实验六排序相关典型算法实现

一实验目的

1．熟悉并掌握各种排序方法的设计思路。

2．掌握各种具体排序算法在计算机上的实现。

3．掌握各种排序方法的性能比较。

二实验内容及要求

实验内容：

1. 编程实现如下功能：

（1）输入同样一组整型数据，作为待排序记录的关键字序列。

（2）在进行直接插入排序的同时，统计在排序方法中对关键字的比较次数和移动次数，并输出统计结果。

（3）在进行冒泡排序的同时，统计在排序方法中对关键字的比较次数和移动次数，并输出统计结果。

（4）在进行简单选择排序的同时，统计在排序方法中对关键字的比较次数和移动次数，并输出统计结果。

2. 编程实现如下功能之一：

（1）希尔排序

（2）快速排序

（3）堆排序

实验要求：

1.键盘输入数据；

2.屏幕输出运行结果。

3.要求记录实验源代码及运行结果。

4.运行环境：CodeBlocks/Dev c++/VC6.0等C编译环境

三实验方法及运行结果

实验一：完成插入排序，冒泡排序，选择排序的操作，并且统计其移动次数和比较次数。

一算法设计思路

包括五个功能函数： InputSqlist(Sqlist& l)、InitialSqlist(Sqlist& l)、OutPutSqlist(Sqlist l)、BubbleSort(Sqlist &l)、SelectSort(Sqlist& l)、 InsertSort(Sqlist &l)、和一个主函数

前三个函数分别对应初始化、输入和输出功能。

直接插入排序算法InsertSort(Sqlist &l)的思路：

初始时，将第一个元素视为已排序序列，其余元素为未排序序列。然后，依次将未排序序列中的元素插入到已排序序列的正确位置，直到所有元素都被插入到已排序序列中，完成排序。

首先从第二个元素开始，将其视为当前要插入的元素。接着将当前元素与已排序序列中的元素逐个比较，直到找到插入位置或者已经比较到已排序序列的第一个元素为止。然后在比较的方法中，如果当前元素小于已排序序列中的某个元素，则将该元素后移一位，为当前元素腾出插入位置。将当前元素插入到正确的位置，即将其放置在比它大的元素之前。最后重复上面两步，直到所有元素都被插入到已排序序列中。

冒泡排序算法BubbleSort(Sqlist &l)的思路：

基本思想是通过不断比较相邻元素的大小，将较大的元素逐步交换到右侧，从而实现排序的目的。从序列的第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素。如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置，将较大的元素往右移动。继续比较下一对相邻元素，重复上一步，直到比较到序列的倒数第二个元素。重复执行执行上述步骤，直到没有需要交换的元素，即序列已经完全排序。

选择排序算法SelectSort(Sqlist& l)的思路：

选择排序是每次从待排序的序列中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾（或开头），从而逐步形成有序序列。

首先遍历待排序序列，将第一个元素视为当前最小（或最大）元素。然后从剩余未排序的元素中，依次找到最小（或最大）的元素，并记录其位置。接着将找到的最小（或最大）元素与当前最小（或最大）元素进行交换，将最小（或最大）元素放到已排序序列的末尾（或开头）。最后重复上面两步，直到所有元素都被放置到正确的位置上。

选择排序算法不断地选择最小（或最大）元素，并将其放置到已排序序列的末尾（或开头）。这样，每一次选择排序都会确定一个元素的最终位置，直到所有元素都被放置到正确的位置上，完成排序。选择排序每次只需要进行一次交换操作。

二源程序代码

/*1. 编程实现如下功能：
（1）输入同样一组整型数据，作为待排序记录的关键字序列。
（2）在进行直接插入排序的同时，统计在排序过程中对关键字的比较次数和移动次数，并输出统计结果。
（3）在进行冒泡排序的同时，统计在排序过程中对关键字的比较次数和移动次数，并输出统计结果。
（4）在进行简单选择排序的同时，统计在排序过程中对关键字的比较次数和移动次数，并输出统计结果。
*/
#define MAXSIZE 1000
typedef struct Sqlist
{int Arr[MAXSIZE];int Length;int Comparison;int Move;
};
void InsertSort(Sqlist &l)
{int j=0;//直接排序只有第一个元素有序for ( int i = 2; i <= l.Length; i++)//从2开始排序{l.Comparison+=2;if (l.Arr[i] < l.Arr[i - 1]){l.Arr[0] = l.Arr[i];l.Arr[i] = l.Arr[i - 1];l.Move += 4;for (j = i - 2; l.Arr[0] < l.Arr[j];--j){l.Comparison+=2;l.Arr[j + 1] = l.Arr[j];l.Move+=2;}l.Comparison+=2;//判断跳出循环还有一次l.Arr[j + 1] = l.Arr[0];}l.Move+=2;}
}void InputSqlist(Sqlist& l)
{cout << "请输入要输入的数组的长度" << endl;cin >> l.Length;cout << "请输入数组的数据" << endl;for (int i = 1; i <= l.Length; i++)cin >> l.Arr[i];//此处arr[0]作为哨兵单元不放置元素
}
void InitialSqlist(Sqlist& l)
{for (int i = 0; i < MAXSIZE; i++)l.Arr[i] = 0;l.Length = 0;l.Move = 0;l.Comparison = 0;
}void OutPutSqlist(Sqlist l)
{for (int i = 1; i <= l.Length; i++)cout << l.Arr[i] << " ";cout << "\n此次的比较次数为" << l.Comparison << endl;cout << "此次的移动次数" << l.Move << endl;
}
void BubbleSort(Sqlist &l)
{int max = 0, min = 0; int tem;for (int j = 1; j <=l.Length-1; j++)        //此处循环length-1次 就是数组长度-1次内部操作{for (int i = 2; i <=l.Length-j+1; i++)    //一次内部循环可以将一个数“送”到正确位置{                                //比如第一次内部循环结束后可以让arr[9]变成最大值9max = l.Arr[i - 1];min = l.Arr[i];l.Comparison++;if (min <= max){tem = max;max = min;min = tem;}l.Arr[i - 1] = max;l.Arr[i] = min;l.Move+=3;}}
}
void SelectSort(Sqlist& l)
{for (int i = 1; i < l.Length; i++){int flag = i;int tem; int min = l.Arr[i];for (int j = i+1; j <=l.Length; j++){l.Comparison++;if (min > l.Arr[j]){min = l.Arr[j];flag = j;}}tem = l.Arr[i];l.Arr[i] = min;l.Arr[flag] = tem;l.Move += 3;}
}
int main()
{Sqlist l; int n = 0;InitialSqlist(l);InputSqlist(l);cout << "\n插入排序：" << endl;InsertSort(l);OutPutSqlist(l);InitialSqlist(l);InputSqlist(l);cout << "\n冒泡排序：" << endl;BubbleSort(l);OutPutSqlist(l);InitialSqlist(l);InputSqlist(l);cout << "\n选择排序：" << endl;SelectSort(l);OutPutSqlist(l);return 0;
}

实验二：完成快速排序、堆排序、希尔排序中任意一个（待更新）。

一算法设计思路

快速排序QuickSort (Sqlist&l, int left, int right)算法思路：

具体的步骤如下：选择一个基准元素（选择第一个）。将序列中的元素分为两部分，小于等于基准元素的放在左边，大于基准元素的放在右边。这个方法称为分区。对左右两个子序列分别进行快速排序，递归地重复上述步骤，直到子序列的长度为1或0，此时子序列已经有序。合并左子序列、基准元素和右子序列，得到最终的有序序列。

二源程序代码

typedef struct Sqlist
{int Arr[MAXSIZE];int Length;int Comparison;int Move;
};
void InputSqlist(Sqlist& l)
{cout << "请输入要输入的数组的长度" << endl;cin >> l.Length;cout << "请输入数组的数据" << endl;for (int i = 1; i <= l.Length; i++)cin >> l.Arr[i];//此处arr[0]作为哨兵单元不放置元素
}
void InitialSqlist(Sqlist& l)
{for (int i = 0; i < MAXSIZE; i++)l.Arr[i] = 0;l.Length = 0;l.Move = 0;l.Comparison = 0;
}
void OutPutSqlist(Sqlist l)
{for (int i = 1; i <= l.Length; i++)cout << l.Arr[i] << " ";/*cout << "\n此次的比较次数为" << l.Comparison << endl;cout << "此次的移动次数" << l.Move << endl;*/
}void QuickSort(Sqlist&l, int left, int right)
{int i = left - 1, j = right + 1, x = l.Arr[left + right >> 1]; //l代表数组起始端 r代表数组结束if (left >= right) return;//递归结束条件while (i < j){do i++; while (l.Arr[i] < x);  //确保l.Arr[i]全是小于x的do j--; while (l.Arr[j] > x);  //确保l.Arr[j]全是大于x的if (i < j) swap(l.Arr[i], l.Arr[j]); //当停下时 i和j 都不满足 所以交换}QuickSort(l, left, j); QuickSort(l, j + 1, right);// 也可以是 QuickSort(l.Arr,l,i-1);QuickSort(l.Arr,i,r);
// i本身在左边最后一次执行的时候 到区间中点右边 所以更偏左边的是i-1 ,递归区间实现全覆盖但不交叉所以右边是i,r 左边是 l,i-1
// j和j+1同理
}
int main()
{Sqlist l;InitialSqlist(l);InputSqlist(l);QuickSort(l, 1, l.Length);OutPutSqlist(l);
}