正整数的任意进制转换

题目描述

将 p 进制 n 转换为 q 进制。p 和 q 的取值范围为【2，36】，其中，用到的数码按从小到大依次为：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，…，Z，不考虑小写字母。
注意：n 的长度不超过50位。
三个数之间用逗号间隔。

关于输入

1+m 行，
第1行为 m，表示后面有 m 行,m不小于1.
其后的m行中，每行3个数: 进制p，p进制数n，以及进制 q。
三个数之间用逗号间隔

关于输出

转换后的 q 进制数。

例子输入

6
18,2345678A123,18
15,23456,18
12,2345678,20
16,12345678,23
25,3456AB,21
18,AB1234567,22

例子输出

2345678A123
114E0
22B7A4
21A976L
7C2136
22JF0G367

解题分析

算法步骤

1. 读取输入

程序首先读取一个整数 m，表示将要处理的数字组数。
接下来，对于每组数字，程序读取三个值：
p：当前的进制。
n：表示在 p 进制下的数（以字符串形式给出）。
q：目标进制。
2. 字符串转数字

将 p 进制的字符串 n 转换为数字。
对于字符串中的每个字符，根据其表示的数值进行转换。例如，‘A’ 转换为 10，‘3’ 转换为 3。
考虑到进制可能大于 10，因此字母字符（A-Z）也将被转换为相应的数字（10-35）。
3. 进制转换

使用“除 q 取余法”进行进制转换。
从 n 的最高位开始，逐位处理数字。
对于每一位，将其与前一位的余数相加，然后乘以 p，再除以 q。
每次除法操作后，余数保存下来，并将商作为该位在 q 进制下的值。
继续处理直到所有位都完成转换。
4. 输出结果

由于转换过程是从高位向低位进行的，因此最后得到的数字序列是反序的。
在输出前，需要将数字序列反转，以获得正确的 q 进制数。
例子说明

以输入 “16,12345678,23” 为例，程序将执行以下步骤：

读取输入：16（当前进制），“12345678”（16进制数），23（目标进制）。
字符串转数字：“12345678” 在 16 进制下表示的数值会被转换为数字形式。
进制转换：使用除 23 取余法，从 “12345678” 的最高位开始，逐步转换为 23 进制数。
输出结果：得到的 23 进制数是反序的，需要反转后输出。
通过这种方法，程序能够高效且准确地将任何给定的 p 进制数转换为 q 进制数。

代码实现

#include <stdio.h>char map[36]={'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F','G','H','I','J','K','L','M','N','O','P','Q','R','S','T','U','V','W','X','Y','Z'};
int p,q;
char n[55];
int a[55],b[1000];int main(void) { int m; scanf("%d",&m);getchar();while(m--){scanf("%d",&p);getchar();int index=0; char ch;while((ch=getchar())!=','){n[index++]=ch;}n[index]='\0';scanf("%d",&q);//printf("%d,%s,%d\n",p,n,q);int len=strlen(n);for(int i=0;i<len;i++){a[i]=n[i]>='A'? (n[i]-'A'+10):n[i]-'0';}int lenb=0,flag=0;while(1){int res=0,temp=0;for(int i=0;i<len;i++){res=(a[i]+temp*p)%q;a[i]=(a[i]+temp*p)/q;temp=res;}b[lenb++]=res;for(int i=0;i<len;i++){if(a[i]){flag=0;break;}flag=1;}if(flag) break;}for(int i=lenb-1;i>=0;i--){printf("%c",map[b[i]]);}printf("\n");}return 0;
}