LeetCode 7 整数反转

题目描述

整数反转

给你一个 32 位的有符号整数 x ，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。

如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [−2^31, 2^31 − 1] ，就返回 0。

假设环境不允许存储 64 位整数（有符号或无符号）。

示例 1：

输入：x = 123
输出：321

示例 2：

输入：x = -123
输出：-321

示例 3：

输入：x = 120
输出：21

示例 4：

输入：x = 0
输出：0

提示：

-2^31 <= x <= 2^31 - 1

解法

转字符串反转

转为字符串后从后往前遍历反转

java代码

public int revers(int x) {String s = String.valueOf(x);// 如果第一个是-，则删除，标记有横杠boolean hasHyphen = false;if (s.charAt(0) == 45) {s = s.substring(1);hasHyphen = true;}StringBuilder resBuilder = new StringBuilder();// 注意点：1.末尾的0去掉，中间的0保留；2.如果会死负数，把-去掉；2.-2147483648超过了范围，返回0// 最后一位是否是0，如果是0，把末尾的0都去掉，遇到第一个非0后，不再去掉0；不是0，则不需要去0boolean deleteZero = s.charAt(s.length() - 1) == 48;for (int i = s.length() - 1; i > -1; i--) {// 如果需要删除0并且遇到了非0，则后面就不再去掉0if (deleteZero && s.charAt(i) != 48) {deleteZero = false;}// 如果是0并且需要删除0，则略过if (s.charAt(i) == 48 && deleteZero) {continue;}resBuilder.append(s.charAt(i));}String resString = resBuilder.toString();// 判断是否超过范围：负数的话不超过2147483648，整数的话不超过2147483647if ((hasHyphen && (resString.length() > 10 || (resString.length() == 10 && resString.compareTo("2147483648") > 0)))|| (!hasHyphen && (resString.length() > 10 || (resString.length() ==  10 && resString.compareTo("2147483647") > 0)))) {return 0;}int res = "".equals(resString) ? 0 : Integer.parseInt(resString);return hasHyphen ? -res: res;
}

官方解法：数学方法

记rev为翻转后的数字，为完成翻转，我们可以重复「弹出」x 的末尾数字，将其「推入」rev 的末尾，直至 x 为 0。

要在没有辅助栈或数组的帮助下「弹出」和「推入」数字，我们可以使用如下数学方法：

// 弹出 x 的末尾数字 digit
digit = x % 10
x /= 10// 将数字 digit 推入 rev 末尾
rev = rev * 10 + digit

题目需要判断反转后的数字是否超过 323232 位有符号整数的范围 $2^{31},2^{31}-1]$ 。例如 $x = 2123456789$ 反转后的 ${rev}=9876543212>2^{31}-1=2147483647$ ，超过了 323232 位有符号整数的范围。

因此我们需要在「推入」数字之前，判断是否满足：

$2^{31}≤rev⋅10+digit≤2^{31}-1$

若该不等式不成立则返回 0。

但是题目要求不允许使用 646464 位整数，即运算过程中的数字必须在 323232 位有符号整数的范围内，因此我们不能直接按照上述式子计算，需要另寻他路。

考虑 x>0的情况，记 ${INT\_MAX}=2^{31}-1=2147483647$ ，由于

在这里插入图片描述

则不等式

$rev⋅10+digit≤INT_MAX$

等价于

在这里插入图片描述

移项得

在这里插入图片描述

讨论该不等式成立的条件：

在这里插入图片描述

注意到当相等时若还能推入数字，则说明 x 的位数与 INT_MAX的位数相同，且要推入的数字 digit 为 x 的最高位。由于 x 不超过 INT_MAX，因此 digit 不会超过 INT_MAX 的最高位，即 digit≤2。所以实际上当相等时不等式必定成立。

因此判定条件可简化为：当且仅当小于等于时，就成立。

x<0 的情况类似。

综上所述，判断不等式

$2^{31}≤rev⋅10+digit≤2^{31}-1$

是否成立，可改为判断不等式

$INT_MIN / 10 <= rev <= INT_MAX / 10$

java代码：

class Solution {public int reverse(int x) {int rev = 0;  // 结果数字while (x != 0) {if (rev < Integer.MIN_VALUE / 10 || rev > Integer.MAX_VALUE / 10) {return 0;}// 取余数int digit = x % 10;// 原数字除以10后，得到的商为下一位数字x /= 10;// 原来的rev*10等于向高位移动一位，再加上余数，就是新数字rev = rev * 10 + digit;}return rev;}
}