KMP模板与讲解

 

读书笔记终于写完了，写一下我对KMP的理解。

KMP的思想就是尽量利用已经得到的信息，来降低时间复杂度，已经得到的信息存放在next数组里。算法确实很难理解，所以很难讲解。。举个例子来说吧。

设字符串是str[]，next[5] = 2。

就表示str[5]前面的2个字符，与str[2]前面的2个字符相同，也就是str[0] == str[3], str[1] == str[4],这样把str[2]平移到str[5]的位置以后，就能保证前面的已经匹配了。就是下图：

目标串    ..........a  b  c.........

str[]   a  b  c  a  b  d  e  f

下标    0  1  2  3  4  5  6  7

这时候在下标为5的位置，d和c是不匹配的，因为next[5] = 2，所以把下标为2的c平移到下标为5的位置，再次比较。

目标串    ..........a  b  c.........

            str[]              a  b  c  a  b  d  e  f

下标    0  1  2  3  4  5  6  7

当下标超出待匹配的字符串的长度时，就说明在目标串中找到了该字串。

这里还有一个定理：next数组中的值就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。

还有一句“名言”：假如你要向你喜欢的人表白的话，我的名字是你的告白语中的子串吗？

最后是几篇比较好的讲解KMP的文章，讲解方式各不相同，但是都讲得特别好。

http://www.matrix67.com/blog/archives/115

http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html

http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7041827

void kmp(char target[], char source[])
{
    int n = strlen(target);
    int m = strlen(source);
    int *next = new int[m];
    int j = -1;
    next[0] = -1;
    for(int i = 1; i < m; i++)
    {
        while(j >= 0 && source[j+1] != source[i])
            j = next[j];
        if(source[j+1] == source[i])
            j++;
        next[i] = j;
    }
    j = -1;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        while(j >= 0 && source[j+1] != target[i])
            j = next[j];
        if(source[j+1] == target[i])
            j++;
        if(j >= m-1)
        {
            printf("%d\n", i-m+1);
            j = next[j]; //继续查找更多
            //return;   //不再继续查找
        }
    }
}