基于CMOS制造工艺可实现大面阵、单片式单光子雪崩光电二极管(SPAD)阵列，并受到如3D成像、荧光寿命成像等各种应用的青睐，但常常受到低填充因子(fill factor，指感光区域面积与像元面积的比值)的困扰。SPAD填充因子的数值通常小于5%，当然如果牺牲一些功能，如删除计时电路设计，SPAD阵列填充因子也可以高达60%。

将大面阵SPAD阵列与微透镜阵列进行集成设计，可以大大提高其探测效率。微透镜阵列利用折射原理或者衍射原理，将入射光集中到感光区域。据麦姆斯咨询报道，近日，英国赫瑞瓦特大学(Heriot-Watt University)、英国爱丁堡大学(The University of Edinburgh)、美国博伊西州立大学(Boise State University)和意大利米兰理工大学(意大利语：Politecnico di Milano)的研究人员在美国光学学会(Optical Society of America, OSA)旗下期刊Optica上发表论文：《可提高填充因子的CMOS SPAD阵列与高浓度因子衍射微透镜集成设计》(High concentration factor diffractive microlenses integrated with CMOS single-photon avalanche diode detector arrays for fill-factor improvement)，公布了专为大面阵SPAD阵列设计的微透镜阵列的研究成果。

文中介绍了为两款32 x 32硅基CMOS SPAD阵列设计的衍射微透镜阵列，目的均是提高SPAD阵列有效填充因子，从而提高在低光子环境下的单光子探测效率(SPDE)。其中一个SPAD探测器阵列MF32的感光区域面积直径仅为7μm，对应填充因子约为1.5%；另一个为SPAD探测器阵列MiSPIA的感光区域面积直径为30μm，对应填充因子约为3.4%。因为衍射极限焦斑尺寸可通过透镜刻度调节焦距实现，需要透镜能够将足够多的光线聚集在感光区域内。透镜阵列采用熔融石英衬底，然后倒装到SPAD阵列上。

无限共轭微透镜结构示意图。可将无限远的物体成像到SPAD像素，设计焦距为熔融石英衬底与其折射率的比值。

研究人员采用二元光刻技术制作微透镜阵列。为了在给定波长λ的条件下获得衍射光学元件(DOE)的最大衍射效率，等效折射透镜的形貌宽度被分为2π，从而实现元件的相位匹配。

论文对微透镜阵列与两种不同的SPAD阵列集成后的效果进行了测试。这两款SPAD阵列的设计参数如下：

用变异系数(Coefficient of Variation, CV)统计可看出探测器阵列的光照均匀性。分别收集MiSPIA和MF32在波长为808 nm和580 nm时光学系统的表现，可以看出与微透镜阵列集成后一致性更佳。

SPAD阵列的CV表现与光圈数值的关系：(a)MiSPIA，波长为808 nm；(2)MF32，波长为580 nm。CV值越小说明整个SPAD阵列上的光线分布均匀性越好。

而浓度因子(Concentration Factor, CF)则是表示利用微透镜提升探测器阵列探测能力的参数。CV的含义是，在相同条件下，光子事件被集成微透镜的探测器阵列探测到的数量与裸探测器芯片探测到的数量的比值。为了保证比较的公平性，每种条件下，裸探测器、微透镜与探测器阵列的集成器件所探测的信息都会记录对应波长、光圈数值，同时保证所有测量的激光功率水平相同。从下图(a)可以看出，随着入射光最大角度的减小，CF随着照明光圈值增加，这与预期一致，因为微透镜就是为准直入射光源而设计的。从下图(b)可以看出，透镜在波长为780 nm处效率最高，CF在波长为808 nm、不同光圈数值时均略有降低。

CF对比：MiSPIA与微透镜阵列集成后与之前研究工作收集的数据。(a)峰值的CF(红色)和设计波长的CF(黑色)与照明光圈f的关系，实线为新数据，虚线为过去研究收集的数据；(b)在f=22(红色)、f=11(黑色)的新旧数据对比，实线为新数据，虚线为过去研究收集的数据。

研究人员在较广的波长范围(500nm ~ 900nm)和光圈范围(f=2 ~ f=22)内，在不同条件下对每个微透镜阵列进行全面表征，主要以CF和CV两个参数为主。在两个实例中，除了最低的光照(f=2)以外，其它条件下CV都大大降低了，证明了以二元光刻制造的微透镜的高质量、高均匀性等衍射性能。MiSPIA阵列达到的最大CF值是19.5，而MF32阵列最高达到33.8。通过将微透镜阵列与SPAD阵列集成，可以大大提高SPAD阵列的填充因子。带来的优势对光子数量极少环境中的应用特别有用，如生物医学领域的荧光寿命成像或者正电子发射断层扫描(PET)、飞行时间(ToF)测距以及激光雷达(LiDAR)。

论文链接：https://www.osapublishing.org/ao/abstract.cfm?uri=ao-59-14-4488