目录
前言
一、什么是哈希表
二、直接定值法
三、开放定值法（闭散列）
1.开放定制法定义
2.开放定制法实现
2.1类的参数
2.2类的构造
2.3查找实现
2.4插入实现
2.5删除实现
2.6string做key
四、哈希桶（开散列）
1.开散列概念
2.开散列实现
2.1类的参数
2.2类的构造函数
2.3查找实现
2.4插入实现
2.5 删除实现
2.6string做key
五、哈希桶与set和unordered_set的对比
前言
什么叫做哈希表？
相信大家在很多地方都听过哈希表这三个字。在之前，我看到java之父余胜军装小白面试的时候，对哈希表那是侃侃而谈，非常的羡慕他对哈希表的理解，在学习哈希表过后，我发现他的难度还不一定比得上红黑树，那让我们今天来揭开哈希表的神秘面纱。
一、什么是哈希表
哈希表跟set和map结构类似，库函数如果是unordered_set，那就是Key模型，库函数如果是unordered_map，那就是Key，Value模型。
表我们很容易理解，那么什么是哈希？
关键值与存储位置，建立一个关联关系，通过收到的Key，对Key进行处理，映射成一个不超过数组索引特殊值，存放在数组中。因此，哈希表也被称做散列表
这样一来，会使得我们查找效率近乎O（1）。
二、直接定值法
1.直接定制法，值和位置关系唯一，每个值都存放在唯一位置。
比如我们统计字符串中小写字母的个数，那么我们仅仅需要开辟26个空间的数组即可，对每一个字母都存放在对应位置（如a存放在索引0处，b存放索引1......z存放索引25）。
但这样也会存在一些问题。
比如数据十分分散的情况下，你需要先找出数组中的最大值和最小值，再来开辟空间存放数据。如下数据，就得开辟99999-2+1个空间，会造成空间的极度浪费。
因此，直接定制法在特殊情况下非常好用，但是普遍性不够。不推荐日常使用.
三、开放定值法（闭散列）
1.开放定制法定义
同样是这串数据，我们可以通过哈希函数让key跟位置建立映射关系。
如，函数为 hashi = key % len
比如len==10时，2%10 = 2，因此2存放在索引为2的空间，99%10 = 9 ,99存放在索引为9的空间，以此类推。
这样我们就可以在长度为len个范围内，去找到该值的索引，并存放数据了。
但是这又会引发一个问题：哈希冲突（不同的值映射到相同的位置上去）
不管你所给到的函数是什么样子的，都只可能尽量减少哈希冲突，不可完全避免哈希冲突，因此当发生哈希冲突的时候，我们应该如何处理呢？
1.线性探测法（hashi + i (i>=0)）
当你想存放的位置存在数据时，就存放在当前位置的下一个，如果下一个位置也有数据，就存放在下一个的下一个，直到没有数据为止。
2.二次探测法 (hashi +
(i>=0))
当你想存放的位置存在数据时，存放在
后续还有n次探测等等
2.开放定制法实现
2.1类的参数
首先定义一个枚举代表当前位置的状态，状态有 空、存在、删除。为什么要有这三个，而不是存在和不存在。主要是为了如下情况
当我们依次插入23,13,33,34。线性探测存值如下所示。
当我们删除13时。 如果只有存在和不存在，那么我们后续就找不到33和34了，因为找到空（不存在）就会停止。
什么？你说不停止继续找？如果不停止，那我搞个哈希表和线性表有什么区别，那时间复杂度还是O（1）吗？
因此我们需要 空、存在、删除三个状态，保证我们遇到删除状态后，能够继续往后寻找。哈希表_tables存放的内容为HashDate，这里使用库里面的vector帮助我们完成哈希表。同时还需要一个长度_n，代表存放了多少个值，如果_n / _tables.size() 的结果达到我们设定的某个值（比如百分之70），这个值我们称做负载因子，达到这个限制值后，如果再插入结点会发生很多的哈希冲突，因此我们需要扩容。
正因为负载因子的存在，就算发生了哈希冲突，我们也能较容易的找到下一个该存放的位置。
enum Status
{EMPTY,EXIST,DELETE,
};template<class K, class V>
struct HashDate
{pair<K, V> _kv;Status _s;
};
template<class K,class V>
class HashTable
{
private:vector<HashDate<K,V>> _tables;size_t _n;
};2.2类的构造
构造很简单，我们想让哈希表初始化的时候，帮我们开辟好变量 vector<HashDate<K,V>> _tables 的空间，那么我们调用resize()函数帮助我们开辟空间即可。
HashTable()
{_tables.resize(10);
}2.3查找实现
首先，传入的参数毫无疑问，肯定是key，通过key值判断该值在不在哈希表中。
然后算出key经过哈希函数转化后的值，记为hashi。这个hashi就是我们映射在_tables表里的索引。
我们开始判断是否为空，为空就证明没找到该数据。
不为空，就判断该位置存放的_kv模型的first是否与key值相等，同时判断条件还得加上该位置不能为删除。（为什么要判断是否为删除，因为我们删除函数先找到后，就将他的状态设置为DELETE，并没有重置数据，我们也不知道该将数据重置为什么）
找到了，就范围该位置的地址，不然就线性探测，++hashi往后寻找，代码hashi %= _tables.size();是为了防止越界，发生越界就会回到表的索引0处。直到状态为空结束。
代码部分如下
HashDate<K,V>* Find(const K& key)
{size_t hashi = key % _tables.size();while (_tables[hashi]._s != EMPTY){if (_tables[hashi]._s != DELETE && _tables[hashi]._kv.first == key)return &_tables[hashi];hashi++;hashi %= _tables.size();}return nullptr;
}2.4插入实现
插入的参数是pair模型。
先查看在不在，在就返回false。代表已存在，不能插入了。
依然是先算哈希值，存在就找下一个，为空或者为DELETE我们都选择插入，将状态修改为存在，++_n。
bool Insert(const pair<K,V>& kv)
{if (Find(kv.first)){return false;}size_t hashi = kv.first % _tables.size();while (_tables[hashi]._s == EXIST){hashi++;hashi %= _tables.size();}_tables[hashi]._kv = kv;_tables[hashi]._s = EXIST;++_n;return true;
}我们还差一些东西，比如扩容，当 _n / _tables.size()大于等于负载因子时，需要扩容，代码部分添加到Find函数后面，因为找到该值就会返回，不需要扩容。
判断条件就跟负载因子有关，_n / _tables.size()就是我们的负载因子，由于这两个都是整数，因此我们表达式的前后都乘了10。当前的负载因子为0.7。
这里我们选择用了更方便的写法，建立了一个新的哈希表newht，将size()开辟为之前的两倍，遍历复用插入，当我们遍历插入完毕后，新哈希表newht的_tables就是我们现在的_tables想要的内容，由于_tables是vector，因此我们调用一下swap就好了。
if (_n*10 / _tables.size() >= 7)
{int newcapacity = _tables.size() * 2;HashTable<K, V> newHT;newHT._tables.resize(newcapacity);for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++){if(_tables[i]._s == EXIST){newHT.Insert(_tables[i]._kv);}}_tables.swap(newHT._tables);
}我们运行测试一下，没问题。（打印代码不用管，只是方便我们查看，后面会给出，）
2.5删除实现
使用代码复用，通过Find函数找到该key存放的位置。
找到了就将状态置为DELETE，--_n，返回true，没找到就返回false。
bool Erase(const K& key)
{HashDate<K, V>* ret = Find(key);if (ret){ret._s = DELETE;--_n;return true;}return false;
}测试一下
2.6string做key
之前我们分析的都是整形来做key，自然而然就可以用除法去找到索引，那么string类型呢？在生活中string类型做key可是非常常见的。
这里我们选择添加一个模板参数，并且是缺省的，这个参数的目的就是利用仿函数将支持强转size_t类型的key转成size_t类型，对于其他类型，我们也可以通过一些方法转成size_t类型。
我们针对string类型使用了模板特化，当发现key为string时就会走该函数，因为特化是现成的代码，而上面那个还需要去推演出来类型。
至于为什么我们代码的sum要*31，这是防止哈希冲突。
如果不处理，如“abc”和“acb”还有“bbb”就会发生哈希冲突，具体可以看大佬的文章字符串Hash函数
template<class K>
struct HashFunc
{size_t operator()(const K& key){return (size_t)key;}
};template<>
struct HashFunc<string>
{size_t operator()(const string& s){size_t sum = 0;for (auto& e : s){sum *= 31;sum += e;}return sum;}
};
template<class K,class V ,class Hash = HashFunc<K>>
class HashTable
{//相关代码
};修改一下，在我们所有要对key变成整数的地方都套上一层，这里只套了一个，明白意思就好。
测试一下代码，由于我们特化了string，并且HashTable第三个模板参数为缺省参数，因此这里可以不传参，如果你的key是自定义类型，那么你需要自己写哈希函数并传参。
四、哈希桶（开散列）
1.开散列概念
开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地 址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链 接起来，各链表的头结点存储在哈希表中
开放定制法如下图所示的图片
同样的数据，放在哈希桶如下，就像拉链一样，一个挂着一个。
那么哈希桶的优势在哪里呢？我们可以发现，当我们去寻找4和14这种数据，似乎区别不大。
但是一旦我们寻找54，差距就大了，开放定制法会一直找到9的后面才结束，而哈希桶只需要将当前挂载的链表找完就可以了。
再比如我们寻找9，开放定制法会一直找到9才结束，而哈希桶一下就找到了。
在Java JDK1.8版本中，如果某个链表长度超过了8，会选择挂载红黑树，增加效率，C++还没有这样做，至于为什么，我们在实现中会测试，大家一起往下看吧。
2.开散列实现
2.1类的参数
我们的_tables里面存放的是结点，为什么不用库里面的list呢？
首先，我们只需要单向链表即可，要用也是用库里面的forward_list(单向链表)，其次，使用库里面的链表会让我们后续封装迭代器更加麻烦，最后，使用自己手写结点也很简单，因此选择自己写一个。
HashNode存放_kv和_next，并且写出了构造函数，方便我们new结点。
template<class K, class V>
struct HashNode
{pair<K, V> _kv;HashNode<K, V>* _next;HashNode(const pair<K,V>& kv):_kv(kv),_next(nullptr){}
};template<class K, class V>
class HashTable
{typedef HashNode<K, V> Node;
public:HashTable(){_tables.resize(10);}
private:vector<Node*> _tables;size_t _n;
};2.2类的构造函数
1.默认构造给_tables开辟十个空间。
2.拷贝构造我们也要自己写，需要深拷贝，选择头插，老生常谈的东西了。
3.operator= 赋值拷贝，传参选择不传&，这样就会发生拷贝构造，同时不传const，因为我们析构后会删除。再调用swap函数即可，将别人的交换一下，出了作用域自动调用析构函数。
4.析构函数遍历加一个个节点删除即可。
HashTable()
{_tables.resize(10);
}
HashTable(const HashTable<K,V>& ht)
{_tables.resize(ht._tables.size(), nullptr);for (size_t i = 0; i < ht._tables.size(); i++){Node* cur = ht._tables[i];while (cur){Node* newnode = new Node(cur->_kv);if (_tables[i]==nullptr){_tables[i] = newnode;}else{newnode->_next = _tables[i];_tables[i] = newnode;}cur = cur->_next;}}
}HashTable<K, V>& operator=(HashTable<K, V> ht)
{_tables.swap(ht._tables);swap(_n, ht._n);return *this;
}~HashTable()
{for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++){Node* cur = _tables[i];while (cur){Node* next = cur->_next;delete cur;cur = next;}_tables[i] = nullptr;}
}2.3查找实现
一样先计算哈希值hashi，通过hashi去找到存放在_tables里面的结点，结点不为空，就证明该节点存放了链表，便开始遍历链表，找到就返回结点，没找到就一直找，直到为空。
Node* Find(const K& key)
{size_t hashi = key % _tables.size();Node* cur = _tables[hashi];while (cur){if (cur->_kv.first == key){return cur;}cur = cur->_next;}return nullptr;
}2.4插入实现
开散列的插入大致思路跟开放定制法一样，先查找，在判断负载因子，最后插入。
我们先来看插入部分，先计算映射的哈希值hashi，再new一个新节点，将新节点的_next指向hashi的地址，再将新节点复制给hashi，这样就完成了头插，最后++_n。具体插入如下图所示，newnode为11
对于扩容部分，由于是拉链法，负载因子可以适当大一点，因此我们将负载因子调整到了1，也就是_n==_tables.size()。并且我们并没有像开放定制法那样复用Insert，因为复用insert又会开辟新结点，并且析构函数需要自己写，因为HashNode是自定义类型，并且有指针。这样析构起来速度会很慢，因此我们选择将原来_tables上的结点直接挪动过来，这样也节省了开辟结点和析构结点的时间。
代码部分新创建一个newtables，先开辟原哈希表2倍的大小，遍历原哈希表，将挂载的索引节点重新映射到新表上，依然选择的头插法。当当前链表遍历完毕后，要将_tables[i]置空，因为这是浅拷贝，不置空析构会有问题。最后swap一下即可。
bool Insert(const pair<K, V>& kv)
{if (Find(kv.first))return false;if (_n == _tables.size()){vector<Node*> newtables;newtables.resize(_tables.size() * 2, nullptr);for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++){Node* cur = _tables[i];while (cur){Node* next = cur->_next;//映射到新表size_t hashi = cur->_kv.first % newtables.size();cur->_next = newtables[hashi];newtables[hashi] = cur;cur = next;}//置空，防止析构出现问题_tables[i] = nullptr;}_tables.swap(newtables);}size_t hashi = kv.first % _tables.size();Node* newnode = new Node(kv);newnode->_next = _tables[hashi];_tables[hashi] = newnode;++_n;return true;
}运行打印，看看效果，没问题。
2.5 删除实现
这里我们没有用Find来删除，因为就算我们找到了结点，由于是单链表，我们也无法找到节点的前一个，因此没有用Find函数。
取出哈希值hashi，遍历当前的哈希值的链表，同时记录好前一个。找到Key或者找到空结束，如果找到了，而且前一个为空，证明删除的是第一个，就直接将cur->_next给到_tables[hashi]即可，完成头删。
如果前一个不为空，则不是头删，则prev->_next = cur->_next; 最后detele 再return true即可。
bool Erase(const K& key)
{size_t hashi = key % _tables.size();Node* cur = _tables[hashi];Node* prev = nullptr;while (cur){if (cur->_kv.first == key){if (prev == nullptr){_tables[hashi] = cur->_next;}else{prev->_next = cur->_next;}delete cur;return true;}prev = cur;cur = cur->_next;}return false;
}测试一下
2.6string做key
依然是我们之前写的HashFund，在本文的三、2.6
需要取整数的地方套上一层就可以了。不多赘述。
五、哈希桶与set和unordered_set的对比
这里我们选取了一百万个随机值进行插入测试，（具体打印函数后续会给出）根据打印内容我们发现，哈希表处理数据的速度是要比红黑树快一点的。
至于之前我们说为什么C++不适用哈希表挂载红黑树的方式，我们可以通过maxBucketLen来知道，一个地方时很难挂载到很多数据的，除非你是人为恶心哈希表才会挂载很多数据。
最后为什么我们的哈希表比库里面的还要快，因为库里面还涉及到了一些东西，我们写的是简单版。
最后附上代码
HashTable.h
#pragma once
#include<vector>template<class K>
struct HashFunc
{size_t operator()(const K& key){return (size_t)key;}
};template<>
struct HashFunc<string>
{size_t operator()(const string& s){size_t sum = 0;for (auto& e : s){sum *= 31;sum += e;}return sum;}
};
namespace kky_open_address
{enum Status{EMPTY,EXIST,DELETE,};template<class K, class V>struct HashDate{pair<K, V> _kv;Status _s;};template<class K,class V ,class Hash = HashFunc<K>>class HashTable{public:HashTable(){_tables.resize(10);}Hash hs;HashDate<K,V>* Find(const K& key){size_t hashi = hs(key) % _tables.size();while (_tables[hashi]._s != EMPTY){if (_tables[hashi]._s != DELETE && _tables[hashi]._kv.first == key)return &_tables[hashi];hashi++;hashi %= _tables.size();}return nullptr;}bool Erase(const K& key){HashDate<K, V>* ret = Find(key);if (ret){ret->_s = DELETE;--_n;return true;}return false;}bool Insert(const pair<K,V>& kv){if (Find(kv.first)){return false;}if (_n*10 / _tables.size() >= 7){int newcapacity = _tables.size() * 2;HashTable<K, V> newHT;newHT._tables.resize(newcapacity);for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++){if(_tables[i]._s == EXIST){newHT.Insert(_tables[i]._kv);}}_tables.swap(newHT._tables);}size_t hashi = hs(kv.first) % _tables.size();while (_tables[hashi]._s == EXIST){hashi++;hashi %= _tables.size();}_tables[hashi]._kv = kv;_tables[hashi]._s = EXIST;++_n;return true;}void Print(){for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++){if (_tables[i]._s == EXIST){//printf("[%d]->%d:%s\n", i,_tables[i]._kv.first, "EXIST");cout << "[" << i << "]->" << _tables[i]._kv.first<<":" << _tables[i]._kv.second << endl;}else if(_tables[i]._s == EMPTY){//printf("[%d]->%d:%s\n", i, _tables[i]._kv.first, "EMPTY");cout << "[" << i << "]->" <<endl;}else{//printf("[%d]->%d:%s\n", i, _tables[i]._kv.first, "DELETE");cout << "[" << i << "]->" <<"DELETE" << endl;}}cout << endl;}private:vector<HashDate<K,V>> _tables;size_t _n;};void test01(){HashTable<int, int> ht;int arr[] = { 3,13,23,4,5,14,7,13 };for (auto e : arr){ht.Insert(make_pair(e, e));}ht.Print();ht.Erase(13);ht.Print();ht.Insert(make_pair(33,33));ht.Print();}void test02(){string arr[] = { "香蕉","苹果","橘子","香蕉","苹果" ,"香蕉","苹果" ,"香蕉" };HashTable<string, int> ht;for (auto e : arr){HashDate<string, int>* ret = ht.Find(e);if(ret)ret->_kv.second++;elseht.Insert(make_pair(e, 1));}ht.Print();}
}namespace kky_hash_bucket
{template<class K, class V>struct HashNode{pair<K, V> _kv;HashNode<K, V>* _next;HashNode(const pair<K,V>& kv):_kv(kv),_next(nullptr){}};template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>class HashTable{typedef HashNode<K, V> Node;public:HashTable(){_tables.resize(10);}HashTable(const HashTable<K,V>& ht){_tables.resize(ht._tables.size(), nullptr);for (size_t i = 0; i < ht._tables.size(); i++){Node* cur = ht._tables[i];while (cur){Node* newnode = new Node(cur->_kv);if (_tables[i]==nullptr){_tables[i] = newnode;}else{newnode->_next = _tables[i];_tables[i] = newnode;}cur = cur->_next;}}}HashTable<K, V>& operator=(HashTable<K, V> ht){_tables.swap(ht._tables);swap(_n, ht._n);return *this;}~HashTable(){for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++){Node* cur = _tables[i];while (cur){Node* next = cur->_next;delete cur;cur = next;}_tables[i] = nullptr;}}bool Insert(const pair<K, V>& kv){Hash hs;if (Find(kv.first))return false;if (_n == _tables.size()){vector<Node*> newtables;newtables.resize(_tables.size() * 2, nullptr);for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++){Node* cur = _tables[i];while (cur){Node* next = cur->_next;//映射到新表size_t hashi = hs(cur->_kv.first) % newtables.size();cur->_next = newtables[hashi];newtables[hashi] = cur;cur = next;}//置空，防止析构出现问题_tables[i] = nullptr;}_tables.swap(newtables);}size_t hashi = hs(kv.first) % _tables.size();Node* newnode = new Node(kv);newnode->_next = _tables[hashi];_tables[hashi] = newnode;++_n;return true;}Node* Find(const K& key){Hash hs;size_t hashi = hs(key) % _tables.size();Node* cur = _tables[hashi];while (cur){if (cur->_kv.first == key){return cur;}cur = cur->_next;}return nullptr;}bool Erase(const K& key){Hash hs;size_t hashi = hs(key) % _tables.size();Node* cur = _tables[hashi];Node* prev = nullptr;while (cur){if (cur->_kv.first == key){if (prev == nullptr){_tables[hashi] = cur->_next;}else{prev->_next = cur->_next;}delete cur;return true;}prev = cur;cur = cur->_next;}return false;}void Print(){for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++){Node* cur = _tables[i];cout << "[" << i << "]" << "挂载"<<"->";while (cur){cout << cur->_kv.first << ":" << cur->_kv.second << "->";cur = cur->_next;}cout << endl;}cout << endl;}void Some(){size_t bucketSize = 0;size_t maxBucketLen = 0;double averageBucketLen = 0;for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++){Node* cur = _tables[i];if (cur){++bucketSize;}size_t bucketLen = 0;while (cur){++bucketLen;cur = cur->_next;}if (bucketLen > maxBucketLen){maxBucketLen = bucketLen;}}averageBucketLen = (double)bucketSize / (double)_n;printf("all bucketSize:%d\n",_tables.size());printf("bucketSize:%d\n", bucketSize);printf("maxBucketLen:%d\n", maxBucketLen);printf("averageBucketLen:%lf\n\n", averageBucketLen);}private:vector<Node*> _tables;size_t _n;};void test01(){HashTable<int, int> ht;int arr[] = { 3,13,23,4,5,14,33,34,43,44 };for (auto e : arr){ht.Insert(make_pair(e, e));}ht.Print();cout << ht.Find(43) << endl;ht.Erase(43);ht.Print();cout << ht.Find(43) << endl;}void test02(){string arr[] = { "香蕉","苹果","橘子","香蕉","苹果" ,"香蕉","苹果" ,"香蕉" };HashTable<string, int> ht;for (auto e : arr){HashNode<string, int>* ret = ht.Find(e);if (ret)ret->_kv.second++;elseht.Insert(make_pair(e, 1));}}void test03(){const size_t N = 1000000;unordered_set<int> us;set<int> s;HashTable<int, int> ht;vector<int> v;v.reserve(N);srand(time(0));for (size_t i = 0; i < N; ++i){//v.push_back(rand()); // N比较大时，重复值比较多v.push_back(rand() + i); // 重复值相对少//v.push_back(i); // 没有重复，有序}size_t begin1 = clock();for (auto e : v){s.insert(e);}size_t end1 = clock();cout << "set insert:" << end1 - begin1 << endl;size_t begin2 = clock();for (auto e : v){us.insert(e);}size_t end2 = clock();cout << "unordered_set insert:" << end2 - begin2 << endl;size_t begin10 = clock();for (auto e : v){ht.Insert(make_pair(e, e));}size_t end10 = clock();cout << "HashTbale insert:" << end10 - begin10 << endl << endl;size_t begin3 = clock();for (auto e : v){s.find(e);}size_t end3 = clock();cout << "set find:" << end3 - begin3 << endl;size_t begin4 = clock();for (auto e : v){us.find(e);}size_t end4 = clock();cout << "unordered_set find:" << end4 - begin4 << endl;size_t begin11 = clock();for (auto e : v){ht.Find(e);}size_t end11 = clock();cout << "HashTable find:" << end11 - begin11 << endl << endl;cout << "插入数据个数：" << us.size() << endl << endl;ht.Some();size_t begin5 = clock();for (auto e : v){s.erase(e);}size_t end5 = clock();cout << "set erase:" << end5 - begin5 << endl;size_t begin6 = clock();for (auto e : v){us.erase(e);}size_t end6 = clock();cout << "unordered_set erase:" << end6 - begin6 << endl;size_t begin12 = clock();for (auto e : v){ht.Erase(e);}size_t end12 = clock();cout << "HashTable Erase:" << end12 - begin12 << endl << endl;}
}test.cpp
#include<iostream>
#include<string>
#include<set>
#include<unordered_set>
using namespace std;
#include"HashTable.h"
#include"test.h"int main()
{kky_hash_bucket::test03();
}感谢大家观看！！！
