问题:

         设计一个算法在 1，2，……9(顺序不变)数值之间插入+或者-或者什么都不插入， 使得计算结果总是 100 的程序。 
//例如 1 + 2 + 34 - 5 + 67 - 8 + 9 = 100。

思路:

        

1. 创建一个长度为9的数组arr，其中存放数字1到9。
2. 创建一个长度为9的字符数组op，用于存放操作符，初始值为' '。
3. 创建一个回溯函数func，该函数用于搜索所有可能的表达式。
4. 在回溯函数中，使用一个循环遍历所有的位置，从第二个位置开始。
5. 在每个位置上，有三种选择：插入"+"、插入"-"或者不插入任何符号。
6. 对于每种选择，更新计算结果和表达式，并递归调用回溯函数来搜索下一个位置。
7. 当搜索到最后一个位置时，如果计算结果等于100，则输出表达式。
8. 返回到上一层递归，继续搜索其他可能的表达式。
9. 在主函数中，调用回溯函数func，从第二个位置开始搜索。

代码:

#include<iostream>
using namespace std;const int N = 9;
int arr[N] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
char op[N];  // 存储操作符的数组// 回溯函数，用于搜索所有可能的表达式
void func(int sum, int preAdd, int i) {if (i == N) {  // 到达最后一个位置if (sum == 100) {  // 计算结果等于100cout << arr[0];  // 输出第一个数字for (int j = 1; j < N; j++) {if (op[j] != ' ')cout << op[j];  // 输出操作符（如果存在）cout << arr[j];  // 输出数字}cout << "=100" << endl;  // 输出结果}return;}else {// 选择插入 "+"op[i] = '+';func(sum + arr[i], arr[i], i + 1);  // 递归调用函数// 选择插入 "-"op[i] = '-';func(sum - arr[i], -arr[i], i + 1);  // 递归调用函数// 选择不插入任何符号op[i] = ' ';int tempN = 0;if (preAdd > 0)tempN = preAdd * 10 + arr[i];elsetempN = preAdd * 10 - arr[i];func(sum - preAdd + tempN, tempN, i + 1);  // 递归调用函数}
}int main() {func(arr[0], arr[0], 1);  // 调用回溯函数，从第二个位置开始搜索return 0;
}