CPP-SCNUOJ-Problem P27. [算法课动态规划] 戳气球，小白容易理解

Problem P27. [算法课动态规划] 戳气球
有 n 个气球，编号为0 到 n - 1，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组 nums 中。

现在要求你戳破所有的气球。戳破第 i 个气球，你可以获得
nums[i−1]×nums[i]×nums[i+1] 枚硬币。这里的 i - 1 和 i + 1 代表和 i 相邻的两个气球的序号。如果 i - 1或 i + 1 超出了数组的边界，那么就当它是一个数字为 1 的气球。

求所能获得硬币的最大数量

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 300
0 <= nums[i] <= 100
题目数据保证运算过程不超过 int 所能表示的范围
输入

输入一行数组num

输出

输出所能获得硬币的最大数量

样例

标准输入
3 1 5 8
标准输出
167
标准输入
1 5
标准输出
10

参考视频：这个视频讲的非常好，再配上我的注释，就很容易看懂了，搞了一个晚上，终于搞懂了，琢磨了好久，网上好多资料都看不懂，我太菜了呜呜呜

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
int dp[310][310];int main()
{int d;vector<int> nums;while(cin >> d){nums.push_back(d);}int n = nums.size();//头尾记上不能戳爆的气球为1nums.insert(nums.begin(), 1);nums.push_back(1);memset(dp, 0, sizeof dp);//从长度为1的区间开始推导到长度为n，计算区间内获得的最大金币//所有的小段，所有的开始位置（有了小段的长度，同时就可以指导截止位置了），都进行求max/*举例，n=10；取长度为1，即len=1，则可以取十组，分别是1-10，开始位置也是从1-10，即第二层循环left<=n-len+1，即left<=10-1+1=10进行10次；len=2，取12,23,34....910，第二层循环截止位置：left<=10-2+1=9;len=3，取123,234...8910，第二层循环截止位置：left<=10-3+1=8；right=left+len-1，比如234-》right=2+3-1=4；依次递推...接着，从取到的每一小段当中，逐个寻找合适的k，取max注意是：nums[left-1]*nums[k]*nums[right+1]，取边left和right外的*/for(int len=1; len<=n; len++){for(int left=1; left<=n-len+1; left++){int right = left+len-1;for(int k=left; k<=right; k++){dp[left][right] = max(dp[left][right], dp[left][k-1]+dp[k+1][right]+nums[left-1]*nums[k]*nums[right+1]);}}}cout << dp[1][n];
//    cout << "Hello world!" << endl;return 0;
}