计算机体系结构----基本概念（一）

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计算机体系结构----基本概念

计算机系统设计的定量原理
1. Amdahl定律（阿姆达尔定律）
2. CPU性能公式
3. 程序的局部性原理

计算机系统设计的定量原理

1. Amdahl定律（阿姆达尔定律）

Amdahl 定律告诉我们:当对一个系统中的某个部件进行改进后,所能获得的整个系统性能的提高,受限于该部件的执行时间占总执行时间的百分比。它可以用来具体地计算.当对计算机系统中的某个部分进行改进后,所能获得的加速比的大小。

加速比说明了改进后的计算机比改进前快了多少倍。假设对某台计算机进行了某种改
进,那么所获得的加速比为
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这个加速比的大小与两个因素有关。一个是在改进前的系统中,可改进部分的执行时间在总的执行时间中所占的比例,简称可改进比例,记为 Fe。Fe 总是小于1的;另一个是可改进部件改进以后性能提高的倍数。它是改进前所需的执行时间与改进后执行时间的比,简称部件加速比,记为 Se。Se 总是大于 1。

例如，一个需运行 60s 的程序中有 20s 的运算可以加速,那么其 Fe 就是 20/60。若该系统改进后,可改进部分的执行时间减少为 5s,则其 Se 为 20/5。

部件改进后,程序中可改进部分的执行时间被缩短为原来的 1/Se,但不可改进的那部分的执行时间没有变化。所以改进后程序的总执行时间为
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其中 T0为改进前整个程序的执行时间,1-Fe 为不可改进比例。
改进后，整个系统的加速比为

例 1.1 将计算机系统中某一功能的处理速度加快 15 倍,但该功能的处理时间仅占整个系统运行时间的 40%,则采用此改进方法后,能使整个系统的性能提高多少?
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例 1.2 某计算机系统采用浮点运算部件后,使浮点运算速度提高到原来的 25 倍,而系统运行某一程序的整体性能提高到原来的 4 倍,试计算该程序中浮点操作所占的比例。

Amdahl 定律还表达了一种性能改进的递减规则:如果仅仅对计算任务中的一部分做性能改进，则改进得越多,所得到的总体性能的提升就越有限。

当 Se->∞时,S,=1/(1-Fe)。即如果只针对整个任务的一部分进行改进和优化,那么所获得的加速比不超过 1/(1-Fe)。

在用 Amdahl定律计算系统的加速比时,需要知道可改进比例是多少,但通常很难直接计算出这个比例。下面介绍的 CPU 公式从另一个角度来计算和比较性能。

2. CPU性能公式

执行一个程序所需的 CPU 时间可以这样来计算。
CPU 时间 = 执行程序所需的时钟周期数 X 时钟周期时间
其中时钟周期时间是时钟频率的倒数。

引入新的参数 CPI(Cycles Per Instruction),即每条指令的平均时钟周期数,有时简称为指令的平均时钟周期数。
CPI = 执行程序所需的时钟周期数 /所执行的指令条数
则有以下的 CPU 性能公式。
CPU 时间 =IC X CPI X 时钟周期时间
其中 IC 为所执行的指令条数。

根据这个公式可知，CPU 的性能取决于以下三个参数.

时钟周期时间:取决于硬件实现技术和计算机组成;
CPI: 取决于计算机组成和指令系统的结构 ;
IC:取决于指令系统的结构和编译技术。

改进任何一个参数,都能提高 CPU 的性能。不过，这些参数是相互关联的,很难做到能单独地改进某一个参数指标而不影响其他两个指标(变坏)。幸运的是,有可能设法使这种影响不会太大，或者至少是可以预测的。

CPU 设计中还经常用到下面计算 CPU 时钟周期总数的方法。
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其中 $IC_i$ 为程序执行的过程中第种指令出现的次数， $CPI_i$ 为执行第i种指令所需的平均时钟周期数， $n$ 为指令的种数。
CPI可以表示为

其中( $IC_i/IC$ )反映了第 $i$ 种指令在程序执行过程中所占的比例。