今天看代码，对比了常见的公式表达与代码的表达，发觉torch.nn.Linear的数学表达与我想象的有点不同，于是思索了一番。

众多周知，torch.nn.Linear作为全连接层，将下一层的每个结点与上一层的每一节点相连，用来将前边提取的特征综合起来。具体如下：

则显然可以得到：,其中

, ,,

上面的公式进行转置后，得到，

也就是将输入和输出向量都变成了行向量了。

在pytorch中，

实际上这里的x就是行向量，y也是行向量，A的行数与y（输出）相关，列数与x（输入）相关, b是一个行向量，与输出维度有关。

这里可以看到，m作为一个全连接层，输入为20维，输出为30维，则可见A的规模为30x20(输出规模x输入规模)，

input作为一个输入矩阵，规模为128x20,这里可见一般在一个tensor中，feature都是行优先，

这样的话，使用m作用到input上，规模为128x20x(20x30)---->128x30.  即为示例中结果。

注意下图A和b的维度。

以上的分析照应了torch.nn.functional.linear的表达。