C++ OJ题测试—排序算法效率

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一、直接插入排序

二、希尔排序

三、直接选择排序

常规：

第二种：

四、堆排序

五、冒泡排序

六、快速排序

常规：

三路划分优化效率

七、归并排序

八、计数排序

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一、直接插入排序

class Solution {
public:vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {for(int i=0;i<nums.size()-1;i++){int end=i;int tmp=nums[i+1];while(end>=0){if(nums[end]>tmp){nums[end+1]=nums[end];--end;}elsebreak;}nums[end+1]=tmp;}return nums;}
};

二、希尔排序

class Solution {
public:vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {int gap=nums.size();while(gap>1){gap=gap/3+1;for(int i=0;i<nums.size()-gap;i++){int end=i;int tmp=nums[end+gap];while(end>=0){if(nums[end]>tmp){nums[end+gap]=nums[end];end-=gap;}elsebreak;}nums[end+gap]=tmp;}}return nums;}
};

三、直接选择排序

常规：

class Solution {
public:vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {int i,j,minIndex,temp;for(i=0;i<nums.size()-1;i++){minIndex=i;for(j=i+1;j<nums.size();j++){if(nums[j]<nums[minIndex])minIndex=j;}temp=nums[i];nums[i]=nums[minIndex];nums[minIndex]=temp;}return nums;}
};

第二种：

class Solution {
public:vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {int begin=0,end=nums.size()-1;while(begin<end){int maxi=begin,mini=begin;for(int i=begin;i<=end;i++){if(nums[i]>nums[maxi])maxi=i;if(nums[i]<nums[mini])mini=i;}swap(nums[begin],nums[mini]);if(begin==maxi)maxi=mini;swap(nums[maxi],nums[end]);++begin;--end;}return nums;}
};

四、堆排序

class Solution {
public:void AdjustDown(vector<int>& a,int n,int parent){int child=parent*2+1;while(child<n){if(child+1<n&&a[child+1]>a[child])++child;if(a[child]>a[parent]){swap(a[child],a[parent]);parent=child;child=parent*2+1;}else{break;}}}vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {for(int i=(nums.size()-1-1);i>=0;i--){AdjustDown(nums,nums.size(),i);}int end=nums.size()-1;while(end>0){swap(nums[0],nums[end]);AdjustDown(nums,end,0);--end;}return nums;}
};

五、冒泡排序

class Solution {
public:vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {for (int j = 0; j < nums.size(); ++j){bool exchange = false;for (int i = 1; i < nums.size() - j; i++){if (nums[i - 1] > nums[i]){int tmp = nums[i];nums[i] = nums[i - 1];nums[i - 1] = tmp;exchange = true;}}if (exchange == false){break;}}return nums;}
};

六、快速排序

常规：

class Solution {
public:int GetMidIndex(vector<int>& a, int left, int right){int mid = (left + right) >> 1;if (a[left] < a[mid]){if (a[mid] < a[right]){return mid;}else if (a[left] < a[right]){return right;}else{return left;}}else // a[left] > a[mid]{if (a[mid] > a[right]){return mid;}else if (a[left] > a[right]){return right;}else{return left;}}}void QuickSort(vector<int>& a, int begin, int end){if (begin >= end)return;int keyi = PartSort3(a, begin, end);QuickSort(a, begin, keyi - 1);QuickSort(a, keyi + 1, end);}int PartSort3(vector<int>& a, int left, int right){int midi = GetMidIndex(a, left, right);swap(a[left], a[midi]);int prev = left;int cur = left + 1;int keyi = left;while (cur <= right){if (a[cur] < a[keyi] && ++prev != cur){swap(a[prev], a[cur]);}++cur;}swap(a[prev], a[keyi]);keyi = prev;return keyi;}vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {QuickSort(nums,0,nums.size()-1);return nums;}
};

三路划分优化效率

class Solution {
public:int GetMidIndex(vector<int>& a, int left, int right){int mid = left + (rand()%(right-left));if (a[left] < a[mid]){if (a[mid] < a[right]){return mid;}else if (a[left] < a[right]){return right;}else{return left;}}else // a[left] > a[mid]{if (a[mid] > a[right]){return mid;}else if (a[left] > a[right]){return right;}else{return left;}}}void QuickSort(vector<int>& a, int begin, int end){if (begin >= end)return;int left = begin;int right = end;int cur = left + 1;int midi = GetMidIndex(a, left, right);swap(a[left], a[midi]);int key = a[left];while (cur <= right){if (a[cur] < key){swap(a[left], a[cur]);++left;++cur;}else if (a[cur] > key){swap(a[right], a[cur]);--right;}else{++cur;}}QuickSort(a, begin, left - 1);QuickSort(a, right + 1, end);}vector<int> sortArray(vector<int>& nums){srand(time(0));QuickSort(nums, 0, nums.size() - 1);return nums;}
};

GetMidIndex：这个方法用于在快速排序的过程中选择一个"基准"元素。它首先随机选择一个索引mid，然后比较数组a在left、mid和right这三个位置的元素，返回这三个元素中的中位数的索引。这种方式可以有效地避免在处理近乎有序的数组时，快速排序退化为O(n^2)的情况。
QuickSort：这是快速排序的主要方法。它首先调用GetMidIndex方法获取基准元素的索引，然后将基准元素与数组的第一个元素交换位置，接着遍历数组，将小于基准的元素放到左边，大于基准的元素放到右边，等于基准的元素不动。最后，递归地对基准元素左边和右边的子数组进行同样的操作。
sortArray：这是对外的接口方法，它首先初始化随机数种子，然后调用QuickSort方法对输入的数组nums进行排序，最后返回排序后的数组。

这段代码的主要优点是它使用了随机化的快速排序算法，可以在平均情况下达到O(n log n)的时间复杂度，而且它的空间复杂度为O(log n)，因为它只需要递归调用栈的空间。

七、归并排序

class Solution {
public:void InsertSort(vector<int>& a, int begin, int end){for(int i=begin+1; i<=end; i++){int tmp=a[i];int j=i;while(j>begin && a[j-1]>tmp){a[j]=a[j-1];j--;}a[j]=tmp;}}void _MergeSort(vector<int>& a,int begin,int end,vector<int>& tmp){if (begin >= end) {return;}if (end - begin + 1 < 10){InsertSort(a, begin, end);return;}int mid=(begin+end)/2;_MergeSort(a,begin,mid,tmp);_MergeSort(a,mid+1,end,tmp);int begin1=begin,end1=mid;int begin2=mid+1,end2=end;int i=begin;while(begin1<=end1&&begin2<=end2){if(a[begin1]<a[begin2])tmp[i++]=a[begin1++];elsetmp[i++]=a[begin2++];}while(begin1<=end1)tmp[i++]=a[begin1++];while(begin2<=end2)tmp[i++]=a[begin2++];for (i = begin; i <= end; i++){a[i] = tmp[i];}}vector<int> sortArray(vector<int>& nums){vector<int> tmp(nums.size());_MergeSort(nums,0,nums.size()-1,tmp);return nums;}
};

八、计数排序

class Solution {
public:vector<int> sortArray(vector<int>& nums){// 找到数组中的最大值和最小值int minVal = INT_MAX, maxVal = INT_MIN;for (int num : nums) {minVal = min(minVal, num);maxVal = max(maxVal, num);}// 统计每个元素出现的次数vector<int> count(maxVal - minVal + 1, 0);for (int num : nums) {count[num - minVal]++;}// 根据统计结果重新构造排序后的数组vector<int> sortedArray;for (int i = 0; i < count.size(); i++) {for (int j = 0; j < count[i]; j++) {sortedArray.push_back(i + minVal);}}return sortedArray;}
};

当我们使用计数排序算法时，我们首先需要找到待排序数组中的最大值和最小值。这是为了确定计数数组的大小，以及后续构造排序后的数组时的索引范围。
接下来，我们创建一个计数数组 count，其大小为 maxVal - minVal + 1，其中 maxVal 是数组中的最大值，minVal 是数组中的最小值。计数数组用于统计每个元素出现的次数。
然后，我们遍历待排序数组 nums，对于每个元素 num，我们将其在计数数组中对应的位置的值加1，表示该元素出现了一次。
接着，我们根据统计结果重新构造排序后的数组 sortedArray。我们从计数数组的第一个位置开始遍历，对于每个计数数组的索引 i，我们将其对应的值 count[i] 表示的元素值（即 i + minVal）按照出现次数依次添加到 sortedArray 中。
最后，我们返回排序后的数组 sortedArray。