问题如下：

话说在平面内有一个任意的不规则的封闭多边形，另外在这个平面内还有一个点，问题：如何高效的判定这个点是在这个多边形内部还是外部？补充：
什么是任意的呢？也就是说想让他是啥样就啥样，只要是封闭的多边形就好。为了简化题目，明确这个点不在多边形的线上。

当然，熟悉谷歌和度娘的同学已经搜到了各种正确的不正确的、国内的国外的解法。当然有些参加过ACM比赛的同学在学习、训练或者比赛中，可能也碰到了这个问题。

偶对自己不加思考就直接搜索的表示遗憾，因为你失去了一次自我提升的机会。

正如一位回答者所述，“弄一个蚊香的你给算算看？”，因为题目，本身就说了是任意的，所以，弄成蚊香形状也是符合题意的。

此题本要碰到时，想了若干种方案，有些与答案相同，有的不相同。现在拿一个不太相同的出来与大家分享，个人感觉效率应该是非常高的，大家拍砖轻点，呵呵。

偶把任意形状的多边形，比做用钉子卡住的橡皮筋，想怎么改变形状，只要增加更多的橡皮筋即可。但是偶一个一个的拔掉钉子，到钉子数变成3个的时候，它就是个三角形，然后结果就转变成点是不是在三角形内部的问题。

当然，在拔钉子的时候，要注意一件事情，就是如果这个点刚好在拔掉钉子与边上两个钉子构成的三角形当中，就先不拔这个钉子，因为其影响结果的正确。

还有就是，如果在拔钉子的时候，导致相临的3个点，变成一条直线了，就把中间一个点去掉，这可以避免最后形成的是三点一线，而不是一个三角形。

OK，算法的思路就算出来了，可以做一个递归，每次做一圈，去掉可以去掉的钉子，直到还有3个钉子。

设有n个钉子，最后总是去掉n-3个钉子，就可以判定出结果了。所以时间复杂度是O(n)。