1.

 2.

def methods(m, n):#创建一个二维数组cp，用于存储到到每个位置的不同走法数量；cp = [[0] * n for _ in range(m)]#从第一行和第一列的格子上的走法数量都为1for i in range(m):cp[i][0] = 1for j in range(n):cp [0][j] = 1#从第二行和第二列开始，计算每个位置的走法数量for i in range(1, m):for j in range(1, n):cp[i][j] = cp[i-1][j] + cp[i][j - 1]#返回右下角格子的走法数量return cp[m - 1][n - 1]#调用函数计算棋盘上的走法数量
m = 5
n = 8
result = methods(m, n)
print(result)

2. 

# 定义一个函数，用于判断输入行中的对称符号是否匹配
def is_symmetric(expression):# 定义对称符号的映射关系brackets = {'{': '}', '[': ']', '(': ')', '<': '>'}# 初始化一个空栈，用于存储遇到的左括号stack = []# 遍历输入字符串中的每个字符for char in expression:# 如果是左括号，则入栈if char in brackets.keys():stack.append(char)# 如果是右括号elif char in brackets.values():# 如果栈不为空，且栈顶的左括号与当前右括号匹配if stack and brackets[stack[-1]] == char:# 出栈，表示找到了匹配的左括号stack.pop()else:# 如果不匹配，则对称符号不成立，返回'no'return 'no'# 如果栈为空，说明所有左括号都有匹配的右括号，返回'yes'，否则返回'no'return 'yes' if not stack else 'no'# 测试用例一
test_case_1 = "({<(({{}>}))>})"
result_1 = is_symmetric(test_case_1)
# 输出：yes
print(result_1)  # 测试用例二
test_case_2 = "()()()"
result_2 = is_symmetric(test_case_2)# 输出：no
print(result_2) 

 3.

 

class solution:def find(self, nums):left = 1right = len(nums) - 1while left < right:mid = left + (right - left + 1) // 2count = 0for num in nums:if num < mid:count += 1if count < mid:left = midelse:right = mid - 1return left