计算两个结构的差

平面上有6个点,以6a1的方式运动

1

1

1

1

-

-

-

1

-

-

-

1

现在有一个点逃逸,剩下的5个点将如何运动?

2

2

2

3

-

-

-

3

-

-

-

3

将6a1的6个点减去1个点,只有两种可能,或者变成5a2,或者变成5a3,二者比例是1:1

所以这平面上的6个点,在一个点飞出的瞬间,剩下的5个点运动方式只能有两种可能。

算第二种可能,如果同时飞出2个点

4a7

2a3

1

1

1

-

1

-

1

1

-

1

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-

=

-

1

-

+

-

-

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1

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1

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-

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-

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1

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4a1

2a1

1

1

1

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1

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1

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-

1

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-

=

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1

-

+

1

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-

-

1

-

-

-

1

-

-

-

-

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1

-

-

-

-

-

-

4a2

2a2

1

1

1

-

1

1

1

-

-

1

-

-

=

-

-

1

+

-

1

-

-

1

-

1

-

-

-

-

-

-

-

1

-

-

-

-

-

-

4a4

2a2

1

1

1

-

-

1

1

-

-

1

-

-

=

1

1

1

+

-

1

-

-

1

-

-

-

-

-

-

-

-

-

1

-

-

-

-

-

-

将6a1按照4+2的方式分解,有4种可能,占比为,

4a7

2a3

3

4a1

2a1

3

4a2

2a2

6

4a4

2a2

3

所以如果已知两个点按照2a2的方式飞出,

剩余的4个点,有2/3的可能按照4a2的方式运动,有1/3的可能按照4a4的方式运动。

假如一次飞出3个点

3a5

3a6

1

1

1

1

-

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1

1

1

1

-

-

=

-

1

-

+

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-

-

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-

-

1

-

-

-

-

-

1

-

-

-

-

-

-

3a3

3a1

1

1

1

-

-

1

1

1

-

1

-

-

=

-

-

1

+

-

1

-

-

1

-

1

-

-

-

-

-

-

-

1

-

-

-

-

-

-

3a5

3a4

1

1

1

1

-

-

1

1

-

1

-

-

=

-

1

-

+

-

-

1

-

1

-

-

-

1

-

-

-

-

-

1

-

-

-

-

-

-

6a1按照3+3的方式分解有3种可能,占比为

3a5

3a6

1

3a3

3a1

6

3a5

3a4

3

所以如果已知3个点按照3a5的方式飞出,

剩余的3个点有1/4的可能按照3a6的方式运动,有3/4的可能按照3a4的方式运动。是一个复合态。

所以如果有一个函数φ1把直线上的n个点,映射为平面上的一种运动方式比如结构x,而另一个函数φ2把平面上的m个点映射为平面上的另一种运动方式结构y,现在φ1和φ2之间作用的结果就取决于两个结构x,y,只要x和y是已知的φ1和φ2的作用结果就是可计算的,而不必知道φ1和φ2的解析式。

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