题目列表
2951. 找出峰值
2952. 需要添加的硬币的最小数量
2953. 统计完全子字符串
2954. 统计感冒序列的数目
一、找到峰值
这个简单的模拟，代码如下
class Solution {
public:vector<int> findPeaks(vector<int>& mountain) {int n=mountain.size();vector<int>ans;for(int i=1;i<n-1;i++){if(mountain[i]>mountain[i-1]&&mountain[i]>mountain[i+1])ans.push_back(i);}return ans;}
};二、需要添加的硬币的最小数量
题目要求我们添加最小的金币数，使得我们能用已有的金币凑出1~target中的任何一个数值，这题看着简单，但是思维难度比第三题高，是那种思维题，这里讲一下思路：要先排序，因为我们在顺序时，会更容易找出规律
我们要保证1~target中的每一个元素都能被构造，那么什么情况下一个数是不能被构造出来的？假设我们能用前i个数构造出[1,x]，现在我们要构造x+1这个数，怎么办？
1.如果coins[i+1] == x+1，我们当然能构造出来x+1，且一直到x+x+1我们都能构造出来
2.如果coins[i+1] < x+1，我们也能构造出x+1，且一直到x+coin[i+1]我们都能构造出来
3.如果coins[i+1]>x+1呢？显然我们就无法构造出x+1了(因为我们已经排过序了，所以coins[i+1]!=1)，那么我们是补1呢？还是直接补一个x+1？显然我们肯定是补x+1，这样我们能构造出的数据区间最大为[1，2*x+1]
如此循环，得到答案，因为我们每次加的金币都会让数据区间最大化，贪心的思路如下图
这题的关键是我们要往加粗的两个语句上去思考，本质是一个数学归纳的思想
代码如下
class Solution {
public:int minimumAddedCoins(vector<int>& coins, int target) {int ans=0;int t=0;//表示[1,t]区间内的值可以构造sort(coins.begin(),coins.end());int i=0,n=coins.size();//用来遍历数组while(t<target){while(i<n&&t+1>=coins[i]){t+=coins[i];i++;if(t>=target)return ans;}t+=(t+1);ans++;}return ans;}
};三、统计完全子字符串
这题的完全字符串有两个条件，分别对应我们思路的两个部分：
1.条件1是标准的滑动窗口问题，共有26种固定大小的窗口需要考虑
2.条件2意味着需要将字符串拆分成符合条件的子字符串来考虑，因为子字符串是连续的，一旦出现两个相邻字符的大小相差>2，那么就不可能有一个满足条件的子字符串同时包含这两个字符
代码如下
class Solution {
public:int countCompleteSubstrings(string word, int k) {int i=0;int n=word.size(),ans=0;function<int(int,int)>getNum=[&](int start,int end)->int{int ret=0;for(int i=1;i<=26;i++){//一共有26个大小不同的窗口//滑动窗口int sz=i*k;if(sz>end-start) break;int cnt[26]={0};for(int l=start,r=start,s=0;r<end;r++){int idx=word[r]-'a';if(++cnt[idx]==k) s++;if(cnt[idx]==k+1) s--;//注意不是>kif(r-l+1>sz){idx=word[l]-'a';if(--cnt[idx]==k) s++;if(cnt[idx]==k-1) s--;//注意不是<kl++;}if(i==s) ret++;} }return ret;};while(i<n){int begin=i;i++;while(i<n&&abs(word[i]-word[i-1])<=2)i++;if(i-begin>=k) ans+=getNum(begin,i);//[begin,i)的区间符合条件二 }return ans;}
};四、统计感冒序列的数目
数学题，题解如下
代码如下
const int MX=100000;
const int MOD=1e9+7;
typedef long long LL;
LL fac[MX],inv_fac[MX];
//快速幂
LL POW(LL x,LL y){LL ret=1;while(y){if(y&1) ret=(ret*x)%MOD;x=(x*x)%MOD;y>>=1;}return ret;
}//预处理
int init=[](){fac[0]=1;for(int i=1;i<MX;i++){fac[i]=fac[i-1]*i%MOD;}//逆元inv_fac[MX-1]=POW(fac[MX-1],MOD-2);for(int i=MX-1;i>0;i--){inv_fac[i-1]=inv_fac[i]*i%MOD;}return 0;
}();long long comb(int n,int k){//n!/((n-k)!*k!)return fac[n]*inv_fac[k]%MOD*inv_fac[n-k]%MOD;
}class Solution {
public:int numberOfSequence(int n, vector<int>& sick) {int m=sick.size();int total=n-m;long long ans=comb(total,sick[0])*comb(total-sick[0],n-sick.back()-1)%MOD;total-=sick[0]+n-sick.back()-1;int x=0;for(int i=0;i<m-1;i++){int k=sick[i+1]-sick[i]-1;if(k){x+=k-1;ans=ans*comb(total,k)%MOD;total-=k;}}return ans*POW(2,x)%MOD;}
};
