回溯

7. 组合总和

39. 组合总和

思路：
基本的递归回溯，只不过这里递归树每层的起始索引位置变成了 i ，而不是下一个元素的索引 i+1，因为可以重复选择。
复杂度：$O(n{2}^n)$ 每个数字都有是否被选择两种可能 $2^n$，递归树的最大深度是 target / min(candidates) $n$.

class Solution {
public:vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {vector<int> tmp;sort(candidates.begin(), candidates.end()); // 对 candidates 升序排列，方便后续剪枝backward(tmp, 0, candidates, target);return ans;}private:vector<vector<int>> ans;void backward(vector<int>& tmp, int start, vector<int>& candidates, int target) {if (target == 0) {ans.push_back(tmp);return ;}for (int i = start; i < candidates.size(); i++) {if (target < candidates[i]) break; // 剪枝tmp.push_back(candidates[i]);backward(tmp, i, candidates, target - candidates[i]);tmp.pop_back();}}
};

8. 组合总和 II

40. 组合总和 II

思路：
这一题上一题的区别是多了不能重复的限制。
如下图，我们可以看出，重复的是蓝色的同一层的部分，而在棕色的分支处的重复数字不会引起结果的重复。
所以剪枝只需要剪掉同一层相同元素搜索得到的答案。即用 if (i > start && candidates[i] == candidates[i - 1]) continue; 将蓝色部分进行剪枝。

class Solution {
public:vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {vector<int> tmp;sort(candidates.begin(), candidates.end());backward(tmp, 0, candidates, target);return ans;}private:vector<vector<int>> ans;void backward(vector<int> &tmp, int start, vector<int>& candidates, int target) {if (target == 0) {ans.push_back(tmp);return ;}for (int i = start; i < candidates.size(); i++) {// 剪枝if (target < candidates[i]) break;// 去重if (i > start && candidates[i] == candidates[i - 1]) continue;tmp.push_back(candidates[i]);backward(tmp, i + 1, candidates, target - candidates[i]);tmp.pop_back();}}
};