python算法例22 下一个更大的数

1. 问题描述

给定一个环形数组(最后一个元素的下一个元素是数组的第一个元素),为每个元素打印下一个更大的元素。数字x的下一个更大的数,是遍历数组的过程中出现的第一个更大的数字,这意味着可以循环搜索以查找其下一个更大的数字;如果它不存在,则为此数字输出-1。注意给定数组的长度不超过10000。

2. 问题示例

输入[1,2,1],输出[2,-1,2],第一个1的下一个更大的数字是2;数字2找不到下一个更大的数字;第二个1的下一个更大的数字需要循环搜索,答案也是2。

3. 代码实现

使用单调栈算法实现。单调栈算法是一种常用的栈操作技巧,它通过维护一个单调递减或单调递增的栈,来实现一些特定的操作。

def next_greater_element(nums):n = len(nums)result = [-1] * n  # 初始化结果列表为-1stack = []  # 使用一个栈来维护单调递减序列# 遍历两倍长度的数组,以处理循环的情况for i in range(2 * n):# 对于每个元素,不断弹出栈顶元素,直到栈顶元素小于当前元素或者栈为空while stack and nums[stack[-1]] < nums[i % n]:index = stack.pop()result[index] = nums[i % n]# 将当前元素的下标压入栈中stack.append(i % n)return result
nums = [1, 2, 1]
result = next_greater_element(nums)
print(result)

这个算法的时间复杂度是O(n),其中n是数组的长度。

在算法中,我们遍历两倍长度的数组,并使用一个栈来维护单调递减序列。对于每个元素,我们不断弹出栈顶元素,直到栈顶元素小于当前元素或者栈为空,并将当前元素的下标压入栈中。最后,我们得到每个元素的下一个更大的元素。因此,整个算法的时间复杂度是O(n)。

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