, 0.1)4 b =np.cos(a)5 pl.scatter(a,b)6 pl.show()

结果如图所示

绘制带有中文标签和图例的图像

1 importnumpy as np2 importpylab as pl3 importmatplotlib.font_manager as fm4

5 myfont = fm.FontProperties(fname=r'C:\Windows\Fonts\STKAITI.ttf') #设置字体

6 t = np.arange(0.0, 2.0*np.pi, 0.01) #自变量取值范围

7 s = np.sin(t) #计算正弦函数值

8 z = np.cos(t) #计算余弦函数值

9 pl.plot(t, s, label='正弦')10 pl.plot(t, z, label='余弦')11 pl.xlabel('x-变量', fontproperties='STKAITI', fontsize=18) #设置x标签

12 pl.ylabel('y-正弦余弦函数值', fontproperties='simhei', fontsize=18)13 pl.title('sin-cos函数图像', fontproperties='STLITI', fontsize=24)14 pl.legend(prop=myfont) #设置图例

15 pl.show()

结果如图所示

等等~~~~~~~~~~~~~~~

三、用雷达图表示python123中的成绩数据

1 importnumpy as np2 importmatplotlib.pyplot as plt3 importmatplotlib4 matplotlib.rcParams['font.family']='LiSu'#定义字体

5 matplotlib.rcParams['font.sans-serif'] = ['LiSu']6 labels=np.array(['第一周','第二周','第三周','第四周','第五周','第六周'])#定义标签

7 data=np.array([8,10,9,10,11,7])8 angles=np.linspace(0,2*np.pi,6,endpoint=False)9 data=np.concatenate((data,[data[0]]))10 angles=np.concatenate((angles,[angles[0]]))11 fig=plt.figure(facecolor="yellow")#颜色设置

12 plt.subplot(111,polar=True)13 plt.plot(angles,data,'bo-',color='g',linewidth=2)14 plt.fill(angles,data,facecolor='g',alpha=0.25)15 plt.thetagrids(angles*180/np.pi,labels)16 plt.figtext(0.52,0.95,'xiayiLL的python123成绩雷达图',ha='center')#图像命名

17 plt.grid(True)18 plt.show()

结果如图所示

四、自定义手绘风

代码如下

1 #-*- coding: utf-8 -*-

2

3 '''手绘图像效果'''

4 importnumpy as np5 from PIL importImage6 vec_el = np.pi/2.2 #光源的俯视角度，弧度值

7 vec_az = np.pi/4. #光源的方位角度，弧度值

8 depth = 6. #深度权值，值越小背景区域越接近白色，值越大背景区域越接近黑色

9 im = Image.open('C:\\Users\Administrator\Desktop\spyder\路飞.jpg').convert('L') #打开图像并转变为灰度模式

10 a = np.asarray(im).astype('float')11 grad = np.gradient(a) #取图像灰度的梯度值

12 grad_x, grad_y = grad #分别取图像的横纵梯度值

13 grad_x = grad_x * depth / 100.14 grad_y = grad_y * depth / 100.15 dx = np.cos(vec_el) * np.cos(vec_az) #光源对x轴的影响

16 dy = np.cos(vec_el) * np.sin(vec_az) #光源对y轴的影响

17 dz = np.sin(vec_el) #光源对z轴的影响

18 A = np.sqrt(grad_x**2 + grad_y**2 + 1.)19 uni_x = grad_x/A20 uni_y = grad_y/A21 uni_z = 1./A22 a2 = 255*(dx * uni_x + dy * uni_y + dz * uni_z) #光源归一化

23 a2 = a2.clip(0, 255) #预防溢出

24 im2 = Image.fromarray(a2.astype('uint8')) #重构图像

25 im2.save('HandMade_.jpg') #保存图像

26 im2.show() #显示图像

原图如下

经代码转变手绘图

五、感兴趣的图像

分段函数图像，代码如下

1 importnumpy as np2 importmatplotlib.pyplot as plt3

4 x = np.linspace(0,100,1000)5 interval0 = [1 if (i<30) else 0 for i inx]6 interval1 = [1 if (i>=30 and i<50) else 0 for i inx]7 interval2 = [1 if (i>=50) else 0 for i inx]8 y = np.cos(x)* interval0 + x * interval1 + np.sin(x)*interval29 plt.plot(x,y)10 plt.show()

结果如图所示