线性回归的简洁实现

• 上一节 张量：数据存储、线性代数；自动微分：计算梯度
• 开源框架，可自动化基于梯度的学习算法中重复性的工作
• 数据迭代器、损失函数、优化器、神经网络层

• 使用深度学习框架简洁实现 线性回归模型 生成数据集

1. 生成数据集

import numpy as np
import torch
from torch.utils import data
from d2l import torch as d2ltrue_w = torch.tensor([2, -3.4])
true_b = 4.2
features, labels = d2l.synthetic_data(true_w, true_b, 1000)

2. 调用框架现有api来读取数据

def load_array(data_arrays,batch_size,is_train=True):dataset = data.TensorDataset(*data_arrays)return data.DataLoader(dataset,batch_size,shuffle=is_train)#shuffle是否要随机打乱顺序
batch_size=10
data_iter=load_array((features,labels),batch_size)
next(iter(data_iter))#使用next从迭代器中获取第一项

3. 使用框架预定义好的层

• 标准深度学习模型，使用框架预定义好的层
• 关注用哪些层来构造模型，不必关注层的实现细节
• Sequential类将多个层串联在一起，（标准的流水线）
  • 当给定输入数据时，Sequential实例将数据传入到第一层，
  • 然后将第一层输出作为第二层输入，以此类推

# nn 神经网络缩写
from torch import nn
# 线性回归 全连接层 （指定输入特征形状，指定输出特征形状）
# Sequential 容器
net=nn.Sequential(nn.Linear(2,1))

4. 初始化模型参数

• 线性回归模型中的权重和偏置

# net 就是一个layer网络中的第一个图层， weight访问到w，normal使用正态分布替换掉data的值
net[0].weight.data.normal_(0, 0.01)
# bias偏差
net[0].bias.data.fill_(0)

5. 均方误差

• MSELoss类 平方范数（L2范数）
• 默认返回所有样本损失的平均值

loss=nnLMSELoss()

6. 实例化SGD实例（优化算法）

• 小批量随机梯度下降，只需要设置lr值

# 通过net.parameters()从模型中获得
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03)

7. 训练

• 不必单独分配参数；不必定义损失函数；不必手动实现小批量随机梯度下降
• 复杂模型，有所有基本组件
   
• 每个迭代周期
  • 完整遍历一次数据集
  • （从中获取一个小批量输入和相应的标签）
    • 调用net(x)生成预测并计算损失1（前向传播）
    • 通过反向传播计算梯度
    • 通过调用优化器来更新模型参数
  • 计算每个迭代周期后的损失，并打印它来监控训练过程

num_epochs = 3
for epoch in range(num_epochs):for X, y in data_iter:l = loss(net(X) ,y)trainer.zero_grad()l.backward()trainer.step()l = loss(net(features), labels)print(f'epoch {epoch + 1}, loss {l:f}')

• 比较生成数据集的真实参数和通过有限数据集训练获得的模型参数
• • 从net访问所需的层，读取该层的权重和偏置

w = net[0].weight.data
print('w的估计误差：', true_w - w.reshape(true_w.shape))
b = net[0].bias.data
print('b的估计误差：', true_b - b)