数据结构学习 Leetcode300最长递增子序列

是我在学习动态规划时遇到的一道题。

题目:

一共有两种解法:

  1. 动态规划
  2. 贪心 二分(很难理解,我还没完全懂。。。)

 

解法一:动态规划

思路:

状态:nums的前i个数的最长递增子序列。dp[i]

转移方程:依次计算每个状态dp[i]的状态,这个状态依赖于前dp[0...i-1]的状态。

如果大于前面的数nums[j] < nums[i],则说明有递增现象了。起码nums[j] ,nums[i]是一对的,如果j前面还有子序列,那岂不是美哉,总之dp[i] = dp[j] + 1。但是别急,万一这个dp[j]小,赋值了反而dp[i]就变小了。我们要的是最长的,先要比较,再确定。

主要是为了防止这种情况:【3 4 5 6 0 1 2 7】

比如这个时候7已经和6比完了,7>6,所以dp[7]=dp[3]+1

然后又和0比,7>0,如果直接dp[7]=dp[4]+1,那么dp[7]就会变成2了。

 最后找到dp里最大的,就是我们想要的。

复杂度计算:

时间复杂度O(n^2)
空间复杂度O(n)

代码:

#include <vector>
//最长递增子序列
//解法一:动态规划
//时间复杂度O(n^2)
//空间复杂度O(n)
class Solution {
public:int lengthOfLIS(std::vector<int>& nums) {//状态就是前i个数最长递增子序列std::vector<int> dp(nums.size(), 1);//状态int max_count = 1;for (int i = 1; i < nums.size(); ++i)//一个一个状态算{//转移方程for (int j = 0; j < i ; ++j)//查询前面的数是否小于{if (nums[j] < nums[i])//如果大于前面的数,则说明有递增{dp[i]=std::max(dp[i], dp[j] + 1);//有递增也不能直接赋值,有可能这个dp[j]小,赋值了反而dp[i]就变小了}}max_count = max_count > dp[i] ? max_count : dp[i];//取最大的dp[i]}return max_count;}
};void Test_solution1()
{std::vector<int> nums{ 1,3,6,7,9,4,10,5,6 };Solution solution;std::cout<<solution.lengthOfLIS(nums);
}

 

 解法二:贪心 二分

思路:

二分就是用来查找的。关键是用贪心创建的dp[]是一个单调递增的,所以可以二分查找。

很难解释,因为我也一知半解。挖个坑!

复杂度计算: 

时间复杂度O(nlogn)
空间复杂度O(n)

代码:

#include <vector>
//最长递增子序列
//解法二:贪心 二分
//时间复杂度O(nlogn)
//空间复杂度O(n)
class Solution {
public:int lengthOfLIS(std::vector<int>& nums) {//dp[x]:长度为x的最长递增子序列的最小一个末尾值//举个例子{1,2,3,4,5,6} // 长度为3的最长递增子序列有好几个,比如:{1,2,3} {3,4,5} {4,5,6},他们有各种末尾值,但是最小的一个末尾值是3std::vector<int> dp(nums.size(),0);//dp实际有多长(len),就意味着最长递增子序列有多长dp[0] = nums[0];int len = 0;//初始化,长度为1,指着dp第一个数dp[0]for (int i = 1; i < nums.size(); ++i){if (nums[i] > dp[len]){++len;dp[len] = nums[i];}else{int j = 0, z = len;while (j < z){int mid = (j + z) / 2;if (dp[mid] < nums[i])j = mid + 1;else z = mid;}dp[j] = nums[i];}}//for (const auto& x : dp)//{//    std::cout << x << ' ';//}//std::cout << std::endl;return len + 1;}
};void Test_solution2()
{//std::vector<int> nums{ 1,3,6,7,9,4,10,5,6 };std::vector<int> nums{ 5,6,7,8,9,1,2,3,4 };Solution solution;std::cout << solution.lengthOfLIS(nums);
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/235075.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

量子登月计划!Infleqtion与日本JST研发中性原子量子计算机

​&#xff08;图片来源&#xff1a;网络&#xff09; 美国量子信息公司Infleqtion&#xff0c;已被日本科学技术振兴机构&#xff08;JST&#xff09;选定为“量子登月计划”唯一的外国量子计算合作伙伴。该计划旨在增强日本的量子技术能力&#xff0c;预计将在2050年之前对日…

LDO的工作原理

LDO&#xff0c;全称是低压差线性稳压器。LDO使用的是在线性区域内运行的晶体管或者场效应管。通过调节晶体管或场效应管两端的电压&#xff0c;产生经过调整过的输出电压。 但仅能使用在降压应用中&#xff0c;也就是输出电压必须小于输入电压。 LDO内部基本都是由4大部件构成…

翻译: 负责任的人工智能 Responsible AI

负责任的人工智能指的是以道德、值得信赖和社会负责任的方式开发和使用人工智能。许多开发者、企业和政府都关心这一点&#xff0c;并且一直在进行对话&#xff0c;也在努力确保人工智能的构建和使用是负责任的。由于对负责任的人工智能的所有这些关注和努力&#xff0c;我们在…

苏州和数荣获苏州市软件行业协会“杰出贡献理事单位”

2023年12月14日&#xff0c;苏州市软件行业协会第五届第五次理事会议在金螳螂大厦顺利召开。 苏州市工信局副局长万资平&#xff0c;苏州市工信局大数据处处长卢剑荣&#xff0c;苏州市工信局大数据处丁天龙&#xff0c;江苏省软件行业协会副秘书长夏冰莹&#xff0c;苏州市软…

【SpringBoot快速入门】(2)SpringBoot的配置文件与配置方式详细讲解

之前我们已经学习的Spring、SpringMVC、Mabatis、Maven&#xff0c;详细讲解了Spring、SpringMVC、Mabatis整合SSM的方案和案例&#xff0c;上一节我们学习了SpringBoot的开发步骤、工程构建方法以及工程的快速启动&#xff0c;从这一节开始&#xff0c;我们开始学习SpringBoot…

SpringSecurity深度解析与实践(1)

目录 引言1. SpringSecurity1.1 SpringSecurity简介1.2 SpringSecurity工作原理1.3.特点 2. SpringSecurity的快速使用总结 引言 SpringSecurity作为Spring框架中的一个重要组成部分&#xff0c;扮演着保护应用程序安全的重要角色。本文将深入探讨SpringSecurity的原理、使用方…

logging模块

【 一 】前言 logging 模块是 Python 中用于记录日志信息的标准库模块。通过使用 logging 模块&#xff0c;你可以在应用程序中设置日志记录以追踪代码执行、错误报告等信息。 debug : 打印全部的日志( notset 等同于 debug )info : 打印 info, warning, error, critical 级别的…

Playground AI刚刚推出了它的新宠儿——Playground V2,去试试?

每周跟踪AI热点新闻动向和震撼发展 想要探索生成式人工智能的前沿进展吗&#xff1f;订阅我们的简报&#xff0c;深入解析最新的技术突破、实际应用案例和未来的趋势。与全球数同行一同&#xff0c;从行业内部的深度分析和实用指南中受益。不要错过这个机会&#xff0c;成为AI领…

react useState异步问题

1. useState执行后 不能立马拿到新的数据&#xff0c;下次更新绘图就可以拿到了 然后当执行完第一次render时候&#xff0c;比如去点击按钮啥的执行某个方法这个时候就可以拿到数据了 例子&#xff1a; const UseState () > { // 函数组件中没有this const [count, setCou…

vlan的通信(hcia)

有两种情况 第一种 vlanif的接口 VLANIF接口&#xff1a;VLANIF接口是一种三层的逻辑接口。在VLANIF接口上配置P地址 后&#xff0c;没备会在MAC地址表中添加VLANIF接口的MAC地址VD表项&#xff0c;并且为表项的 三层转发标志位置位。当报文的目的MAC地址匹配该表项后&a…

Linux-----17、软件包管理

# 软件包管理 # 1、软件包分类 # ㈠ 软件包类型 二进制包源码包 # ① 二进制包 什么是二进制包&#xff1f;有什么特点&#xff1f; 二进制包&#xff0c;指的是已经 1 好了的软件包&#xff0c;只需要直接安装就可以使用。二进制包&#xff0c;不需要编译&#xff0c;直接…

计算机msvcr120.dll文件丢失怎样修复,只需简单3步即可

在使用电脑过程中&#xff0c;我们经常会遇到一些错误提示&#xff0c;其中最常见的就是“缺少某个.dll文件”&#xff0c;“找不到msvcr120.dll文件”。那么&#xff0c;msvcr120.dll文件到底是什么呢&#xff1f;当我们遇到这个问题时应该如何解决呢&#xff1f;本文将详细介…

5252D 5G基站测试仪

01 5252D 5G基站测试仪 产品综述&#xff1a; 5252D多通道综测仪打破了信号发生器进行信号发射、频谱分析仪进行观看频域波形的测试方案&#xff0c;将信号收发融为一体&#xff0c;推动无线通信测试进入全新时代。其独具的多通道收发一体、高性能、全方位测试能力及直观操作…

凯斯西储大学轴承数据解读

文章目录 一、凯斯西储大学轴承数据基础知识&#xff1f;1.1 故障种类1.2 故障点尺寸&#xff08;单点故障&#xff09;1.3 载荷和转速 二、数据解读2.1 文件2.2 以12k Drive End Bearing Fault Data为例2.3 以&#xff08;0.007&#xff0c;inner race)为例。 3 Normal Baseli…

计算机组件操作系统BIOS的相关知识思维导图

&#x1f3ac; 艳艳耶✌️&#xff1a;个人主页 &#x1f525; 个人专栏 &#xff1a;《产品经理如何画泳道图&流程图》 ⛺️ 越努力 &#xff0c;越幸运 目录 一、运维实施工程师需要具备的知识 1、运维工程师、实施工程师是啥&#xff1f; 2、运维工程师、实施工…

whisper深入-语者分离

文章目录 学习目标&#xff1a;如何使用whisper学习内容一&#xff1a;whisper 转文字1.1 使用whisper.load_model()方法下载&#xff0c;加载1.2 使用实例对文件进行转录1.3 实战 学习内容二&#xff1a;语者分离&#xff08;pyannote.audio&#xff09;pyannote.audio是huggi…

基于ETM+遥感数据的城市热岛效应现状研究的解决方案

1.引言 城市热岛效应&#xff08;Urban Heat Island Effect&#xff09;是指城市中的气温明显高于外围郊区的现象。在近地面温度图上&#xff0c;郊区气温变化很小&#xff0c;而城区则是一个高温区&#xff0c;就像突出海面的岛屿&#xff0c;由于这种岛屿代表高温的城市区域&…

20、清华、杭州医学院等提出:DA-TransUNet,超越TranUNet,深度医学图像分割框架的[皇帝的新装]

前言&#xff1a; 本文由清华电子工程学院、杭州医学院、大阪大学免疫学前沿研究所、日本科学技术高等研究院信息科学学院、东京法政大学计算机与信息科学专业共同作者&#xff0c;于2023年11月14号发表于arXiv的《Electrical Engineering and Systems Science》期刊。 论文&…

MongoDB与大数据处理:构建高性能分布式数据库

MongoDB是一种非关系型数据库&#xff0c;具有高度灵活性和可扩展性。在处理大量数据时&#xff0c;索引的优化是提升查询性能的关键。下面将介绍一些MongoDB索引优化的指南&#xff0c;帮助用户更好地利用索引来提高查询性能。 一、选择适当的索引类型 1、单字段索引&#xf…

Go项目快速集成Swagger UI

swag Swag将Go的注释转换为Swagger2.0文档。我们为流行的 Go Web Framework 创建了各种插件&#xff0c;这样可以与现有Go项目快速集成&#xff08;使用Swagger UI&#xff09;。 目录 快速开始支持的Web框架如何与Gin集成格式化说明开发现状声明式注释格式 通用API信息API操…