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一、选择排序

二、冒泡排序

三、插入排序

一、选择排序

选择排序

选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。选择排序是不稳定的排序方法。

算法描述

代码模板 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{int n, a[1005];scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);for(int i = 1; i < n; i++){for(int j = i + 1; j <= n; j++){if(a[i] > a[j])swap(a[i], a[j]);}}for(int i = 1; i <= n; i++)printf("%d ", a[i]);return 0;
} 

二、冒泡排序

何谓冒泡排序法

(1)两两比较相邻元素A(I)和A(I+1)(I=1,2,…N-1),如果A(I)>A(I+1),则交换A(I)和A(I+1)的位置；

(2)对剩下的N-1个元素，再两两进行比较，按同样规则交换它们的位置,经过N-2次比较,将次最大值交换到A(N-1)的位置;

(3)如法炮制,经过N-1趟的“冒泡处理”,每趟进行N-i次的比较,全部数列有序。

算法描述

算法描述

有两种方法去写，但时间复杂度不同，普通方法为O(n方)，优化后为O(nlogn)。

代码模板

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{int n, a[1005];scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);for (int i = 1; i < n; i++){for (int j = 1; j <= n - i; j++){if (a[j] > a[j + 1]) swap(a[j], a[j + 1]);}}for(int i = 1; i <= n; i++)printf("%d ", a[i]);return 0;
}

优化后

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{int n, a[1005];scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);for (int i = 1; i < n; i++){bool flag = false;for (int j = 1; j <= n - i; j++){if (a[j] > a[j + 1]) {swap(a[j], a[j + 1]);flag = true;}}if(!flag)break;}for(int i = 1; i <= n; i++)printf("%d ", a[i]);return 0;
}

三、插入排序

直接插入排序

最差时间复杂度：O(n^2)
最优时间复杂度：O(n)
平均时间复杂度：O(n^2)
稳定性：稳定

直接插入排序（Insertion Sort），是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对未排序的数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
插入排序算法的一般步骤：
1.从第一个元素开始，该元素可以认为已被排序；
2.取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
3.如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一个位置；
4.重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
5.将新元素插入到该位置后，重复2~5

算法描述

 有两种方法去写，直接插入排序与二分插入法

代码模板

直接插入排序

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ll long long 
using namespace std;int a[10005], n;void sorting(int x)
{int i, tmp = a[x], t = 0;for(i = x - 1; i >= 1; i--){if(a[i] > tmp)a[i + 1] = a[i];elsebreak;}a[i + 1] = tmp;
}int main()
{scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);for(int i = 2; i <= n; i++)sorting(i);for(int i = 1; i <= n; i++)printf("%d ", a[i]);return 0;
}

二分插入法

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ll long long 
using namespace std;int a[10005], n;void sorting()
{int i, j, f, left, mid, right;for(i = 1; i <= n; i++){f = a[i];left = 0;                       right = i - 1;while(left <= right){mid = (left + right) / 2;if(a[mid] < f)left = mid + 1;             elseright = mid - 1;           }for(j = i - 1; j >= left; j--)a[j + 1] = a[j];a[left] = f;}
}int main()
{scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);sorting();for(int i = 1; i <= n; i++)printf("%d ", a[i]);return 0;
}