十进制、八进制、二进制、十六进制

十进制

每一位都有 0~9 十个数码,逢十进一

二进制

每一位仅有 0 和 1 两个数码,逢二进一

八进制

每一位都有 0~7 八个数码,逢八进一

十六进制

每一位都有 0~9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15),十六个数码,逢十六进一

数制对照表

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二进制数的算术运算

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原码

为了表示二进制数的正负,通常会在二进制数的前面再加一位符号位。
正数:符号位为 0
负数:符号位为 1
这种形式的数统称为 原码

反码

n不包含符号位
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补码

例如:在舍弃进位的情况下,
1011 = 11
0111 = 7
则1011-0111=0100=4,
1011+1011=10100
舍弃进位的情况下, 1011+1011=0100=4
所以 1001(9) 恰好是 -0111(-7) 对 模16 的 补码

得出以下结论:
n不包括符号位
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总结

正数的 原码、反码、补码均相同
负数的反码,等于将除符号位之外的所有位取反即可得到,即将 0 变为1,1 变为0
负数的补码,等于负数的反码加 1

原码、反码、补码对照表

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格雷码

记忆方法
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4位格雷码与二进制代码比较
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使用格雷码,可以避免出现转换过程中出现的,过渡噪声。
两个相邻的格雷码只有一位不同。

ASCII码

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