11. 盛最多水的容器
给定一个长度为
n
的整数数组height
。有n
条垂线,第i
条线的两个端点是(i, 0)
和(i, height[i])
。找出其中的两条线,使得它们与
x
轴共同构成的容器可以容纳最多的水。返回容器可以储存的最大水量。
说明 你不能倾斜容器.
示例一
输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49
解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例二
输入:height = [1,1]
输出:1
算法思路: 对撞双指针
设两个指针left, right
, 分别指向数组的两个端点, 此时, 容器的体积为v = (right - left) * min(height[left], height[right])
容器的左边界为height[left]
, 容器的右边界为height[right]
.
我们假设 右边界小于左边界. v = (right - left) * height[right]
如果我们固定一个边界, 改变另一个边界, 那么容器体积就会有如下变化
- 容器的宽度变小
- 因为右边界比较小, 决定了水的高度. 如果改变右边界, 新的水面高度不确定, 但是一定不会超过左边界, v = h * w, w变小, h都有可能, 所以v的变化不确定
- 如果改变左边界, 无论左边界移动到哪里, 水的高度绝对不可能超过右边界, 那就分为两种情况
- 水的高度不变, 但是宽度变小, 所以体积变小
- 谁的高度变小, 宽度变小, 所以体积变小
由此可见, 我们如果移动左边界(边界值大), 那么无论向哪移动, 容器的体积都会减小, 而移动右边界(边界值小)就不一定了, 所以我们应该移动边界值小的一方.
Java代码
class Solution {public int maxArea(int[] height) {int left = 0, right = height.length - 1, ans = 0;while(left < right) {int v = (right - left) * Math.min(height[right], height[left]);ans = Math.max(v, ans);if(height[left] > height[right]) {right--;} else {left++;}}return ans;}
}
时间复杂度: O(N) 空间复杂度: O(1)