CCF计算机软件能力认证202309-2坐标变换（其二）(C语言)

ccf-csp计算机软件能力认证202309-2坐标变换（其二）(C语言版)

题目内容：

问题描述
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输入格式
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输出格式
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样例输入

10 5
2 0.59
2 4.956
1 0.997
1 1.364
1 1.242
1 0.82
2 2.824
1 0.716
2 0.178
2 4.094
1 6 -953188 -946637
1 9 969538 848081
4 7 -114758 522223
1 9 -535079 601597
8 8 159430 -511187

样例输出

-1858706.758 -83259.993
-1261428.46 201113.678
-75099.123 -738950.159
-119179.897 -789457.532
114151.88 -366009.892

样例解释

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评测用例规模与约定
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评分方式

如果你输出的浮点数与参考结果相比，满足绝对误差不大于 0.1，则该测试点满分，否则不得分。

提示
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解题思路

1.第一步分析问题，n个操作，m个坐标，对每个坐标的操作是n个操作里的某个区间，鉴于此首先自然而然想到的肯定就是存储下来所有的操作，然后对于每个坐标进行for循环这一系列操作。但是最终成绩只有80分，所以这个思路当数据量比较大时不符合题目要求。
2.简化问题，既然最直接的方法不可以，那我们就尝试简化数学问题，参考第一题，这一题肯定也是将伸缩量和旋转角度归一至一个值，旋转很多次，最终也只是旋转了一个固定的角度，伸缩同理。所以既然是一系列操作里的某个区间，那我们如何能够快速的获得这个区间的伸缩量和旋转角度呢？
3.解决问题，从普通到特殊，假如现在这个区间是所有的操作，那么只需要从第一步到最后一步逐步加减乘除就可以，假设现在不想要最后一步了，减去相应的旋转角度或是除去相应的伸缩量就可以，不想要第一步操作也是同理。自然而然就能想到，每到一个节点，我们存储从第一步到这个节点的所有变换，那么例如我们现在想要第四步到第十步的变换，那么只需要第一步到第十步的变换减去第一步到第三步的变换即可，相应的减去相应的弧度，除去相应的伸缩量，至此问题得到了解决。
4.最终由于每个数据只用一次，我们采用边存边用的形式，对于每一个输入的操作，进行汇总并存入新的数组，代表从第一步到现在所有操作的汇总。最后对于输入的操作区间以及坐标，进行相应的删减后按照题目提供的计算公式计算并输出即可。

提交后得100分的C语言程序如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>int main() {int n, m, i, flag, a, b, x, y;scanf("%d%d", &n, &m);double temp, rad = 0, k = 1, nrad[n+1], nk[n+1];nrad[0] = 0;nk[0] = 1;for (i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d%lf", &flag, &temp);if (flag == 1) k = k * temp;else rad = rad + temp;nk[i] = k;nrad[i] = rad;}while (m--) {scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &x, &y);k = nk[b] / nk[a-1];rad = nrad[b] - nrad[a-1];printf("%lf %lf\n", x * k * cos(rad) - y * k * sin(rad), x * k * sin(rad) + y * k * cos(rad));}return 0;
}