剑指 Offer（第2版）面试题 17：打印从 1 到最大的 n 位数
- 剑指 Offer（第2版）面试题 17：打印从 1 到最大的 n 位数
- 解法1：字符数组
- 解法2：全排列
剑指 Offer（第2版）面试题 17：打印从 1 到最大的 n 位数
题目描述：
输入数字n，按顺序打印出从 1 到最大的 n 位十进制数。比如：输入 3，则打印出 1，2，3 一直到最大的 3 位 999。
首先想到的是 for 循环挨个输出，但是这样的话会有 n 过大，位数过高而造成溢出的情况。
解法1：字符数组
我们使用字符串来模拟数字，这样的话不管多少位我们都可以解决：
构造字符数组：先构造一个 n 位，每一位都为 ‘0’ 的数组，每次最后一位 +1，重复这一过程到溢出为此（如 2 位，加到 100 就会溢出，因此输出 1 ~ 99）
输出：前面有 ‘0’ 的话不输出（如 “001”，应输出 “1”）
代码：
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;void print_number(int number);
void print_arr(char *arr);
bool over(char *arr);int main()
{print_number(2);system("pause");return 0;
}void print_number(int number)
{char *arr = new char[number + 1];memset(arr, '0', number);arr[number] = '\0';while (!over(arr)){print_arr(arr);}
}void print_arr(char *arr)
{ // 输出字符数组，第一个为0的话不输出bool start = false;int count = 0;while (!start){if (arr[count] != '0')start = true;count++;}for (int i = count - 1; i <= strlen(arr); i++)cout << arr[i];cout << "\t";
}bool over(char *arr)
{ // 数字加1操作arr[strlen(arr) - 1]++;int tmp = 0;for (int i = strlen(arr) - 1; i >= 0; i--){ // 进1相加arr[i] += tmp;if (arr[i] - '0' > 9){arr[i] = '0';tmp = 1;}else{tmp = 0;}}if (arr[0] == '0' && tmp == 1)return true; // 判断溢出return false;
}
复杂度分析：
时间复杂度：O(2n-1)。
空间复杂度：O(n)，用到了一个长度为 n+1 的字符数组。
解法2：全排列
同样基于字符数组，每一位的数字都是从0 ~9 之间不断变化，因此其是一个排列的问题，我们可以使用递归实现数组的排列，输出的规则同解法 1。
代码：
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;void print_number(int number);
void print_arr(char *arr);
void permutation(char *arr, int index);int main()
{print_number(2);system("pause");return 0;
}void print_number(int number)
{char *arr = new char[number + 1];memset(arr, '0', number);arr[number] = '\0';for (int i = 0; i < 10; i++){arr[0] = i + '0';permutation(arr, 0);}
}
void permutation(char *arr, int index)
{ // 先递归凑足n位，然后排列输出if (index == strlen(arr) - 1){print_arr(arr);return;}for (int i = 0; i < 10; i++){arr[index + 1] = i + '0';permutation(arr, index + 1);}
}
void print_arr(char *arr)
{ // 输出字符数组，第一个为0的话不输出bool start = false;int count = 0;while (!start){if (arr[count] != '0')start = true;count++;}for (int i = count - 1; i <= strlen(arr); i++)cout << arr[i];cout << "\t";
}
复杂度分析：
时间复杂度：O(2n-1)。
空间复杂度：O(n)，递归的深度为 n。
)
