Combating copycatting from emerging market suppliers in global supply chains
疯狂看潘老师的论文，感觉找论文的方向好难啊，好做的别人都做了，不好做的，你又没想法能做。

这篇文章就是讲保护全球制造商免受新兴市场普遍存在的供应商抄袭问题（保护知识产权）。考虑一个制造商在一个新兴市场销售产品，如果外包，就会有知识产权风险。制造商或者新兴市场政府会在供应链中进行保护IP产权的执法努力。

结果表明，当国内生产成本太高时，某些情况下，制造商应该外包哪些更低风险的任务。而且，尽管供应商是执法的目标，制造商的执法努力可能对供应商有利，对消费者和市场有害。
在考虑是政府还是制造商来承担执法努力时，文章认为，当制造商是一个弱品牌时，应该政府做努力。而当制造商是一个强品牌时，应该制造商做努力。

模型部分：
一个全球制造商，销售产品给新兴市场中的消费者。假设制造产品的任务是可分的，theta代表任务的复杂度，均匀分布于0-1。制造商的外包策略是phi，对于复杂度theta在0<theta<phi之间的任务（简单型），就外包，而复杂度更高，在phi<theta<1的任务，就会自己制造（知识密集型）。

制造商自己生产就会有成本劣势，标准化供应商执行任务theta的成本是0，制造商执行任务theta的成本则是f1(theta)>0。

制造商承担的自己生产的总成本是f1(theta)在phi<theta<1的积分。
供应商需要知识才能执行任务，因此，制造商将任务所需知识传授给供应商的成本是f2(theta)。

因此，在外包产品上，制造商会产生的成本是f2(theta)在0<theta<phi的积分。

知识转移可能在不同行业之间不同。知识转移成本在自动汽车行业比在服装行业更高。

假设各项任务的制造商自己生产成本都是f1(theta)=c。知识转移成本取决于任务的复杂度。f2(theta)=k1*theta。

供应商需要决策是否作为一个抄袭制造商生产产品的假货商进入市场。E=1，就是进入。E=0就是不进入。

如果供应商要进入市场，则需要完成所有生产一个假货所需要完成的任务。

因为供应商已经知道了简单的那部分外包给他的任务如何做，那么他只需要学习怎么执行哪些没被外包的任务。假设他模仿这部分任务所需要的成本为f3(theta)。
供应商总模仿成本就是f3(theta)在phi<theta<1的积分。越是难的任务，模仿成本越高，因此f3(theta)=k2*theta。

两个产品有不同的品牌质量。制造商的产品有品牌质量b>1。供应商的产品的品牌质量标准化为1。
然而，两种产品的消费质量是一样的，因为他们使用相似的原材料。

当然，如果消费质量不一样，也可以将b解释为是品牌质量和消费质量的总和。

消费者购买制造商产品的效用是UM=bv-pM；消费者购买假货的效用是US=v-pS。（在扩展中还考虑到了有一部分消费者只会购买制造商的产品的情形）

因此，如果制造商不侵占市场（不作为假货商进入市场），则消费者的需求函数为：
对真货的需求：QM=v在UM>0上的积分。

如果制造商侵占市场作为假货商进入市场），则消费者的需求函数为：
对真货的需求：QM=v在UM>0且UM>US上的积分。
对假货的需求：QS=v在US>0且US>UM上的积分。

批发价格是w。
如果供应商选择不侵占市场，制造商的利润是(pM-w)QM-QM自己生产成本-知识转移成本；供应商的利润是wQM。
如果供应商选择侵占市场，制造商的利润是(pM-w)QM-QM自己生产成本-知识转移成本；供应商的利润是wQM+pSQS-模仿成本。

这里可以发现，生产成本是单位生产成本，因为产量越高，生产成本越高。而知识转移和模仿只需要一次就好，不随产量改变而改变，因此属于固定成本。

游戏顺序是：
第一步，制造商做外包决策phi。
第二步，供应商决策w以及是否侵占市场E。
第三步，制造商决策价格pM。
第四步，供应商决策价格pS。

基础模型是制造商做执法努力。

制造商可以惩罚假货，例如路易威顿和古琦就进行了这方面的努力。
执法努力是e，0<e<1，表示实施该执法努力后，抓住假货商的概率。成本是(lamda1e^2)/2
如果供应商被抓住用任务theta生产假货，则会付出一个罚款f4(theta)。
然而，逆向工程在某些新兴经济国家是被允许的，例如中国。
结果，总罚款是总外包任务。也就是说只有0<theta<phi之内的任务会被罚款。
假设每项任务的罚款金额固定，为F。
只有在供应商选择侵占市场时，制造商才会进行执法努力。
此时，利润函数为：
制造商的利润是(pM-w)QM-QM自己生产成本-知识转移成本-执法努力成本+e假货罚款；供应商的利润是wQM+pSQS-模仿成本-e假货罚款。

分析了有没有执法努力的情况下，什么参数范围内（k和phi)，供应商应该或不应该侵占市场。

然后分析了制造商执法带来的影响。

政府执法：
因为制造商和供应商异国，因此政府可能执法起来成本更低，其lamda2<lamda1。
其执法努力e对应的执法成本为1/2lamda2e^2。
如果政府抓到了，那么制造商也可以得到一部分（1-beta）的补偿。

因此，此时政府执法下，利润函数为：
制造商的利润是(pM-w)QM-QM自己生产成本-知识转移成本+e(1-beta)假货罚款；供应商的利润是wQM+pSQS-模仿成本-e假货罚款。政府的利润函数是社会福利：CS+供应商的利润-执法努力成本+beta假货罚款。

游戏顺序：
政府决策执法努力e。
然后其他的顺序和基础模型一样。

然后分析了beta和lamda2对e、phi、w的影响。
比较了政府执法和制造商执法下，e的变化、phi的变化。
比较了两种执法下，不同参数范围（lamda1），制造商利润、供应商利润的变化。
比较了两种执法下，不同参数范围（lamda1），消费者剩余、社会福利的变化。

扩展1：以不同的方式来建模批发价格w。
考虑w是以任务来确定的。任务theta对应的w就是f4(theta)
因此，制造商向供应商支付的批发成本就由QMw变为QM（f4(theta)在0<theat<phi上的积分）。

扩展2：多源外包。
之前假设制造商只会向一个供应商进行外包，这里，考虑制造商可以多源外包。
还有一个供应商S2，也是在新兴经济体国家的。
当制造商决策phi时，简单的任务交给S2（0<theta<phi/2），复杂一点的任务交给S（phi/2<theta<phi）。
每个供应商都可以选择是否侵占市场。S2的假货质量是sigma<1，因此模仿成本是S的模仿成本*sigma。
S2相对于S的成本差异是delta。

扩展3：政府立法
如果政府进行立法努力l，其成本为1/2lamda3l^2，可以为制造商执法努力e带来（1+l)*e的执法成功率。