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题目大意

有一个长度为 n 的数组
做操作使这个数组不递减：

• 把一个数分成两个数，例如：x 分为 a 和 b， x == a + b

求最小操作次数

思路

见注释

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
int a[N];signed main()
{int T;cin >> T;while (T -- ){int n; cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> a[i];int ans = 0;for (int i = n - 1; i >= 1; i -- ) {if (a[i] > a[i + 1]){int x = a[i] / a[i + 1]; //分成几个数 if (a[i] % a[i + 1] != 0) x ++; //如果有余数，那就多分出了一个数a[i]  = a[i] / x; //使分成的那几个数的最小值尽可能大，就取一下平均值// 例如//a[i]  = 13, a[i + 1] = 3//直接除后的方法使我们知道需要分成5个数字：//1, 3, 3, 3, 3//但是1太小了，会影响a[i - 1] //要使它变大，就让13 / 5, 取平均值//得到 2, 2, 2, 2, 2， 余3，多的3就放在最后三位//即 2, 2, 3, 3, 3，//因为相当于是把多的往少的匀，所以绝对不会影响到a[i + 1] ，即最大值不会超过a[i + 1] ans += (x - 1);// x是分成的数的个数，x - 1就是需要的步骤数}}cout << ans << endl; }return 0;
}

总结

复述一遍思路：
当前面的数比后面的数大时，就需要拆分这个数，拆成尽可能少的个数，每个数还要尽可能大，这些数取决于后一个数，当前数 除以后一个数，如果能整除，那就分为那么多个数，且是最大的，若不能，则会多分出一个数，要使它们尽可能大（最小值最大），就是要让那个余数最大，但余数肯定大不过除数，就把这个数平均分为这么多个数，多出来的就平均分配进分出来的每一个数里面，实现最大化最小值的操作。