数据结构之----原码、反码、补码

什么是原码？

原码：我们将数字的二进制表示的最高位视为符号位，其中 0 表示正数，1 表示负数，其余位表示数字
的值。

什么是反码？

反码：正数的反码与其原码相同，负数的反码是对其原码除符号位外的所有位取反。

什么是补码？

补码：正数的补码与其原码相同，负数的补码是在其反码的基础上加 1 。

下图是原码、反码和补码之间的转换方法。

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为什么要使用原码？

众所周知，计算机所能读懂的语言是二进制编码，而二进制编码就是我们这里所说的原码。

为什么要使用反码？

原码虽然说很直观，但是它也会存在一些局限性。如，负数的原码是不能直接的用于运算的。
例：1+（-2），得到的结果是 -3 并不是 -1，这明显是错误的。
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所以，为了解决这类问题，计算机引入了反码。如果说我们先将原码转为反码，在计算完1+（-2）后，再将结果转换为原码，那么得出的就是正确的结果 -1。

为什么要使用补码？

在原码中，我们都知道数字零有两种表达方式+0 和 −0 ，但是这意味着0是两个不同的二进制编码，它可能会带来歧义。如在判断条件中，如果没有正确区分 +0和- 0，就会导致判断错误。
而如果需要正确的对0进行区分就要进行额外的操作，但是这种操作可能会降低计算机的效率。

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并且反码和原码一样，也会存在这个问题，所以为了解决这个问题，计算机引入了补码。

下面是负零的原码、反码、补码的转换过程：
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转换原理是在反码的基础上加一，而加一这个操作会产生进位，但是byte类型的长度只有8bite，所以溢出的第九位的 1会被舍弃。
也就是说 负零的补码为 0000 0000 ，与正零的补码相同。这意味着在补码表示中只存在一个零，
正负零歧义从而得到解决。