JS 排序学习记录

排序

1、快速排序

快速排序（Quick Sort）是一种常用的排序算法，其原理基于分治策略。快速排序的基本思想是通过选择一个基准元素（pivot），将待排序序列分割成两部分，一部分所有元素小于等于基准元素，另一部分所有元素大于等于基准元素，然后对这两部分分别进行递归排序，最终得到有序序列。

具体步骤如下：

选择基准元素：从待排序序列中选择一个元素作为基准元素（通常选择第一个或最后一个元素）。
分割操作：通过一趟排序，将待排序序列分割成两部分，使得左边的元素都小于等于基准元素，右边的元素都大于等于基准元素。在分割过程中，可以使用两个指针（称为i和j），分别从序列的两端开始，然后向中间移动，直到i遇到大于基准元素的元素，j遇到小于基准元素的元素，然后交换这两个元素，重复这个过程直到i和j相遇。
递归排序：对基准元素左右两部分的子序列分别进行递归排序，直到每个子序列只包含一个元素或为空。

快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，其中n是待排序序列的长度。它是一种原地排序算法，不需要额外的空间开销。然而，最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)，即当待排序序列已经有序或近乎有序时。为了改进最坏情况下的性能，可以采用随机选择基准元素或者三数取中法来选择基准元素。

// 快速排序
const quickSort = (nums) => {// 以中间值作为标准。if (nums.length <= 1) return nums;const mid = Math.floor(nums.length / 2), aim = nums.splice(mid, 1)[0];// console.log(aim, mid);let left = [], right = [];
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {const ele = nums[i];if (ele > aim) {right.push(ele)} else {left.push(ele);}}// console.log(left, right, aim);return quickSort(left).concat([aim], quickSort(right))
}


const arr = [2, 34, 21, 23, 44, 9]
console.log(quickSort(arr));

2、归并排序

归并排序（Merge Sort）是一种基于分治策略的排序算法，其原理是将待排序序列不断地分割成较小的子序列，然后将这些子序列合并成一个有序序列。

具体步骤如下：

分割操作：将待排序序列递归地分割成两个子序列，直到每个子序列只包含一个元素或为空。
合并操作：将分割后的子序列两两合并，通过比较元素的大小，按顺序将它们合并成一个有序序列。重复这个过程，直到所有子序列合并成一个完整的有序序列。

在合并操作中，需要创建一个临时数组来存储合并后的有序序列，然后按照顺序从两个子序列中选择较小的元素放入临时数组中，直到一个子序列中的所有元素都被选择完毕，然后将另一个子序列中剩余的元素依次放入临时数组中。

归并排序的时间复杂度是O(nlogn)，其中n是待排序序列的长度。它是一种稳定的排序算法，不会改变相等元素的相对顺序。归并排序的缺点是需要额外的空间来存储临时数组，空间复杂度为O(n)。然而，由于归并排序的递归特性，其空间复杂度可以通过优化算法实现降低到O(1)。

// 归并排序
const mergeSort = (nums) => {// 分割操作：将待排序序列递归地分割成两个子序列，直到每个子序列只包含一个元素或为空。if (nums.length < 2) return nums;const mid = Math.floor(nums.length / 2)const left = nums.slice(0, mid);const right = nums.slice(mid)// 合并操作：将分割后的子序列两两合并，通过比较元素的大小，按顺序将它们合并成一个有序序列。重复这个过程，直到所有子序列合并成一个完整的有序序列。const merge = (leftArr = [], rightArr = []) => {let arr = [];while (leftArr.length && rightArr.length) {arr.push(leftArr[0] < rightArr[0] ?leftArr.shift():rightArr.shift())}return arr.concat(leftArr, rightArr);}return merge(mergeSort(left), mergeSort(right))
}
const arr = [2, 34, 21, 23, 1, 44, 9]
console.log(mergeSort(arr));

3、插入排序

插入排序（Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法，其原理是将待排序序列分为已排序和未排序两部分，然后从未排序部分中选择一个元素，插入到已排序部分中的正确位置，使得已排序部分仍保持有序。

具体步骤如下：

从第一个元素开始，认为该元素已经被排序。
取出未排序部分的第一个元素，在已排序部分中从后向前扫描，找到该元素应该插入的位置。
将已排序部分中该位置以后的所有元素后移一位，然后将该元素插入到正确的位置。
重复步骤2-3，直到所有元素都被插入到已排序部分中。

在插入排序过程中，为了将一个元素插入到正确的位置，需要比较它和已排序部分中的元素大小。如果已排序部分中的元素比它大，则将该元素后移一位，否则将该元素插入到该位置。这样，每次插入一个元素后，已排序部分的长度增加1，未排序部分的长度减少1，最终将所有元素按照从小到大的顺序插入到已排序部分中。

插入排序的时间复杂度取决于输入序列的初始状态，最好情况下时间复杂度为O(n)，即输入序列已经有序，每个元素只需要比较一次。最坏情况下时间复杂度为O(n^2)，即输入序列是逆序的，每个元素需要比较n-1次。平均情况下时间复杂度为O(n^2)。插入排序是一种稳定的排序算法，相等元素的相对顺序不会改变。它的空间复杂度为O(1)，不需要额外的空间来存储数据。

// 插入排序。
const insertSort = (nums) => {const len = nums.length;for (let i = 1; i < len; i++) {const ele = nums[i];let j = i - 1;while (j >= 0 && nums[j] < ele) {nums[j + 1] = nums[j]j--;}nums[j + 1] = ele;}return nums;
}
const arr = [2, 34, 21, 23, 1, 44, 9]
console.log(insertSort(arr));

4、冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单直观的排序算法，其原理是多次遍历待排序序列，每次比较相邻的两个元素，如果它们的顺序不正确，则交换这两个元素的位置，直到整个序列有序。

具体步骤如下：

从序列的第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素，如果它们的顺序不正确，则交换它们的位置。
继续遍历序列，重复上述操作，直到最后一个元素，此时最后一个元素已经排好序。
对除最后一个元素外的所有元素重复上述操作，直到整个序列有序。

在冒泡排序过程中，每次遍历都会将当前未排序部分的最大元素“浮”到未排序部分的最后，因此称为“冒泡”。通过多次遍历，每次将未排序部分的最大元素放置到正确的位置，最终得到整个序列有序。

冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n是待排序序列的长度。它是一种稳定的排序算法，相等元素的相对顺序不会改变。冒泡排序的缺点是排序速度较慢，不适合处理大规模数据。

const bubbleSort = (nums) => {for (let i = 0; i < nums.length - 1; i++) {for (let j = 0; j < nums.length - 1 - i; j++) {if (nums[j + 1] < nums[j]) {const temp = nums[j];nums[j] = nums[j + 1];nums[j + 1] = temp;}}}return nums;
}
const arr = [2, 34, 21, 23, 1, 44, 9]
console.log(bubbleSort(arr));

5、选择排序

选择排序（Selection Sort）是一种简单直观的排序算法，其原理是每次从待排序序列中选择最小（或最大）的元素，将其放置在已排序部分的末尾（或开头），直到整个序列有序。

具体步骤如下：

在未排序部分中找到最小（或最大）的元素。
将该最小（或最大）元素与未排序部分的第一个元素交换位置，将其放置在已排序部分的末尾（或开头）。
扩大已排序部分的范围，继续执行步骤1-2，直到整个序列有序。

在选择排序的每一次遍历中，都会确定一个元素的最终位置。通过多次遍历，每次选择未排序部分的最小（或最大）元素放置到已排序部分的末尾（或开头），最终得到整个序列有序。

选择排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n是待排序序列的长度。无论输入序列的初始状态如何，每次遍历都需要找到最小（或最大）元素，因此需要进行n-1次遍历。选择排序是一种不稳定的排序算法，相等元素的相对顺序可能会发生改变。选择排序的优点是简单易实现，不需要额外的空间，只需要进行元素的比较和交换即可。然而，选择排序的缺点是每次遍历都需要找到最小（或最大）元素，效率相对较低，不适合处理大规模数据。

const selectSort = (nums) => {for (let i = 0; i < nums.length - 1; i++) {let minIndex = i;for (let j = i + 1; j < nums.length - 1; j++) { // 选择最小值的索引if (nums[minIndex] > nums[j]) {minIndex = j;}}let temp = nums[i];nums[i] = nums[minIndex];nums[minIndex] = temp;}return nums;
}
const arr = [2, 34, 21, 23, 1, 44, 9]
console.log(bubbleSort(arr));