一、题目
基因序列可以表示为一条由8个字符组成的字符串，其中每个字符都是A、C、G和T之一。假设我们需要调查从基因序列start变为end所发生的基因变化。一次基因变化就意味着这个基因序列中的一个字符发生了变化。
例如，
AACCGGTT-->AACCGGTA就是一次基因变化。
另有一个基因库 bank 记录了所有有效的基因变化，只有基因库中的基因才是有效的基因序列。（变化后的基因必须位于基因库bank中）。给你两个基因序列start和end，以及一个基因库bank，请你找出并返回能够使start变化为end所需的最少变化次数。如果无法完成此基因变化，返回-1。
注意：起始基因序列start默认是有效的，但是它并不一定会出现在基因库中。
示例 1：
输入：start = "AACCGGTT", end = "AACCGGTA", bank = ["AACCGGTA"]
输出：1
示例 2：
输入：start = "AACCGGTT", end = "AAACGGTA", bank = ["AACCGGTA","AACCGCTA","AAACGGTA"]
输出：2
示例 3：
输入：start = "AAAAACCC", end = "AACCCCCC", bank = ["AAAACCCC","AAACCCCC","AACCCCCC"]
输出：3
start.length == 8
end.length == 8
0 <= bank.length <= 10
bank[i].length == 8
start、end和bank[i]仅由字符['A', 'C', 'G', 'T']组成
二、代码
【1】广度优先搜索： 经过分析可知，题目要求将一个基因序列A变化至另一个基因序列B，需要满足以下条件：
1、序列A与 序列B之间只有一个字符不同；
2、变化字符只能从A, C, G, T中进行选择；
3、变换后的序列B一定要在字符串数组bank中。
根据以上变换规则，我们可以进行尝试所有合法的基因变化，并找到最小的变换次数即可。步骤如下：
1、如果start与end相等，此时直接返回0；如果最终的基因序列不在bank中，则此时按照题意要求，无法生成，直接返回−1；
2、首先我们将可能变换的基因 sss 从队列中取出，按照上述的变换规则，尝试所有可能的变化后的基因，比如一个AACCGGTA，我们依次尝试改变基因s的一个字符，并尝试所有可能的基因变化序列s0,s1,s2,⋯,si,⋯,s23，变化一次最多可能会生成3×8=24种不同的基因序列。
3、我们需要检测当前生成的基因序列的合法性si，首先利用哈希表检测si 是否在数组bank中，如果是则认为该基因合法，否则改变化非法直接丢弃；其次我们还需要用哈希表记录已经遍历过的基因序列，如果该基因序列已经遍历过，则此时直接跳过；如果合法且未遍历过的基因序列，则我们将其加入到队列中。
4、如果当前变换后的基因序列与end相等，则此时我们直接返回最小的变化次数即可；如果队列中所有的元素都已经遍历完成还无法变成end，则此时无法实现目标变化，返回−1。
class Solution {public int minMutation(String start, String end, String[] bank) {Set<String> cnt = new HashSet<String>();Set<String> visited = new HashSet<String>();char[] keys = {'A', 'C', 'G', 'T'}; for (String w : bank) {cnt.add(w);}if (start.equals(end)) {return 0;}if (!cnt.contains(end)) {return -1;}Queue<String> queue = new ArrayDeque<String>();queue.offer(start);visited.add(start);int step = 1;while (!queue.isEmpty()) {int sz = queue.size();for (int i = 0; i < sz; i++) {String curr = queue.poll();for (int j = 0; j < 8; j++) {for (int k = 0; k < 4; k++) {if (keys[k] != curr.charAt(j)) {StringBuffer sb = new StringBuffer(curr);sb.setCharAt(j, keys[k]);String next = sb.toString();if (!visited.contains(next) && cnt.contains(next)) {if (next.equals(end)) {return step;}queue.offer(next);visited.add(next);}}}}}step++;}return -1;}
}
时间复杂度： O(C×n×m)，其中n为基因序列的长度，m为数组bank的长度。对于队列中的每个合法的基因序列每次都需要计算C×n种变化，在这里C=4；队列中最多有m个元素，因此时间复杂度为O(C×n×m)。
空间复杂度： O(n×m)，其中n为基因序列的长度，m为数组bank的长度。合法性的哈希表中一共存有m个元素，队列中最多有m个元素，每个元素的空间为O(n)；队列中最多有m个元素，每个元素的空间为O(n)，因此空间复杂度为O(n×m)。
【2】预处理优化： 经过分析可知，题目要求将一个基因序列A变化至另一个基因序列B，需要满足一下条件：
1、A与 序列B之间只有一个字符不同；
2、变化字符只能从A, C, G, T中进行选择；
3、变换后的序列B一定要在字符串数组bank中。
已知方法一中广度优先搜索方法，我们可以对bank进行预处理，只在合法的基因变化进行搜索即可。由于题目中给定的bank基因库的长度较小，因此可以直接在对bank进行预处理，找到基因库中的每个基因的合法变换，而不需要像方法一中每次都需要去计算基因的变化序列，我们将每个基因的合法变化关系存储在邻接表adj中，每次基因变化搜索只在adj中进行即可。
class Solution {public int minMutation(String start, String end, String[] bank) {int m = start.length();int n = bank.length;List<Integer>[] adj = new List[n];for (int i = 0; i < n; i++) {adj[i] = new ArrayList<Integer>();}int endIndex = -1;for (int i = 0; i < n; i++) {if (end.equals(bank[i])) {endIndex = i;}for (int j = i + 1; j < n; j++) {int mutations = 0;for (int k = 0; k < m; k++) {if (bank[i].charAt(k) != bank[j].charAt(k)) {mutations++;}if (mutations > 1) {break;}}if (mutations == 1) {adj[i].add(j);adj[j].add(i);}}}if (endIndex == -1) {return -1;}Queue<Integer> queue = new ArrayDeque<Integer>();boolean[] visited = new boolean[n];int step = 1;for (int i = 0; i < n; i++) {int mutations = 0;for (int k = 0; k < m; k++) {if (start.charAt(k) != bank[i].charAt(k)) {mutations++;}if (mutations > 1) {break;}}if (mutations == 1) {queue.offer(i);visited[i] = true;}} while (!queue.isEmpty()) {int sz = queue.size();for (int i = 0; i < sz; i++) {int curr = queue.poll();if (curr == endIndex) {return step;}for (int next : adj[curr]) {if (visited[next]) {continue;}visited[next] = true;queue.offer(next);}}step++;}return -1;}
}
时间复杂度： O(m×n2)，其中m为基因序列的长度，n为数组bank的长度。计算合法的基因变化adj需要的时间为O(m×n2)，广度优先搜索时，队列中最多有n个元素，需要的时间为O(n)，因此时间复杂度为O(m×n2)。
空间复杂度： O(n2)，其中n为数组bank的长度。计算合法的基因变化adj需要的空间为O(n^2)，队列中最多有n个元素，因此空间复杂度为O(n^2)。
