可以组成网络的服务器 - 华为OD统一考试（C卷）

OD统一考试（C卷）

分值： 200分

题解： Java / Python / C++

alt

题目描述

在一个机房中，服务器的位置标识在n*m的整数矩阵网格中，1表示单元格上有服务器，0表示没有。如果两台服务器位于同一行或者同一列中紧邻的位置，则认为它们之间可以组成一个局域网，请你统计机房中最大的局域网包含的服务器个数。

输入描述

第一行输入两个正整数，n和m，0<n,m<=100

之后为n*m的二维数组，代表服务器信息

输出描述

最大局域网包含的服务器个数。

示例1

输入：
2 2
1 0
1 1输出：
3说明： [0][0]、[1][0]、[1][1] 三台服务器互相连接，可以组成局域网。

题解

如果两台服务器位于同一行或者同一列中紧邻的位置（其实就是处于上下左右的位置），可以使用并查集对紧邻的位置进行合并，然后再遍历找到服务器数量最大的并查集（并查集写法此题没有DFS简单）。

此题使用 DFS进行深搜，搜索过后将位置的值从1变成0。

C++

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;int dfs(vector<vector<int>>& grid, int i, int j) {if (i < 0 || i >= grid.size() || j < 0 || j >= grid[0].size() || grid[i][j] == 0) {return 0;}// 标记当前服务器已访问grid[i][j] = 0;int cnt = 1;// 向上、向下、向左、向右进行深度优先搜索cnt += dfs(grid, i - 1, j);cnt += dfs(grid, i + 1, j);cnt += dfs(grid, i, j - 1);cnt += dfs(grid, i, j + 1);return cnt;
}int main() {int m, n;cin >> m >> n;vector<vector<int>> grid(m, vector<int>(n));for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {cin >> grid[i][j];}}int maxServers = 0;// 遍历整个矩阵for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (grid[i][j] == 1) {// 使用深度优先搜索统计每个局域网的服务器数量maxServers = max(maxServers, dfs(grid, i, j));}}}cout << maxServers << endl;return 0;
}

Java

import java.util.Scanner;public class Main {public static int dfs(int[][] grid, int i, int j) {if (i < 0 || i >= grid.length || j < 0 || j >= grid[0].length || grid[i][j] == 0) {return 0;}// 标记当前服务器已访问grid[i][j] = 0;int cnt = 1;// 向上、向下、向左、向右进行深度优先搜索cnt += dfs(grid, i - 1, j);cnt += dfs(grid, i + 1, j);cnt += dfs(grid, i, j - 1);cnt += dfs(grid, i, j + 1);return cnt;}public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int m = scanner.nextInt();int n = scanner.nextInt();int[][] grid = new int[m][n];for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {grid[i][j] = scanner.nextInt();}}int maxServers = 0;// 遍历整个矩阵for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (grid[i][j] == 1) {// 使用深度优先搜索统计每个局域网的服务器数量maxServers = Math.max(maxServers, dfs(grid, i, j));}}}System.out.println(maxServers);}
}

Python

def dfs(grid, i, j):if i < 0 or i >= len(grid) or j < 0 or j >= len(grid[0]) or grid[i][j] == 0:return 0# 标记当前服务器已访问grid[i][j] = 0cnt = 1# 向上、向下、向左、向右进行深度优先搜索cnt += dfs(grid, i - 1, j)cnt += dfs(grid, i + 1, j)cnt += dfs(grid, i, j - 1)cnt += dfs(grid, i, j + 1)return cntdef main():m, n = map(int, input().split())grid = [list(map(int, input().split())) for _ in range(m)]maxServers = 0# 遍历整个矩阵for i in range(m):for j in range(n):if grid[i][j] == 1:# 使用深度优先搜索统计每个局域网的服务器数量maxServers = max(maxServers, dfs(grid, i, j))print(maxServers)if __name__ == "__main__":main()