lightoj1060_组合数学

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1060

有一些用尼康托展开http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6611131，简单的尼康托，每个字母多个数的还不会

组合数学解看起来比较简单

给定一个字符串和k，求字符串第k大字典序的排列...

康拓逆展开...可以求没有重复元素的第k个排列，有重复的话，方法是一样的，只是求解方案数变了。

由单纯的阶乘变为len！/cnt[i]!（0<=i<26），cnt[i]为第i个字母出现的次数。

而且某一位要放置的字母出现多次，那么只需要计算一次就好，因为所有的排列都是一模一样的。

 1 #include <algorithm>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <cstdio>
 6 #include <vector>
 7 #include <ctime>
 8 #include <queue>
 9 #include <list>
10 #include <set>
11 #include <map>
12 using namespace std;
13 #define INF 0x3f3f3f3f
14 typedef long long LL;
15 
16 char s[30];
17 int a[30];
18 LL fac[30];
19 void init()
20 {
21     fac[0] = 1;
22     for(int i = 1; i < 21; i++)
23         fac[i] = fac[i-1] * i;
24 }
25 int main()
26 {
27     int t, n;
28     init();
29     scanf("%d", &t);
30     for(int ca = 1; ca <= t; ca++)
31     {
32         scanf("%s %d", s, &n);
33         int len = strlen(s);
34         memset(a, 0, sizeof(a));
35         for(int i = 0; i < len ; i++)
36             a[s[i]-'a']++;
37         LL res = fac[len];
38         for(int i = 0; i < 26; i++)//相同字母没有区别
39             if(a[i]) res /= fac[a[i]];
40         if(res < n)
41         {
42             printf("Case %d: Impossible\n", ca);
43             continue;
44         }
45         printf("Case %d: ", ca);
46         for(int i = 0; i < len; i++)
47         {
48             for(int j = 0; j < 26; j++)
49             {
50                 if(a[j] == 0) continue;
51                 a[j]--;
52                 LL te = fac[len-i-1];
53                 for(int k = 0; k < 26; k++)
54                 {
55                     if(a[k]) te /= fac[a[k]];
56                 }
57                 if(te >= n)//大于等于要得到的字典序，get
58                 {
59                     printf("%c", j+'a');
60                     break;
61                 }
62                 a[j]++;   
63                 n -= te;//比要得到的字典序小，当然减去               
64             }
65         }   
66         printf("\n");     
67     }
68     return 0;
69 }