数据结构【第3章】——线性表

线性表的定义

线性表：零个或多个数据元素的有限序列。

1）线性表是一个序列。即元素之间是有顺序的，若元素存在多个，则第一个元素无前驱，最后一个元素无后继，其他每个元素都有且只有一个前驱和后继。

2）线性表强调是有限的，元素个数也是有限的。事实上，在计算机中处理的对象都是有限的，那么无限的数列，只存在于数学的概念中。

在这里插入图片描述
注意：位序是从1开始的。

在较复杂的线性表中一个数据元素可以由若干个数据项组成。

线性表的抽象数据类型

在这里插入图片描述

注：
当你传递一个参数给函数的时候，这个参数是否在函数内被改动决定了使用什么参数形式。
1）如果需要被改动，则需要传递指向这个参数的指针。
2）如果不用被改动，可以会直接传递这个参数。

线性表的顺序存储结构

线性表的顺序存储结构，指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

线性表的每个数据元素的类型都相同，可以使用C语言的一维数组来实现顺序存储结构。

随着数据的插入，线性表的长度开始变大，不过线性表的当前长度不能超过存储容量，即数组的长度。

定义

#define MAXSIZE 20          /* 存储空间初始分配量 */
typedef int ElemType;       /* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
typedef struct
{ElemType data[MAXSIZE]; /* 数组，存储数据元素 */int length;             /* 线性表当前长度 */
}SqList;

顺序存储结构需要3个属性：
1：存储空间的起始位置：数组data，它的存储位置就是存储空间的存储位置。
2：线性表的最大存储容量：数组长度MAXSIZE。
3：线性表的当前长度：length。

注1：区别数组长度和线性表长度
线性表的长度是线性表中数据元素的个数，随着线性表插入和删除操作的进行，这个量是变化的。
线性表的长度<=数组的长度。

注2：线性表的第i个元素是要存储在数组下标为i-1的位置上
在这里插入图片描述
存储器中的每个存储单元都有自己的编号，这个编号称为地址。

假设占用的是c个存储单元，那么线性表中第i+1个数据元素的存储位置和第i个数据元素的存储位置满足下列关系
（LOC表示获得存储位置的函数）。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
通过上述公式，可以随时算出线性表中任意位置的地址，且都是相同的时间，因此它的存取时间性能为O(1)，这类存储结构称为随机存取结构。

优缺点

优点：

  • 无须为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间
  • 可以快速地存取表中任一位置的元素

缺点：

  • 插入和删除操作需要移动大量元素
  • 当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量
  • 造成存储空间的“碎片”

代码


#include "stdio.h"    #include "stdlib.h"  
#include "math.h"  
#include "time.h"#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0#define MAXSIZE 20          /* 存储空间初始分配量 */
typedef int ElemType;       /* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
typedef struct
{ElemType data[MAXSIZE]; /* 数组，存储数据元素 */int length;             /* 线性表当前长度 */
}SqList;typedef int Status;         /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */Status visit(ElemType c)
{printf("%d ",c);return OK;
}/* 初始化顺序线性表 */
Status InitList(SqList *L) 
{ L->length=0;return OK;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE */
Status ListEmpty(SqList L)
{ if(L.length==0)return TRUE;elsereturn FALSE;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表 */
Status ClearList(SqList *L)
{ L->length=0;return OK;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 */
int ListLength(SqList L)
{return L.length;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值,注意i是指位置，第1个位置的数组是从0开始 */
Status GetElem(SqList L,int i,ElemType *e)
{if(L.length==0 || i<1 || i>L.length)return ERROR;*e=L.data[i-1];return OK;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：返回L中第1个与e满足关系的数据元素的位序。 */
/* 若这样的数据元素不存在，则返回值为0 */
int LocateElem(SqList L,ElemType e)
{int i;if (L.length==0)return 0;for(i=0;i<L.length;i++){if (L.data[i]==e)break;}if(i>=L.length)return 0;return i+1;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L)， */
/* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1 */
Status ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e)
{ int k;if (L->length==MAXSIZE)  /* 顺序线性表已经满 */return ERROR;if (i<1 || i>L->length+1)/* 当i比第一位置小或者比最后一位置后一位置还要大时 */return ERROR;if (i<=L->length)        /* 若插入数据位置不在表尾 */{for(k=L->length-1;k>=i-1;k--)  /* 将要插入位置之后的数据元素向后移动一位 */L->data[k+1]=L->data[k];}L->data[i-1]=e;          /* 将新元素插入 */L->length++;return OK;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */
Status ListDelete(SqList *L,int i,ElemType *e) 
{ int k;if (L->length==0)               /* 线性表为空 */return ERROR;if (i<1 || i>L->length)         /* 删除位置不正确 */return ERROR;*e=L->data[i-1];if (i<L->length)                /* 如果删除不是最后位置 */{for(k=i;k<L->length;k++)/* 将删除位置后继元素前移 */L->data[k-1]=L->data[k];}L->length--;return OK;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：依次对L的每个数据元素输出 */
Status ListTraverse(SqList L)
{int i;for(i=0;i<L.length;i++)visit(L.data[i]);printf("\n");return OK;
}/*将所有的在线性表Lb中但不在La中的数据元素插入到La中*/
void unionL(SqList *La,SqList Lb)
{int La_len,Lb_len,i;ElemType e;                        /*声明与La和Lb相同的数据元素e*/La_len=ListLength(*La);            /*求线性表的长度 */Lb_len=ListLength(Lb);for (i=1;i<=Lb_len;i++){GetElem(Lb,i,&e);              /*取Lb中第i个数据元素赋给e*/if (!LocateElem(*La,e))        /*La中不存在和e相同数据元素*/ListInsert(La,++La_len,e); /*插入*/}
}int main()
{SqList L;SqList Lb;ElemType e;Status i;int j,k;i=InitList(&L);printf("初始化L后：L.length=%d\n",L.length);for(j=1;j<=5;j++)i=ListInsert(&L,1,j);printf("在L的表头依次插入1～5后：L.data=");ListTraverse(L); printf("L.length=%d \n",L.length);i=ListEmpty(L);printf("L是否空：i=%d(1:是 0:否)\n",i);i=ClearList(&L);printf("清空L后：L.length=%d\n",L.length);i=ListEmpty(L);printf("L是否空：i=%d(1:是 0:否)\n",i);for(j=1;j<=10;j++)ListInsert(&L,j,j);printf("在L的表尾依次插入1～10后：L.data=");ListTraverse(L); printf("L.length=%d \n",L.length);ListInsert(&L,1,0);printf("在L的表头插入0后：L.data=");ListTraverse(L); printf("L.length=%d \n",L.length);GetElem(L,5,&e);printf("第5个元素的值为：%d\n",e);for(j=3;j<=4;j++){k=LocateElem(L,j);if(k)printf("第%d个元素的值为%d\n",k,j);elseprintf("没有值为%d的元素\n",j);}k=ListLength(L); /* k为表长 */for(j=k+1;j>=k;j--){i=ListDelete(&L,j,&e); /* 删除第j个数据 */if(i==ERROR)printf("删除第%d个数据失败\n",j);elseprintf("删除第%d个的元素值为：%d\n",j,e);}printf("依次输出L的元素：");ListTraverse(L); j=5;ListDelete(&L,j,&e); /* 删除第5个数据 */printf("删除第%d个的元素值为：%d\n",j,e);printf("依次输出L的元素：");ListTraverse(L); //构造一个有10个数的Lbi=InitList(&Lb);for(j=6;j<=15;j++)i=ListInsert(&Lb,1,j);unionL(&L,Lb);printf("依次输出合并了Lb的L的元素：");ListTraverse(L); return 0;
}

线性表的链式存储结构

定义

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我们把链表中第一个结点的存储位置叫做头指针。
线性链表的最后一个结点指针为“空”（通常用NULL或“＾”符号表示）

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有时，我们为了更加方便地对链表进行操作，会在单链表的第一个结点前附设一个结点，称为头结点。头结点的数据域可以不存储任何信息，也可以存储如线性表的长度等附加信息，头结点的指针域存储指向第—个结点的指针。
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头结点与头指针的区别

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代码

typedef struct Node
{ElemType data;struct Node *next;
}Node;
typedef struct Node *LinkList; /* 定义LinkList */

在这里插入图片描述

#include "stdio.h"    
#include "string.h"
#include "ctype.h"      
#include "stdlib.h"   #include "math.h"  
#include "time.h"#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */typedef int Status;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int ElemType;/* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */Status visit(ElemType c)
{printf("%d ",c);return OK;
}typedef struct Node
{ElemType data;struct Node *next;
}Node;
typedef struct Node *LinkList; /* 定义LinkList *//* 初始化链式线性表 */
Status InitList(LinkList *L) 
{ *L=(LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 产生头结点,并使L指向此头结点 */if(!(*L)) /* 存储分配失败 */return ERROR;(*L)->next=NULL; /* 指针域为空 */return OK;
}/* 初始条件：链式线性表L已存在。操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE */
Status ListEmpty(LinkList L)
{ if(L->next)return FALSE;elsereturn TRUE;
}/* 初始条件：链式线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表 */
Status ClearList(LinkList *L)
{ LinkList p,q;p=(*L)->next;           /*  p指向第一个结点 */while(p)                /*  没到表尾 */{q=p->next;free(p);p=q;}(*L)->next=NULL;        /* 头结点指针域为空 */return OK;
}/* 初始条件：链式线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 */
int ListLength(LinkList L)
{int i=0;LinkList p=L->next; /* p指向第一个结点 */while(p)                        {i++;p=p->next;}return i;
}/* 初始条件：链式线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值 */
Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e)
{int j;LinkList p;		/* 声明一结点p */p = L->next;		/* 让p指向链表L的第一个结点 */j = 1;		/*  j为计数器 */while (p && j<i)  /* p不为空或者计数器j还没有等于i时，循环继续 */{   p = p->next;  /* 让p指向下一个结点 */++j;}if ( !p || j>i ) return ERROR;  /*  第i个元素不存在 */*e = p->data;   /*  取第i个元素的数据 */return OK;
}/* 初始条件：链式线性表L已存在 */
/* 操作结果：返回L中第1个与e满足关系的数据元素的位序。 */
/* 若这样的数据元素不存在，则返回值为0 */
int LocateElem(LinkList L,ElemType e)
{int i=0;LinkList p=L->next;while(p){i++;if(p->data==e) /* 找到这样的数据元素 */return i;p=p->next;}return 0;
}/* 初始条件：链式线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L)， */
/* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1 */
Status ListInsert(LinkList *L,int i,ElemType e)
{ int j;LinkList p,s;p = *L;   j = 1;while (p && j < i)     /* 寻找第i个结点 */{p = p->next;++j;} if (!p || j > i) return ERROR;   /* 第i个元素不存在 */s = (LinkList)malloc(sizeof(Node));  /*  生成新结点(C语言标准函数) */s->data = e;  s->next = p->next;      /* 将p的后继结点赋值给s的后继  */p->next = s;          /* 将s赋值给p的后继 */return OK;
}/* 初始条件：链式线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */
Status ListDelete(LinkList *L,int i,ElemType *e) 
{ int j;LinkList p,q;p = *L;j = 1;while (p->next && j < i)	/* 遍历寻找第i个元素 */{p = p->next;++j;}if (!(p->next) || j > i) return ERROR;           /* 第i个元素不存在 */q = p->next;p->next = q->next;			/* 将q的后继赋值给p的后继 */*e = q->data;               /* 将q结点中的数据给e */free(q);                    /* 让系统回收此结点，释放内存 */return OK;
}/* 初始条件：链式线性表L已存在 */
/* 操作结果：依次对L的每个数据元素输出 */
Status ListTraverse(LinkList L)
{LinkList p=L->next;while(p){visit(p->data);p=p->next;}printf("\n");return OK;
}/*  随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（头插法） */
void CreateListHead(LinkList *L, int n) 
{LinkList p;int i;srand(time(0));                         /* 初始化随机数种子 */*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));(*L)->next = NULL;                      /*  先建立一个带头结点的单链表 */for (i=0; i<n; i++) {p = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /*  生成新结点 */p->data = rand()%100+1;             /*  随机生成100以内的数字 */p->next = (*L)->next;    (*L)->next = p;						/*  插入到表头 */}
}/*  随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（尾插法） */
void CreateListTail(LinkList *L, int n) 
{LinkList p,r;int i;srand(time(0));                      /* 初始化随机数种子 */*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* L为整个线性表 */r=*L;                                /* r为指向尾部的结点 */for (i=0; i<n; i++) {p = (Node *)malloc(sizeof(Node)); /*  生成新结点 */p->data = rand()%100+1;           /*  随机生成100以内的数字 */r->next=p;                        /* 将表尾终端结点的指针指向新结点 */r = p;                            /* 将当前的新结点定义为表尾终端结点 */}r->next = NULL;                       /* 表示当前链表结束 */
}int main()
{        LinkList L;ElemType e;Status i;int j,k;i=InitList(&L);printf("初始化L后：ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));for(j=1;j<=5;j++)i=ListInsert(&L,1,j);printf("在L的表头依次插入1～5后：L.data=");ListTraverse(L); printf("ListLength(L)=%d \n",ListLength(L));i=ListEmpty(L);printf("L是否空：i=%d(1:是 0:否)\n",i);i=ClearList(&L);printf("清空L后：ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));i=ListEmpty(L);printf("L是否空：i=%d(1:是 0:否)\n",i);for(j=1;j<=10;j++)ListInsert(&L,j,j);printf("在L的表尾依次插入1～10后：L.data=");ListTraverse(L); printf("ListLength(L)=%d \n",ListLength(L));ListInsert(&L,1,0);printf("在L的表头插入0后：L.data=");ListTraverse(L); printf("ListLength(L)=%d \n",ListLength(L));GetElem(L,5,&e);printf("第5个元素的值为：%d\n",e);for(j=3;j<=4;j++){k=LocateElem(L,j);if(k)printf("第%d个元素的值为%d\n",k,j);elseprintf("没有值为%d的元素\n",j);}k=ListLength(L); /* k为表长 */for(j=k+1;j>=k;j--){i=ListDelete(&L,j,&e); /* 删除第j个数据 */if(i==ERROR)printf("删除第%d个数据失败\n",j);elseprintf("删除第%d个的元素值为：%d\n",j,e);}printf("依次输出L的元素：");ListTraverse(L); j=5;ListDelete(&L,j,&e); /* 删除第5个数据 */printf("删除第%d个的元素值为：%d\n",j,e);printf("依次输出L的元素：");ListTraverse(L); i=ClearList(&L);printf("\n清空L后：ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));CreateListHead(&L,20);printf("整体创建L的元素(头插法)：");ListTraverse(L); i=ClearList(&L);printf("\n删除L后：ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));CreateListTail(&L,20);printf("整体创建L的元素(尾插法)：");ListTraverse(L); return 0;
}

注：
1）若线性表需要频繁查找，很少进行插入和删除操作时宣采用顺序存储结构。
2）当线性表中的元素个数变化较大或者根本不知道有多大时，最好用单链表结构。

静态链表

我们让数组的元素都是由两个数据域组成，data和cur。也就是说，数组的每个下标都对应一个data和一个cur。数据域data用来存放数据元素，也就是通常我们要处理的数据；而cur相当于单链表中的next指针，存放该元素的后继在数组中的下标，我们把cur叫做游标。

我们把这种用数组描述的链表叫做静态链表。

另外我们对数组第一个和最后—个元素作为特殊元素处理，不存数据。我们通常把未被使用的数组元素称为备用链表。而数组第一个元素，即下标为0的元素的cur就存放备用链表的第一个结点的下标；而数组的最后—个元素的cur则存放第一个有数值的元素的下标，相当于单链表中的头结点作用，当整个链表为空时，则为0。
在这里插入图片描述
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前置概念 偏差 指模型的预测值与真实值之间的差异&#xff0c;它反映了模型的拟合能力。 方差 指模型在不同的训练集上产生的预测结果的差异&#xff0c;它反映了模型的稳定性。 方差和偏差对预测结果所造成的影响 在机器学习中&#xff0c;我们通常希望模型的偏差和方差都…
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C高级第三讲

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1、思维导图 2、输入一个文件名&#xff0c;判断是否为shell脚本文件&#xff0c;如果是脚本文件&#xff0c;判断是否有可执行权限&#xff0c;如果有可执行权限&#xff0c;运行文件&#xff0c;如果没有可执行权限&#xff0c;给文件添加可执行权限。 #!/bin/bash read -p …
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【性能测试】性能数据采集工具nmon安装使用及报告参数含义详解

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目录 nmon nmon下载 解压安装 启动 数据采集配置 生成图形结果 nmon报告中的参数含义 资料获取方法 nmon nmon是一种在AIX与各种Linux操作系统上广泛使用的监控与分析工具&#xff0c;它能在系统运行过程中实时地捕捉系统资源的使用情况&#xff0c;并且能输出结果到文…
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c语言——求n之内的素数和

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//求n之内的素数和 //列如&#xff1a;2、3、5等 #include<stdio.h> #include<math.h> int main() {int i,j,k,n0;scanf("%d",&n);for(i2;i<n;i){k(int)sqrt(i);for(j2;j<k;j)if(i%j0)break;if(j>k){printf("%d,",i);n;if(n%50)p…
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