使用 Pygame 演示了一个简单的二阶马尔可夫链的状态转移过程。以下是代码的主要步骤和原理解释：

1、初始化和基本设置
Pygame 初始化： 通过 pygame.init() 初始化 Pygame。

定义颜色和屏幕大小： 定义了一些颜色常量（WHITE, BLACK, RED, GREEN, BLUE）和屏幕的宽度和高度。

创建 Pygame 窗口： 使用 pygame.display.set_mode 创建窗口，设置窗口标题。

2、定义马尔可夫链的状态和转移概率矩阵
定义状态和转移概率矩阵： 使用 states 列表表示马尔可夫链的三个状态（A、B、C），使用 transition_matrix 表示状态之间的转移概率。
3、定义初始状态和马尔可夫链序列
定义初始状态和序列： 使用 initial_state 表示初始状态，将当前状态设置为初始状态，并初始化 markov_chain_sequence 作为存储状态序列的列表。
4、主循环
事件处理： 在主循环中，检测是否有退出事件，如果有，则退出主循环。

绘制状态： 使用 pygame.draw.circle 绘制三个状态的圆圈，当前状态用红色表示。

按照状态转移概率转移： 根据当前状态和转移概率矩阵，使用 np.random.choice 随机选择下一个状态，模拟马尔可夫链的状态转移过程。

更新状态序列： 将新的状态添加到 markov_chain_sequence 中，更新当前状态。

显示马尔可夫链序列： 使用 pygame.display.flip() 刷新显示，同时在屏幕底部显示当前的马尔可夫链序列。

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