JavaSE学习笔记 Day20

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十七、数据结构与算法

排序算法,线型结构,树型结构,图…

17.1算法

在计算机中实现数学公式或者数学逻辑

17.1.1冒泡排序

相邻的两个数进行比较,大的向后,反复这样的操作

public class Demo01 {//	编写冒泡排序算法的方法public static int[] range(int ...args) {for(int i = 0;i<args.length - 1;i++) {for(int j = 0;j<args.length - 1 - i;j++) {
//				两个数进行比较,大的数值向后if(args[j] > args[j + 1]) {int temp = args[j];args[j] = args[j+1];args[j+1] = temp;}}}return args;}public static void main(String[] args) {int[] range = range(10,20,31,14,200,30);for (int i : range) {System.out.println(i);}}
}

17.1.2选择排序

算法描述
 在未排序的序列中找到一个最大(小),存放到需要排序的序列最开始的位置
 然后再从剩余的未排序的元素中继续寻找最大(小),然后排放到已排序的末尾
 以此类推,直到所有元素都排序完毕

//	1.从未排序的数组中找到最小值
public class Test01 {public static void main(String[] args) {
//		定义未排序的数组int[] arr = {1,4,123,5,3,1235,5,2,4};
//		遍历数组找到最小的元素
//		假定最小的元素为 第0个位置int minValue = arr[0];//		通过循环判断出真实的最小值for(int i = 0;i<arr.length;i++) {
//			所有位置都和最小值去比较if(arr[i] < minValue) {
//				更新最小值minValue = arr[i];}}		System.out.println("最小值为:"+minValue);}
}
//	2.将最小值和没有排序的数组的一个元素进行交换
public class Test02 {public static void main(String[] args) {
//		定义未排序的数组int[] arr = {4,123,5,3,1235,5,2,4,1};
//		遍历数组找到最小的元素//		定义一个下标,获取到最小的下标int minPosition = 0;//		通过循环判断出真实的最小值for(int i = 0;i<arr.length;i++) {
//			所有位置都和最小值去比较if(arr[i] < arr[minPosition]) {
//				获取最小值的下标minPosition = i;}}System.out.println("最小值为:"+arr[minPosition]);System.out.println("最小值的下标:"+minPosition);//		将最小值更换到0的位置int temp = arr[0];arr[0] = arr[minPosition];arr[minPosition] = temp;System.out.println(Arrays.toString(arr));}
}
//	3.将未排序的数组,重复的进行1和2步
public class Test03 {public static void main(String[] args) {int[] arr = {4,123,5,3,1235,5,2,4,1};
//		定义循环变量int start = 0;int minPosition = start;for(int i = start;i<arr.length;i++) {if(arr[i] < arr[minPosition]) {minPosition = i;}}System.out.println("最小值为:"+arr[minPosition]);System.out.println("最小值的下标:"+minPosition);int temp = arr[start];arr[start] = arr[minPosition];arr[minPosition] = temp;System.out.println(Arrays.toString(arr));//		重复的执行start = 1 start = 2 ... 时的变化}
}
//	4.使用循环去完成整个算法的优化
//	将未排序的数组,重复的进行1和2步
public class Test04 {public static int[] range(int ...arr) {//start不是随意的,start表示的是下标for(int start = 0;start < arr.length;start ++) {int minPosition = start;for(int i = start;i<arr.length;i++) {if(arr[i] < arr[minPosition]) {minPosition = i;}}int temp = arr[start];arr[start] = arr[minPosition];arr[minPosition] = temp;}return arr;}public static void main(String[] args) {int[] arr = {4,123,5,3,1235,5,2,4,1};arr = range(arr);System.out.println(Arrays.toString(arr));}
}

17.1.3插入排序

算法描述:
 1.从第一个元素开始,该元素被认定为已经排序
 2.取出下一个数,在已经排序的元素序列从后向前扫描
 3.若该元素(已排序的)大于新元素,该元素向下移位
 4.重复第3步,直到找到已排序的元素小于或者等于新的元素位置
 5.将新的元素插入到该位置
 6.重复2-5

public class Test02 {//	1.从没有排序的数组中取出一个元素,和已排序的数组中的内容进行比较,小的向前public static void main(String[] args) {int[] arr = {8,6,4,7,44,3,21};
//		认为arr[0]是有序的
//		取出一个值int insert = arr[1];
//		判断大小if(arr[0] > insert) {
//			若大则向后arr[1] = arr[0];}//		安排取出来的值arr[0] = insert;System.out.println(Arrays.toString(arr));//		0 1有序
//		取一个值insert = arr[2];if(arr[1] > insert) {
//			大的值向后arr[2] = arr[1];}if(arr[0] > insert) {
//			大的值向后arr[1] = arr[0];}
//		安排取出去的值arr[0] = insert;System.out.println(Arrays.toString(arr));insert = arr[3];if(arr[2] > insert) {
//			大的向后arr[3] = arr[2];}if(arr[1] > insert) {
//			大的向后arr[2] = arr[1];}else {
//			若不大,则插入到指定的位置arr[2] = insert;}System.out.println(Arrays.toString(arr));insert = arr[4];if(arr[3] > insert) {arr[4] = arr[3];}if(arr[2] > insert) {arr[3] = arr[2];}System.out.println(Arrays.toString(arr));insert = arr[5];if(arr[4] > insert) {arr[5] = arr[4];}if(arr[3] > insert) {arr[4] = arr[3];}if(arr[2] > insert) {arr[3] = arr[2];}if(arr[1] > insert) {arr[2] = arr[1];}if(arr[0] > insert) {arr[1] = arr[0];}arr[0] = insert;System.out.println(Arrays.toString(arr));insert = arr[6];if(arr[5] > insert) {arr[6] = arr[5];}if(arr[4] > insert) {
//			大的向后arr[5] = arr[4];}else {
//			不大说明到地方了arr[5] = insert;}System.out.println(Arrays.toString(arr));}
}
public class Test04 {public static int[] range(int ...arr) {for(int index = 1;index<arr.length;index++) {int insert = arr[index];while(index > 0) {if(arr[index-1] > insert) {arr[index] = arr[index - 1];}else {arr[index] = insert;break;}index --;if(index == 0) {arr[0] = insert;}}}return arr;}public static void main(String[] args) {int[] arr = {8,6,4,7,44,3,21,-1};arr = range(arr);System.out.println(Arrays.toString(arr));}
}

17.1.4三个排序的区别

冒选插都使用了循环,并且基本上都是遍历所有的元素,时间复杂度都是O(N^2)
有一些细微的差别
 冒泡,书写最简单的,但是性能没有另外两个好,比较次数和轮数是最多的
 选择,比较次数比较多,但是交换次数少
 插入,交换的次数多,但是比较次数会相对少一些

17.2顺序表

内存中以数组的形式,保存的一种数据结构,使用一连串的内存地址线性的存储数据的

17.2.1顺序表代码实现

public class MyArrayList<T> {//	存储的元素private T[] items;
//	存储数据的有效数值private int size;
//	添加构造方法public MyArrayList(int capacity) {
//		capacity容量}
//	获取当前集合的元素个数public int size() {return size;}//	添加到数组 添加到数组的尾部public void add(T t) {
//		设计扩容方法}
//	返回指定下标的元素public T get(int i) {return items[i];}
//	移除public T remove(int i) {
//		下标是否合法
//		将后面的内容向前移动
//		将最后一个位置设置为nullreturn items[i];}
}

17.2.2顺序表的问题

扩容问题,数组的长度的是固定的,没有空间时就会抛出数组下标越界异常
 ArrayIndexOutOfBoundsException

17.2.3顺序表的扩容问题解决

1.自定义扩容算法
2.System的arrayCopy(原数组,原数组拷贝的下标,新数组,新数组拷贝的下标,拷贝的长度)
3.Arrays的copyOf(原数组,新数组的长度)底层调用的是System的arrayCopy

17.3链表

顺序表,内存连续,查询快,删除修改慢
链表是概念上逻辑上的连续,内存中并不连续,物理地址中存放是不连续的,无顺序的
插入和删除修改性能特别高
查询效率低

17.3.1链表的代码实现

链表不是使用数组实现的,而是通过节点实现的

//	单链表
public class Node<T> {T item;//存储当前节点元素Node next;//下一元素public Node(T item,Node next){this.item = item;this.next = next;}
}

//	双链表
public class Node2<T> {Node2<T> pre;//上一个T item;//当前的Node2<T> next;//下一个public Node2(Node2<T> pre,T item,Node2<T> next) {this.pre = pre;this.item = item;this.next = next;}public static void main(String[] args) {
//		就是双链表中的唯一数据Node2<String> n1 = new Node2<String>(null, "helloworld", null);Node2<String> n2 = new Node2<String>(n1, "嘿嘿", null);Node2<String> n3 = new Node2<String>(n2, "嘎嘎", null);}
}

17.4树

树这种数据结构可以同时提高存储和检索的效率
数的特征:
 1.数由n个有限节点组成一个有层次关系的集合
 2.每个节点都有0个或多个子节点
 3.没有父节点的成为根节点
 4.每个非根节点,只有一个父节点
 5.除了根节点以外,每个子节点都可以分为多个不相交的子树

17.4.1树的相关名称

节点:树中存储数据的对象
根节点:树中唯一没有父节点的节点
父节点:节点的上一层节点,每个节点最多只有一个父节点
子节点:节点的下一层节点,每个节点可以有多个子节点或者没有
叶子节点:没有子节点的节点
节点的度:节点的子节点数量
树的度:一颗树中,最大节点的度称为树的度
路径:从根节点到当前节点的路径
节点的层:从根节点开始,根节点为1层,下一层为2层,以此类推
高度:数的最大层
森林:有n棵不相交的树的组成的集合称为森林,若一棵树根节点删除,那么会变成一个森林

17.4.2树的分类

二叉树:
 每个父节点只有两个子节点
 查找数:
  平衡树和红黑树
 带权树:
   最优二叉数
多叉数:
 每个父节点超过两个子节点
 B_树,B+树

17.4.3二叉树

二叉树的度:2
 满二叉树:每个节点都是饱和状态
 完全二叉树:最后一层的节点数,从左向右是连续的(满二叉树是完全二叉树的天特殊情况)
树的遍历
 将所有的节点都访问一次,只有一次
 前序遍历:根左右
 中序遍历:左根右
 后序遍历:左右根

前序/先序:1 245 367
中序:425 1 637
后序:452 673 1