最经典的数学模型

怎样得到最好的女孩子的数学模型

【关键词】

怎样

得到

最好

女孩子

数学模型

由于老天爷在你的生命中安排的异性并不是同时出现任你挑选，

因此无论你在何时选

择结婚都是有机会成本的。

人们常常希望能够获得一个最可爱的人作为自己的伴侣。

但是，

由于老天爷在你的生

命中安排的异性并不是同时出现任你挑选，因此无论你在何时选择结婚都是有机会成本的。

也许你很早就结婚了，

但是结婚之后却又不断发现还有不少更好更适合结婚的异性，

这就是

结婚太早的机会成本。

那么，

是不是晚一点结婚就可以避免这个问题呢？不是的！

当结婚太

晚，

你错过最好的异性的可能性也就更大。

那么，

一个人究竟应采取什么样的策略才能最大

可能地遇到最适合的异性，

从而使结为伴侣的机会成本最低呢？我们不妨建立一个模型来考

察。

假设你是一个男孩子，

而老天爷在你

20

岁到

30

最之间安排了

20

位适合你的女孩子。

这些女孩子都愿意作为你的伴侣，但是你只能选择其中的一位。对于你来说，这

20

位女孩

子的质量是可以排序的，

也就是说事后你可以对她们的质量排名，

质量排第一的对你来说就

是最好的，

排第

20

的对你来说就是最差的。

可惜的是，

由于

20

位女孩不是同时出现在你的

生命中，

而是按时间先后出现，

每出现一个你都要决定是否留下她或拒绝她。

如果留下她则

她成为你的伴侣，

你将再没有权利选择后面的女孩子；

如果拒绝她，

则你还可以选择后面的

女孩子，但是对前面已经拒绝的女孩子将没有机会从头再来。

20

个女孩子的排名虽然可以在事后决定，但是在观察完

20

个女孩子之前，你并不知

道全部女孩子的排名，

你只知道已经观察过的女孩子谁比谁会更好。

而且，

上帝是完全随机

地安排每个时间段出现的女孩子的，

也就是说出现时间的先后与女孩子的质量是完全没有关

系的。

那么，

你应该在什么时候决定接受一个女孩子，

并且使得被接受那个女孩子属于最好

女孩的概率最大呢？

当然，

你完全可以在碰到第一个女孩子时就接受她。

她确有可能刚好就是最好的，

但

也有可能是最差的。

当你接触到第二个女孩子，

你可以知道她和第一个女孩子谁更好，

但却

不知道她们与剩下的

18

个女孩比又如何——前两个分别是最差的、次差的概率当然有，但

前两个刚好是最好的、次好的可能性也是存在的，

其他的概率情况也是有的。看来，你要尽

可能挑到最好的女孩做伴侣还真是费神哦。

现在让我们来设计几种挑选策略，以便在不确定性中尽可能找到最好的女孩子。

策略

1

：事先抽签，抽到第几个就第几个。比如，抽到第

10

位，那么第

10

个在你

生命中出现的女孩就事前被确定为你的伴侣。

而她刚好是最好的女孩之概率是多少呢？答案

是

1/20=0.05

。

这种策略使你有

5%

的可能性获得最好的女孩。

这样的概率显然太小，

很难发

生。

策略

2

：把全部女孩分成前后两段，最先出现的

10

位均不接受，但了解了这

10

位女

孩的质量，然后在后来出现的

10

位女孩当中，第一次碰到比以前都可爱的女孩子，就立马

接受。这是一种等一等、看一看的策略。这样的策略中，你得到最好的女孩子的概率是