算法复习

知识点

1. 程序 = 数据结构 + 算法

2. 算法：

• 求解问题的策略
• 数据结构：问题的数学模型
• 程序：微计算机处理问题编制的一组指令

3. **特性 **

• 有穷性：算法在执行有穷步后能结束
• 确定性：每一指令有确切的含义，无二义
• 可行性：每一操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现
• 输入：零个或多个输入
• 输出 ：一个或多个输出

4. 算法的时间复杂度

• 针对问题指定基本运算，计数算法所做的基本运算次数 最好、最坏、平均情况下的时间复杂度
• **最坏情况下的时间复杂度 **：算法求解输入规模为n的实例所需要的最长时间W(n).
• 最好情况下的时间复杂：算法求解输入规模为n的实例所需要的最短时间B(n).
• 平均情况下的时间复杂度： 在指定输入的概率分布下，算法求解输入规模为n的实例所需要 的平均时间 A(n).

5. 常见算法

• 1. 冒泡法

     • 

     • 一次排序就可以把最大或最小的排序出来

       ##the most import exchange 核心代码  for i in range(len(a)):if a[i]>a[i+1]:a[i],a[i+1] = a[i+1],a[i]##swap(a[i],a[i+1])## 可运行代码
       for j in range(0,len(a)-1):for i in range(0,len(a)-1-j):if a[i]>a[i+1]:a[i], a[i + 1] = a[i + 1], a[i]        
       

  • 复杂度

    • 最优O（n）
    • 最差O（n*（n-1））
    • 平均O（n“2）

• 2. 顺序查找

     • 

     • ###核心代码
       for i in range(len(a)):if des == a[i]:return i

     • 时间复杂度:

       • 最优O(1) 一次找到
       • 最差O(n)最后找到
       • 平均: O(n+1/2)

  4. 1.1 Euclid(m, n)，也叫辗转相除法 寻找最大公因数

     • 输入：非负整数 m, n，其中m与n不全为0

     • 输出：m 与 n 的最大公约

     • 相关链接:(12 封私信 / 18 条消息) GCD算法描述 - 知乎 (zhihu.com)

     • ### 理解 首先假设最大公因数为 t,M>N   那么 m = bt   n = at  b>a  
       ### 核心代码
       while n>0m,n = n,m%nreturn m###n最终n会被m整除 这个时候m就是t
       

     • 学习链接:辗转相除法介绍 - 知乎 (zhihu.com)

转相除法介绍 - 知乎 (zhihu.com)](https://zhuanlan.zhihu.com/p/324578532)