自控原理之系统辨识
前沿
数学模型是一个或多或少，以一定的形式表达出你正在观测的事物。**通过观测事物的各项属性，推断出一个数学模型，这是科学。**系统辨识，着手从观测事物得到的数据中，建立一个数学模型。正由于物理系统在我们身边应用很广，所以系统辨识学科有个很宽广的应用范围。
物理系统（dynamic systems）
一个物理系统可以简化成一个黑箱，有四个相关的变量。u是输入信号；w是可测量的干扰两；v是不可测量的干扰信号；y是输出。
是最常见的二阶物理系统
模型（model）
模型的种类（三种）
- 心理模型：这种模型没有数学公式去描述。比如开车需要经验去判断踩多重的油门，会使车的速度达到你想要的速度。
- 图像模型：比如常见的bode图，阶跃响应图
- 数学模型：常用差分、微分方程表示。
常见的连续时间表达式有微分方程，状态空间和传递函数。
常用的离散时间表达式是差分方程
创建模型（两种方法）
- 分解成子系统：比如一个机械手臂，能够分成很多个子系统。再把简单的子系统按流程构造成框图，就得到了模型。
- 实验分析法：通过实验获取输入输出信号值，通过数据分析推断模型。这个方法就是系统辨识。
真实系统的虚构性
数学模型为我们提供一个窗口，来观察真实世界。但我们永远无法对物理系统构建一个完全精确的数学模型。
系统辨识过程
三要素
- 数据集：用户通过设点测量那些信号，什么时候和怎么测量，以及可选择输入信号的形式。这种通过实验获得的数据，但让是信息越丰富，输出有限制越好。
- 选择一类模型结构：系统辨识最重要的一环。工程师根据经验预判那种模型更合适。如果模型的参数不能反应物理系统的状态，我们称之为“黑箱”。
- 评估规则：辨识的方法。模型好不好，要看在同样的输入条件下，该模型的输出和原系统的输出相似度高不高。
模型验证
在辨识出一个模型后，还要去测试这个模型是否“足够好”。
系统辨识的环节
好事多磨，辨识一次不一定能够得到一个较理想的模型，通过模型验证有效后，如果模型拟合不佳，继续从第一步重新做。
matlab系统辨识
五大步骤：
- 采集数据：系统辨识的方法不止一种，本文是根据输入输出数据辨识传递函数。
- 导入数据到matlab
- 系统辨识：使用system identification工具箱
- 自动整定PID参数：用到了control system designer的工具箱以及simulink
- v-rep验证
在v-rep里采集数据
添加图表和想记录的变量
使用Graph图表收集仿真数据
仿真，让云台做阶跃响应
把采集到的数据导出到excel文件里，第一步顺利完成
导入数据到matlab中
输入导入
把test分开两部分：
In= table2array(in)是把table转换成矩阵，这样才能继续做下一步的系统辨识。
此时工作区中的in和out都是411行1列的double型矩阵
系统辨识system identification
导入数据到system identification的app里
这里的采样时间是0.02，因为v-rep里默认的仿真时间是20ms。
数据预处理
这里只做了把数据分成训练集和验证集两部分。（本质是神经网络）
处理完后，把madatae和madatav分别拖入到working data和validation data的工作框内
传递函数的辨识
导出传递函数即可
用simulink自动整定PID
搭建模型
把辨识出的传递函数写进去transfer function 里
打开PID tunner app
调节两个移动图标
得到满足你需求的一个曲线后（这里的例子上升时间大约0.5s），然后更新到simulink中
simulink仿真更新后的PID，发现仿真曲线和PID tuner的一样，包括上升时间，超调等参数都一样。
v-rep验证模型辨识的准确性
把PID参数更新到v-rep模型里
仿真得到曲线
注意：上图v-rep仿真中，幅度为3的阶跃响应，上升时间是0.48s。这里的3，实际上相当于电机转动了180°。
结论：调节时间在500ms左右，超调量在0.70左右。证明系统辨识过程是正确的，有一定的准确性和指导意义，大大减小了调PID的时间。
