sympy版本:1.2

假设求解矩阵方程

AX=A+2X

其中

求解之前对矩阵方程化简为

(A−2E)X=A

令

B=(A−2E)

使用qtconsole输入下面程序进行求解

In [26]: from sympy import *

In [27]: from sympy.abc import *

In [28]: A=Matrix([[4,2,3],[1,1,0],[-1,2,3]])

In [29]: A

Out[29]:

Matrix([

[ 4, 2, 3],

[ 1, 1, 0],

[-1, 2, 3]])

In [30]: B=A-2*diag(1,1,1)

In [31]: B

Out[31]:

Matrix([

[ 2, 2, 3],

[ 1, -1, 0],

[-1, 2, 1]])

In [32]: B.inv()*A

Out[32]:

Matrix([

[ 3, -8, -6],

[ 2, -9, -6],

[-2, 12, 9]])

将结果验证一下：

In [38]: X=B.inv()*A

In [39]: X

Out[39]:

Matrix([

[ 3, -8, -6],

[ 2, -9, -6],

[-2, 12, 9]])

In [40]: A*X-A-2*X

Out[40]:

Matrix([

[0, 0, 0],

[0, 0, 0],

[0, 0, 0]])

求解矩阵方程过程中注意的问题是左乘还是右乘问题，在此例中是B.inv()*A ，如果矩阵方程变为

XA=A+2X

那么求解结果为：

In [35]: X=A*B.inv()

In [36]: X

Out[36]:

Matrix([

[ 3, -8, -6],

[ 2, -9, -6],

[-2, 12, 9]])

将结果验证一下：

X=A*B.inv()

X

Out[36]:

Matrix([

[ 3, -8, -6],

[ 2, -9, -6],

[-2, 12, 9]])

X*A-A-2*X

Out[37]:

Matrix([

[0, 0, 0],

[0, 0, 0],

[0, 0, 0]])

以上这篇python/sympy求解矩阵方程的方法就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持脚本之家。