深入浅出堆排序: 高效算法背后的原理与性能


在这里插入图片描述

🎬 鸽芷咕:个人主页

 🔥 个人专栏: 《linux深造日志》 《高效算法》

⛺️生活的理想,就是为了理想的生活!

📋 前言

  🌈堆排序一个基于二叉堆数据结构的排序算法,其稳定性和排序效率在八大排序中也是名列前茅。
  ⛳️堆我们已经讲解完毕了,今天就来深度了解一下堆排序是怎么实现的以及为什么他那么高效。
  📚本期文章收录在《数据结构&算法》,大家有兴趣可以看看呐
  ⛺️ 欢迎铁汁们 ✔️ 点赞 👍 收藏 ⭐留言 📝!

文章目录

  • 📋 前言
  • 一、堆排序的思想概念
  • 二、堆排序的两种实现方式
    • 2.1 向上取整
    • 2.2 向下取整
  • 三、堆排序的实现代码
    • 3.1 如何利用向上调整建堆
    • 3.1 如何利用向下调整建堆
    • 3.3 堆建完了如何排序数据
    • 3.4 堆排完整代码
  • 四、俩种实现方式的效率对比
    • 4.1 向上调整建堆时间复杂度计算
    • 4.2 向下调整建堆时间复杂度计算
    • 4.3 对比结果
    • 4.4 堆的时间复杂度计算
  • 📝文章结语:

一、堆排序的思想概念

堆排序可以说是排序算法中比较高效的了,既稳定又高效。既然叫堆排序那么肯定离不来堆,基于二叉树来进行构建:

  • 不知道大家发现过没有堆有一个特性
  • 要不就是最大值(大堆)要不然就是一个最小值(小堆)

而我们吧堆顶最大值或最小值进行 pop删除并取出每次的 最大值或者最小值把这些值存储起来

之后他的数据是不是也排序完了,而我们又是用数组来存储的删除不就是把下标 减减吗?

二、堆排序的两种实现方式

堆排序的核心思想就是利用堆的特性来进行数据的取出每次都是最大值或者最小值,那么我得到一组数据要进行堆排序首先:

  • 这组数据需要时堆才能进行排序,那么我们就要开始建堆就完了。

建堆的方法一共有俩种分别是向下取整和向上取整这里都给大家介绍一下

2.1 向上取整

向上取整就是,把新的数据尾插到堆里面然后把他和父节点进行对比调整:

  • 数组存储这里有一个特点 parent = (child-1)/ 2 ;
  • 父节点等于子节点 -1 除二
    在这里插入图片描述

📚 代码演示:

//向上调整
void adjustup(HeapTypeData* a, int child)
{int parent = (child - 1) / 2;while (child > 0){//建小堆if (a[child] < a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);child = parent;parent = (parent - 1) / 2;}else{break;}}}

2.2 向下取整

向下取整的思想就是把堆顶数据左右子树的的数值进行对比然后向下进行调整:

  • 🔥 向下调整算法有一个前提:左右子树必须是一个堆,才能调整
  • 这里由于是数组存储的所以堆的左右子树都是
  • child = parent* 2+1;
  • 孩子节点的左节点都等于 父节点
    在这里插入图片描述
    如果堆顶数据和左右子树对比 ,然后再进行调整数据

📚 代码演示:

//向下调整
void adjustdown(HeapTypeData* a, int n, int parent)
{int child = parent* 2+1;while (child < n){if (child+1 < n && a[child + 1] < a[child]){child++;}if (a[child] < a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);parent = child;child = parent*2 +1;}else{break;}}
}

三、堆排序的实现代码

3.1 如何利用向上调整建堆

向上调整的思想大家都懂了,而建堆的话我们可以这样想:

  • 从数据的第一个数每次向上调整这样
  • 当调整到最后一个数的时候前面所有的都是已经调整好的堆

📚 代码演示:

//向上调整
void adjustup(HeapTypeData* a, int child)
{int parent = (child - 1) / 2;while (child > 0){//建小堆if (a[child] > a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);child = parent;parent = (parent - 1) / 2;}else{break;}}}
//向上调整建堆  OR 建小堆降序 
//                建大堆升序
for (int i = 1; i < n; i++)
{adjustup(a, i);
}

3.1 如何利用向下调整建堆

利用向下调整建堆的要求是左右俩边都是堆才可以向下调整:

  • 那么我们可以把他分为 分治子问题 先向下调整左右子树的在一部部调整堆顶

  • 而堆的最后一个子树一定是堆

在这里插入图片描述

这样我们就可以利用数组存储堆的特性 父节点等于子节点 -1除2

  • parent = (child-1)/ 2 ;
  • 然后再利用循环 减减 把每个子树都调整完到堆顶堆就减好了

📚 代码演示:


//向下调整
void adjustdown(HeapTypeData* a, int n, int parent)
{int child = parent* 2+1;while (child < n){if (child+1 < n && a[child + 1] > a[child]){child++;}if (a[child] > a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);parent = child;child = parent*2 +1;}else{break;}}
}//向上调整建堆  OR 建小堆降序 
//                建大堆升序
for (int i = (n-1-1)/2; i > 0; i--)
{adjustdown(a, n, i);
}

3.3 堆建完了如何排序数据

堆我们建完了,排序难道一个个把堆顶数据取出然后再放进去吗? 当然不是排序算法都是在数组的 原本空间上进行排序:

  • 我们的思想还是和删除 POP 一样先把堆顶的数据和堆底进行交换
  • 然后再利用下标减减删除数据,(虚拟删除其实还在)
  • 这样每次最大或者最小的数据都被按规律放在原空间里面了

📚 代码演示:

//开始排序int end = n - 1;while (end > 0){Swap(&a[0], &a[end]);adjustdown(a, end, 0);end--;}

3.4 堆排完整代码

//向上调整
void adjustup(HeapTypeData* a, int child)
{int parent = (child - 1) / 2;while (child > 0){//建小堆if (a[child] > a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);child = parent;parent = (parent - 1) / 2;}else{break;}}}
//向下调整
void adjustdown(HeapTypeData* a, int n, int parent)
{int child = parent* 2+1;while (child < n){if (child+1 < n && a[child + 1] > a[child]){child++;}if (a[child] > a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);parent = child;child = parent*2 +1;}else{break;}}
}void HeapSort(int* a, int n)
{//向上调整建堆  OR 建小堆降序 //                建大堆升序/*for (int i = 1; i < n; i++){adjustup(a, i);}*/for (int i = (n-1-1)/2; i > 0; i--){adjustdown(a, n, i);}//开始排序int end = n - 1;while (end > 0){Swap(&a[0], &a[end]);adjustdown(a, end, 0);end--;}
}

四、俩种实现方式的效率对比

4.1 向上调整建堆时间复杂度计算

在这里插入图片描述

4.2 向下调整建堆时间复杂度计算

在这里插入图片描述

4.3 对比结果

建堆思想时间复杂度
向上调整建堆O(N * logN)
向下调整建堆O(N)

🔥 所以我们在进行堆排序的时候一定首先选取向下调整算法时间复杂度更优。

  • 假设有1000万个数据
建堆思想排序次数
向上调整1000W*24(约等于 2亿多)
向下调整1000W

所以我们向下调整的算法是远远大于向上调整的这是为什么呢?

  • 🔥 因为 向下调整最后一层节点多且全部需要调整到第一层(调整h-1次)
  • 🔥 而向下调整 最后一层不需要调整,越是接近底层调整越少

在这里插入图片描述

4.4 堆的时间复杂度计算

在这里插入图片描述

📝文章结语:

☁️ 以上就是本章的全部内容了,各位铁汁们快去试试吧!
看到这里了还不给博主扣个:
⛳️ 点赞☀️收藏 ⭐️ 关注

💛 💙 💜 ❤️ 💚💓 💗 💕 💞 💘 💖
拜托拜托这个真的很重要!
你们的点赞就是博主更新最大的动力!
有问题可以评论或者私信呢秒回哦。
在这里插入图片描述

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/238094.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

ctfshow sql 195-200

195 堆叠注入 十六进制 if(preg_match(/ |\*|\x09|\x0a|\x0b|\x0c|\x0d|\xa0|\x00|\#|\x23|\|\"|select|union|or|and|\x26|\x7c|file|into/i, $username)){$ret[msg]用户名非法;die(json_encode($ret));}可以看到没被过滤&#xff0c;select 空格 被过滤了&#xff0c;可…

制造行业定制软件解决方案——工业信息采集平台

摘要&#xff1a;针对目前企业在线检测数据信号种类繁多&#xff0c;缺乏统一监控人员和及时处置措施等问题。蓝鹏测控开发针对企业工业生产的在线数据的集中采集分析平台&#xff0c;通过该工业信息采集平台可将企业日常各种仪表设备能够得到数据进行集中分析处理存储&#xf…

VM——计算流程执行耗时

1、计算同一个流程内的耗时&#xff0c;可以直接用“耗时统计”模块&#xff1b; 2、计算多个流程的运行耗时&#xff0c;需要使用“脚本”&#xff0c;利用C#函数计算耗时 首先&#xff0c;记录起始时间&#xff0c;保存到string类型的全局变量中&#xff0c; curTmStr Dat…

C++之深拷贝和浅拷贝

目录 浅拷贝 深拷贝 赋值运算符重载的深拷贝 在学习C类和对象时我们学习了浅拷贝&#xff0c;本期我们将再次回顾浅拷贝并为大家讲述深拷贝的概念。 浅拷贝 在学习类和对象时我们学习了拷贝构造函数的概念&#xff0c;而且我们也知道&#xff0c;因为拷贝构造函数属于类的默…

Go后端开发 -- 环境搭建

Go后端开发 – 环境搭建 文章目录 Go后端开发 -- 环境搭建一、环境配置二、IDE的选择三、使用go mod构建项目1.初始化项目2.添加依赖项3.运行项目 四、环境报错1.VS Code中gopls报错 一、环境配置 Go官网下载地址&#xff1a;https://golang.org/dl/ https://go.dev/dl/ Go官方…

JavaWeb笔记之前端开发JQuery

一、引言 1.1 概述 jQuery是一个快速、简洁的JavaScript代码库。jQuery设计的宗旨是“Write Less&#xff0c;Do More”&#xff0c;即倡导写更少的代码&#xff0c;做更多的事情。它封装JavaScript常用的功能代码&#xff0c;提供一种简便的 JavaScript操作方式&#xff0c…

麒麟V10 ARM 离线生成RabbitMQ docker镜像并上传Harbor私有仓库

第一步在外网主机执行&#xff1a; docker pull arm64v8/rabbitmq:3.8.9-management 将下载的镜像打包给离线主机集群使用 在指定目录下执行打包命令&#xff1a; 执行&#xff1a; docker save -o rabbitmq_arm3.8.9.tar arm64v8/rabbitmq:3.8.9-management 如果懒得打包…

国产低成本Wi-Fi SoC解决方案芯片ESP8266与ESP8285对比差异

目录 ESP8266与ESP8285对比差异微信号&#xff1a;dnsj5343ESP8285简介ESP8285 主要特性Wi-Fi特性射频模块CPU特性硬件软件 ES8285 8266通用开发板 ESP8266与ESP8285对比差异 ESP8285相当于在ESP8266基础上多加了1/2MB Flash&#xff0c; ESP8285与ESP8266同用一套SDK&#xf…

落叶归根:递归思想在二叉树叶子节点类问题中的妙用

&#x1f3ac; 鸽芷咕&#xff1a;个人主页 &#x1f525; 个人专栏: 《linux深造日志》 《高效算法》 ⛺️生活的理想&#xff0c;就是为了理想的生活! 文章目录 一、递归的介绍二、递归算法的妙用2.1 二叉树结点个数2.2 二叉树叶子结点个数2.3 二叉树第k层结点个数2.4 二叉树…

基于比较的排序算法总结(java实现版)

目录 什么是基于比较的排序算法 什么是排序算法的稳定性 基础排序算法的稳定性 插入排序法 希尔排序法 冒泡排序法 总结 高级算法的稳定性 快速排序法 堆排序法 归并排序法 总结 注意 什么是基于比较的排序算法 基于比较的排序算法定义&#xff1a;之所以能给元素…

安装gnvm,nodejs,npm使用方法

安装gnvm,nodejs,npm使用方法 一、安装gnvm gnvm.exe下载地址&#xff1a; https://download.csdn.net/download/hsg77/88651752 http://ksria.com/gnvm/#download 二、配置gnvm环境变量 新建目录&#xff0c;如&#xff1a;d:/nodejs 并把gnvm.exe存储到此目录 并把d:/node…

【MATLAB第85期】基于MATLAB的2023年智能进化算法/元启发式算法合集(持续更新)

【MATLAB第85期】基于MATLAB的2023年智能进化算法/元启发式算法合集&#xff08;持续更新&#xff09; 1.海象进化算法&#xff08;Walrus Optimization Algorithm&#xff09; 作者&#xff1a;Pavel Trojovsk and Mohammad Dehghani 2.暴龙优化算法&#xff08;Tyrannosa…

安卓13上手势导航失效、手机卡死问题

问题描述&#xff1a;打开我们开发的app后&#xff0c;手势导航无法退回、无法回到桌面、无法切换应用。 使用设备&#xff1a;小米手机、MI14,、安卓13 未适配安卓13安卓x的情况下&#xff0c;检查自己的 AndroidManifest 文件&#xff0c;过滤器是否设置了 <category a…

什么是伦敦金的假突破?假突破为何有效?

部分投资者做伦敦金交易的时候喜欢追逐那些强势的行情&#xff0c;也就是我们所说的突破行情。但是突破行情会带来两种结果&#xff0c;一种是突破成功&#xff0c;而另一种是出现假突破。什么是伦敦金中的假突破呢&#xff1f;为什么假突破会有效呢&#xff1f;下面我们就来讨…

Python自动化测试(超详细总结)

Python自动化测试常用于Web应用、移动应用、桌面应用等的测试 Python自动化实现思路通常分为以下几步&#xff1a; 1. 确定自动化测试的范围和目标&#xff1a; 首先需要明确需要进行自动化测试的范围和目标&#xff0c;包括测试场景、测试用例、测试数据等。 2. 选择自动化…

考研数学二内容总结

目录 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 &#x1f3c1;总结&#xff1a; 考试要求 &#x1f3c1;1&#xff0e;理解函数的概念&#xff0c;掌握函数的表示法&#xff0c;会建立应用问题的函数关系&#xff0e; 2&#xff0e;了解函数的有界性、单调性、周期性和奇…

el-tree lazy懒加载(进阶版)

2023.12.22今天我学习了el-tree如何实现懒加载&#xff0c;效果如&#xff1a; 代码如下&#xff1a; 懒加载的使用不需要用:data <template><div><el-tree:props"props":load"loadNode"lazynode-key"id"show-checkbox/><…

寒冬送温暖||关爱山东省济宁市泗水县残疾人孤寡老人暖冬行

倡导扶残助弱的社会风尚&#xff0c;共建和谐美好的社会&#xff0c;保障山区残疾人、孤寡老人特殊群体度过一个安全、温暖的寒冬。12月19日&#xff0c;潍坊市金阳公益服务中心 、济宁市泗水县残疾人联合会、山东金琉通国际文化交流有限公司志愿站 在潍坊市社会组织培育中心举…

uniapp 添加分包页面,配置分包预下载

为什么要分包 ? 分包即将小程序代码分成多个部分打包&#xff0c;可以减少小程序的加载时间&#xff0c;提升用户体验 添加分包页面 比较便捷的方法是使用vscode插件 uni-create-view 新建分包文件夹 以在我的页面&#xff0c;添加分包的设置页面为例&#xff0c;新建文件夹 s…

python:删除空白

删除字符串末尾的空白 例如&#xff0c;下面的代码&#xff0c;变量hobby指向的字符串在末尾有一个空格&#xff1a; 可以使用函数rstrip()删除字符串末尾的空格&#xff0c;如下&#xff1a; 因为删除字符串末尾的空格并没有赋值给原变量hobby&#xff0c;所以此时查看hobb…