染色法判定二分图
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核心思想： 二分图 : 当且仅当图中不含有奇数环(环中边的数量为奇数)
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染色法 : 从原点开始染色 1 / 2 当冲突时即含有奇数环
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#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 100010 , M = N * 2; //无向图int n,m;int h[N],e[M],ne[M],idx;int color[N];void add(int a,int b){e[idx] = b , ne[idx] = h[a] , h[a] = idx++;}bool dfs(int u,int c){color[u] = c; //染色for(int i = h[u];i!=-1;i = ne[i]) //搜图{int j = e[i]; //j为编号if(!color[j]) //j没有染色{if(!dfs(j, 3-c)) //j染色相反 搜j的路 {return false;}}else if(color[j] == c) return false; //i 和 j染色一样 说明冲突 单链表都是u直接连出去的 所以color［j］永远是u的下一个 }return true;}int main(){cin>>n>>m;memset(h,-1,sizeof h);while(m--){int a,b;cin>>a>>b;add(a,b) , add(b,a);}bool flag = true; //标记是否含有奇数环for(int i=1;i<=n;i++){if(!color[i]) //i没有染色{if(!dfs(i,1)) //i染成1//如果i>1时 没有染色 因为是无向图 说明i和1不联通 所以原点染色1 / 2 都可以{flag = false; //返回了false 说明有奇数环break;}}}if (flag) puts("Yes");else puts("No");}
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