一、已知先序遍历和中序遍历。求后序遍历。
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=944
依据先序遍历和中序遍历还原二叉树的主要思想：
1、先序遍历序列的第一个元素必然是根节点，能够由此获取二叉树的根节点。
2、依据根节点，在中序遍历序列中查找该节点。由中序遍历的性质可知。中序遍历中该根节点左边的序列必然在根节点的左子树中，而根节点右边的序列必然在右子树中。由此能够知道先序遍历中左子树以及右子树的起止位置。
3、分别对左子树和右子树反复上述的过程，直至全部的子树的起止位置相等时。说明已经到达叶子节点，遍历完成。
实现代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
struct Node
{char value;Node *left, *right;
};
Node *build_new_node(char ch)
{Node *p = (Node*)malloc(sizeof(Node));p->value = ch;p->left = p->right = NULL;return p;
}
Node *Rebuild(char *pre, char *in, int n)
{if(n == 0) return NULL;char ch = pre[0];Node *p = build_new_node(ch);int i;for(i = 0; i < n && in[i] != ch; i++);int l_len = i;int r_len = n - i - 1;if(l_len > 0) p->left = Rebuild(pre+1, in, l_len);if(r_len > 0) p->right = Rebuild(pre+l_len+1, in+l_len+1, r_len);return p;
}
void PostOrder(Node *p)
{if(p == NULL) return ;PostOrder(p->left);PostOrder(p->right);printf("%c",p->value);
}
int main()
{char PreOrder[100], inOrder[100];while(~scanf("%s%s",PreOrder, inOrder)){Node *root = Rebuild(PreOrder,inOrder,strlen(PreOrder));PostOrder(root);printf("\n");}return 0;
}二、已知中序遍历和后序遍历，求先序遍历。
http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=756
依据中序遍历和后序遍历还原二叉树的主要思想：
1、后序遍历序列的最后一个元素必然是根节点，能够由此获取二叉树的根节点。
2、依据根节点，在中序遍历序列中查找该节点，由中序遍历的性质可知，中序遍历中该根节点左边的序列必然在根节点的左子树中，而根节点右边的序列必然在右子树中。
由此能够知道后序遍历中左子树以及右子树的起止位置。
3、分别对左子树和右子树反复上述的过程，直至全部的子树的起止位置相等时，说明已经到达叶子节点。遍历完成。
实现代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
struct Node
{char value;Node *left, *right;
};
Node *build_new_node(char ch)
{Node *p = (Node*)malloc(sizeof(Node));p->value = ch;p->left = p->right = NULL;return p;
}
Node *Rebuild(char *post, char *in, int n)
{if(n == 0) return NULL;char ch = post[n-1];Node *p = build_new_node(ch);int i;for(i = 0; i < n && in[i] != ch; i++);int l_len = i;int r_len = n - i - 1;if(l_len > 0) p->left = Rebuild(post, in, l_len);if(r_len > 0) p->right = Rebuild(post + l_len, in+l_len+1, r_len);return p;
}
void PreOrder(Node *p)
{if(p == NULL) return ;printf("%c",p->value);PreOrder(p->left);PreOrder(p->right);
}
int main()
{char PostOrder[100], InOrder[100];while(~scanf("%s%s",PostOrder, InOrder)){Node *root = Rebuild(PostOrder,InOrder,strlen(PostOrder));PreOrder(root);printf("\n");}return 0;
}
