hdu1428(spfa与记忆化搜索)

漫步校园

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3508    Accepted Submission(s): 1066

Problem Description

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

Input

每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

Output

针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

Sample Input

3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Sample Output

1 6

题意首先得弄清楚！意思是从左上角开始起步，每次走到的下一个位置要比原位置到终点距离更大，也就是说每走一步都要离终点更近！！题意很关键！

显然预处理就是求每个点到终点最短距离，这个很水吧！spfa搞定！（我代码里面的函数取名字取的bfs，其实个人认为spfa只是比bfs效率高点儿，本质没区别！）

接下来必须记忆化搜索了，

深搜的效率真的是很低啊！！！这题刚开始打算直接深搜搞定的结果硬是没成功，呵呵呵。。

记忆化搜索其实就是所谓的dp，写起来也挺简单的，易于理解！

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct data
{int x,y;
}q[10000];
const int inf=100000000;
int a[55][55];int n;
ll s[55][55],dp[55][55];
bool spfa[55][55];
int fx[4][2]={{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};
void bfs()
{for(int i=0;i<55;i++)for(int j=0;j<55;j++)dp[i][j]=inf;dp[n-1][n-1]=a[n-1][n-1];int r=0,l=0;q[r].x=n-1,q[r++].y=n-1;//int f=0;while(l<=r){//f++;//if(f==10)break;int x=q[l].x,y=q[l].y;spfa[x][y]=0;// cout<<endl;//cout<<x<<' '<<y<<endl;for(int i=0;i<4;i++){int temx=x+fx[i][0],temy=y+fx[i][1];//cout<<x<<"->"<<temx<<"     "<<y<<"->"<<temy<<endl;if(temx>=0&&temx<n&&temy>=0&&temy<n){if(dp[temx][temy]>a[temx][temy]+dp[x][y]){dp[temx][temy]=a[temx][temy]+dp[x][y];if(spfa[temx][temy]==0){q[r].x=temx,q[r++].y=temy;spfa[temx][temy]=1;}}}}l++;}
}ll dfs(int i,int j)
{if(spfa[i][j])return s[i][j];for(int k=0;k<4;k++){int temx=i+fx[k][0],temy=j+fx[k][1];if(temx>=0&&temx<n&&temy>=0&&temy<n){if(dp[temx][temy]<dp[i][j]){s[i][j]+=dfs(temx,temy);}}}spfa[i][j]=1;return s[i][j];
}int main()
{while(~scanf("%d",&n)){memset(s,0,sizeof(s));memset(spfa,0,sizeof(spfa));for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)scanf("%d",&a[i][j]);bfs();s[n-1][n-1]=1;//for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++)cout<<dp[i][j]<<' ';cout<<endl;}printf("%lld\n",dfs(0,0));}return 0;
}