索引

定义

索引是对数据库表中一列或者多列的值进行排序的结构。

目的

数据库索引好比一本书的目录，提高查询效率。但是为表设置索引要付出相应的代价：

• 增加了数据库的存储空间
• 在插入和修改时需花费更多的时间（因为索引也要随之变动）

分类

1. 聚集索引

索引项的顺序与表中记录的物理顺序一致。对于聚集索引，叶子结点即存储其真实的数据行，不再有另外单独的数据页。

2. 非聚集索引

表数据存储顺序与索引顺序无关。对于非聚集索引，叶子结点包含索引字段值和数据页数据行的地址，其行数量与数据表中行数量一致。

注意：一个表中只有一个聚集索引，但是可以有多个非聚集索引。

3. 唯一索引

不允许具有索引值相同的行，但是可以为 NULL，不能有多个 NULL。

4. 主键索引

是唯一索引的特殊类型。数据库表中经常有一列或多列组合，其值唯一标识表中的每一行，该列称为表的主键。

在数据库中为表定义主键将自动创建主键索引。

索引存储结构

B 树

对于 m 阶 B 树，有如下性质：

• 根节点至少有 2 个孩子节点

• 树中每个节点最多含有 m 个孩子（m >= 2）

• 除根节点、叶子节点外其他节点至少有 ceil(m/2) 个孩子

• 所有叶子节点都在同一层

• 假设每个非终端节点中包含 n 个关键字信息，其中

  a）Ki(i=1..n)为关键字，being且找顺序升序排序 K(i-1) < Ki

  b）关键字的个数 n 必须满足：ceil(m/2)-1 <= n <= (m-1)

  c）非叶子节点的指针：P[1]，P[2]，... ，P[M]；其中 P[1] 指向关键字小于 K[1] 的子树，P[M] 指向关键字大于 K[M-1] 的子树，其他 P[i] 关键字属于(K[i-1],K[i]) 的子树

B+ 树

B+ 树是 B 树的变体，其定义基本与 B 树相同，除了：

• 非叶子节点的子树指针和关键字个数相同

• 非叶子节点的子树指针 P[i]，指向关键字值 [K[i],K[i+1]) 的子树

• 非叶子节点仅用来索引，数据都保存在叶子节点

• 所有叶子节点均有一个链指针指向下一个叶子节点

数据库系统普遍采用 B+ 树作为索引结构，主要有以下原因：

• B+ 树的磁盘读写代价更低

  因为非叶子结点只存储索引信息，其内部节点相同 B 树更小，如果把 key 存入同一盘块中，盘块所能包含的 key 越多，一次性读入内存中需要查找的 key 就越多，相对来说磁盘的 I/O次数就减少了。

  举个例子：假设磁盘中的一个盘块容纳 16 字节，而一个 key 占 2 字节，一个 key 具体信息指针占 2 字节。一棵 9 阶 B 树(一个结点最多 8 个关键字)的内部结点需要 2 ( (8*(2+2) / 16 = 2)个盘块。B+ 树内部结点只需要 1 （8 * 2 / 16 = 1）个盘块。当需要把内部结点读入内存中的时候，B 树就比 B+ 树多 1 次盘块查找时间。

• B+ 树的查询效率更加稳定

  由于非叶子结点并不是最终指向文件内容的结点，而只是叶子结点中关键字的索引。所以任何关键字的查找必须走一条从根结点到叶子结点的路。所有关键字查询的路径长度相同，导致每一个数据的查询效率相当。

• B+ 树更有利于对数据库的扫描

  B+ 树只要遍历叶子结点就可以遍历到所有数据。

HASH

哈希索引就是采用一定的哈希算法，把键值换算成新的哈希值，检索时不需要类似 B+ 树那样从根节点到叶子节点逐级查找，只需一次哈希算法即可立刻定位到相应位置，速度非常快。

哈希索引底层的数据结构是哈希表，能以 O(1) 时间进行查找，但是失去了有序性；因此在绝大多数需求为单条记录查询的时候，可以选择哈希索引，查询性能最快。

哈希索引的不足：

• 无法用于排序与分组
• 只支持 精确查找，无法用于部分查找和范围查找
• 不能避免全表扫描
• 遇到大量 Hash 冲突的情况效率会大大降低

索引的物理存储

MySQL 索引使用的是 B 树中的 B+ 树，但索引是在存储引擎层实现的，而不是在服务器层实现的，所以不同存储引擎具有不同的索引类型和实现。

MyISAM 索引存储机制

MyISAM 引擎使用 B+ 树作索引结构，叶子节点的 data 域存放的是数据记录的地址，所有索引均是非聚集索引。

上图是一个 MyISAM 表的主索引（Primary key）示意图。

假设该表一共有三列，以 Col1 为主键。MyISAM 的索引文件仅仅保存数据记录的地址。

在 MyISAM 中，主索引和辅助索引（Secondary key）在结构上没有任何区别，只是主索引要求 key 是唯一的，而辅助索引的 key 可以重复。如果在 Col2 上建立一个辅助索引，则该辅助索引的结构如下：

同样也是一棵 B+ 树，data 域保存数据记录的地址。

MyISAM 中首先按照 B+ 树搜索算法搜索索引，如果指定的 key 存在，则取出其 data 域的值，然后以 data 域的值为地址，读取相应数据记录。 MyISAM 的索引方式也叫做非聚集索引（稀疏索引）（索引和数据是分开存储的）。

InnoDB 索引存储机制

InnoDB 也使用 B+ 树作为索引结构。有且仅有一个聚集索引，和多个非聚集索引。

InnoDB 的数据文件本身就是索引文件。MyISAM 索引文件和数据文件是分离的，索引文件仅保存数据记录的地址。而在 InnoDB 中，表数据文件本身就是按 B+ 树组织的一个索引结构，这棵树的叶子节点 data 域保存了完整的数据记录。这个索引的 key 是数据表的主键，因此 InnoDB 表数据文件本身就是主索引。

上图是 InnoDB 主索引（同时也是数据文件）的示意图。可以看到叶子节点包含了完整的数据记录。

这种索引叫做聚集索引（密集索引）（索引和数据保存在同一文件中）：

• 若一个主键被定义，该主键作为聚集索引；
• 若没有主键定义，该表的第一个唯一非空索引作为聚集索引；
• 若均不满足，则会生成一个隐藏的主键（ MySQL 自动为 InnoDB 表生成一个隐含字段作为主键，这个字段是递增的，长度为 6 个字节）。

与 MyISAM 索引的不同是 InnoDB 的辅助索引 data 域存储相应记录主键的值而不是地址。例如，定义在 Col3 上的一个辅助索引：

聚集索引这种实现方式使得按主键的搜索十分高效，但是辅助索引搜索需要检索 2 遍索引：

首先检索辅助索引获得主键，然后用主键到主索引中检索获得记录。

注意 InnoDB 索引机制中：

• 不建议使用过长的字段作为主键，因为所有辅助索引都引用主索引，过长的主索引会令辅助索引变得过大。

• 不建议用非单调的字段作为主键，因为 InnoDB 数据文件本身是一棵 B+ 树，非单调的主键会造成在插入新记录时数据文件为了维持 B+ 树的特性而频繁的分裂调整，十分低效。

  使用自增字段作为主键则是一个很好的选择。

索引的优点

• 大大减少了服务器需要扫描的数据行数。
• 帮助服务器避免进行排序和分组，以及避免创建临时表（B+Tree 索引是有序的，可以用于 ORDER BY 和 GROUP BY 操作。临时表主要是在排序和分组过程中创建，不需要排序和分组，也就不需要创建临时表）。
• 将随机 I/O 变为顺序 I/O（B+Tree 索引是有序的，会将相邻的数据都存储在一起）。

建索引的原则

• 最左前缀匹配原则

  MySQL 会一直向右匹配知道遇到范围查询（>、<、between、like）就停止匹配。比如 a=3 and b=4 and c>5 and d=6，如果建立 (a,b,c,d) 顺序的索引，d 就是用不到索引的，如果建立(a,b,d,c) 的索引则都可以用到，并且 a,b,d 的顺序可以任意调整。

• = 和 in 可以乱序

  比如 a = 1 and b = 2 and c = 3建立 (a,b,c) 索引可以任意顺序，MySQL 的查询优惠器可进行优化。

• 尽量选择选择度高的列建索引

  # 选择度计算
  SELECT COUNT(DISTINCT staff_id)/COUNT(*) AS staff_id_selectivity,
  COUNT(DISTINCT customer_id)/COUNT(*) AS customer_id_selectivity,
  COUNT(*)
  FROM payment;
  

• 使用 like 进行模糊查询时，如果已经建立索引，第一个位置不要使用 '%'，否则索引会失效。

• 当检索性能远远大于检索性能时，不应该建立索引。

索引失效

• 最左前缀匹配原则，遇到范围查询

• like 模糊查询，第一个位置使用 '%'

• 没有查询条件

• 表比较小时，全表扫描速度比索引速度快时，索引失效

  （由于索引扫描后要利用索引中的指针去逐一访问记录，假设每个记录都使用索引访问，则读取磁盘的次数是查询包含的记录数T，而如果表扫描则读取磁盘的次数是存储记录的块数B，如果T>B 的话索引就没有优势了。）