上期我们实现了快速排序的递归实现,但是我们知道如果递归深度太深,栈就会溢出,所以我们本期将为大家讲述快速排序的非递归实现,我们需要用到栈的数据结构,我们知道栈中的数据全是在堆区开辟的空间,堆的空间大小是比栈的大小要大的,这便是我们为什么要采用非递归的方法实现快排的原因。
快速排序非递归实现
在学习非递归之前,我们先回顾一下,使用递归方法实现排序的方法,我们依旧采用第一种单趟排序的方法。这种方法单趟排序的目的就是最终找一个key,如果是排升序,最终k位置左边的所有元素都比key位置上的元素小,右边的所有元素都比key位置上的元素大。也就意味着,最终找到了一个key位置,这个位置上的元素已经排好了序。
当我们进行完单趟排序之后,找到了一个key值,因为这个位置的元素已经排好了序,所以我们只需要对这个key位置左边和右边的所有元素进行快速排序即可,这就是我们实现快速排序的递归方法。单趟排序一次只能排好一个元素。
那么如何进行非递归呢?
非递归的实现其实是在递归的方法上进行改进的,就是将递归中的操作改成用循环来实现。因为单趟排序一次可以排好一个元素,那么n个元素总共就需要n-1次单趟排序,然后我们就可以利用循环来进行所有的单趟排序,每一次单趟排序都会返回一个key,我们要根据key的位置确定下一次单趟排序的元素的下标范围。假如我们现在已经确定了一个key,那么此时我们要么开始对右边进行单趟排序,要么对左边的元素进行单趟排序,但是一旦我们选择了左边,那么就必须将左边的所有元素排好序之后才能去排右边的元素,所以我们如果先排了左边,那么就需要将右边的元素的下标范围存储起来,以便于最后将左边元素排好之后返回来进行右边的排序。怎么样保存,这便就用到了栈的数据结构。如果先对左边的所有元素进行单趟排序,后对右边的所有元素进行单趟排序,根据栈先进后出的性质,那么就得先将右边元素的下标入栈,再将左边的元素的下标入栈。因为当数组中只有一个元素时是没有必要进行单趟排序的,所以要进行单趟排序必须保证数组中至少有两个元素,这就是我们是否继续进行单趟排序的条件。
以上便是非递归的思路,总的来说,有些复杂,大家仔细阅读几遍。
图示如下:
非递归整体代码如下:
void QuickSortNR(int* a, int left, int right)
{ST Stack;StackInit(&Stack);StackPush(&Stack, right);StackPush(&Stack, left);while (!StackEmpty(&Stack)){int begin = StackTop(&Stack);StackPop(&Stack);int end = StackTop(&Stack);StackPop(&Stack);int key = PartSort1(a, begin, end);if (begin < key - 1){StackPush(&Stack, key - 1);StackPush(&Stack, begin);}if (key + 1 < end){StackPush(&Stack, end);StackPush(&Stack, key + 1);}}StackDestroy(&Stack);
}
注意:我们使用非递归实现快速排序时,最重要的还是要保证栈中元素的变化,只有当栈中存在元素时我们才进行循环,栈中存放的就是我们每次进行单趟排序的区间。
到此,快速排序的所有知识点我们已经学习完,总而言之,在我们多次的优化下,快速排序已经是一个非常优秀的排序了。
本期内容到此结束^_^