HNU 11720 God Created The Integers

　　原题传送：http://acm.hnu.cn/online/?action=problem&type=show&id=11720&courseid=0

　　对于这条式子：

　　

　　和下面的式子是等价的：

　　S_p = (p² - 1) / 2 - (p - 1) / 4

　　那么求出S_p后有r_p*S_p ≡ 1 (mod p)，用扩展GCD求出r_p就行了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

typedef __int64 LL;
LL p, s;

LL exgcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y)
{
    LL d, t;
    if(b == 0)
    {
        x = 1, y = 0;
        return a;
    }
    d = exgcd(b, a % b, x, y);
    t = x, x = y, y = t - (a / b) * x;
    return d;
}

void solve(int cas)
{
    s =(p * p - 1) / 24 - (p - 1) / 4;
    LL x, y;
    exgcd(s, p, x, y);
    printf("Case #%d: %I64d\n", cas, (x + p) % p);
}

int main()
{
    int t, cas;
    while(scanf("%d", &t) != EOF)
    {
        for(cas = 1; cas <= t; cas ++)
        {
            scanf("%I64d", &p);
            solve(cas);
        }
    }
    return 0;
}