2948. 交换得到字典序最小的数组 (分组排序)

Problem: 2948. 交换得到字典序最小的数组

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题目

给你一个下标从 0 开始的 正整数 数组 nums 和一个 正整数 limit 。

在一次操作中,你可以选择任意两个下标 i 和 j,如果 满足 |nums[i] - nums[j]| <= limit ,则交换 nums[i] 和 nums[j] 。

返回执行任意次操作后能得到的 字典序最小的数组 。

如果在数组 a 和数组 b 第一个不同的位置上,数组 a 中的对应字符比数组 b 中的对应字符的字典序更小,则认为数组 a 就比数组 b 字典序更小。例如,数组 [2,10,3] 比数组 [10,2,3] 字典序更小,下标 0 处是两个数组第一个不同的位置,且 2 < 10 。

示例 1:

输入:nums = [1,5,3,9,8], limit = 2
输出:[1,3,5,8,9]
解释:执行 2 次操作:

  • 交换 nums[1] 和 nums[2] 。数组变为 [1,3,5,9,8] 。
  • 交换 nums[3] 和 nums[4] 。数组变为 [1,3,5,8,9] 。
    即便执行更多次操作,也无法得到字典序更小的数组。
    注意,执行不同的操作也可能会得到相同的结果。

思路

首先我们先将 nums数组,每一个元素和他对应的index进行捆绑 (i,nums[i]) 。
因为题目要求任意的 i,j可以交换,满足 $ |nums[i| - num[j] <= limit $,这样我们就可以这样想,这样的i,j肯定是在一个组内,并且组内满足相邻元素相差不超过 limit,

比如 nums = [1,7,6,18,2,1] ,limit =3
排序之后,相差3的
1 2 1
7 ,6
18
然后每个分组内排序,再回填到原来的数组中,有点类似希尔排序

微信图片_20231129204815.jpg

Code

class Solution {
public:vector<int> lexicographicallySmallestArray(vector<int>& nums, int limit) {int n = nums.size() ; vector<int> ans(nums) ; vector<pair<int,int>> p(n) ;// 带有下标的 for(int i= 0 ;i<n ; i++ ) {p[i] = (make_pair(i,nums[i])) ; }sort(p.begin(),p.end(),[](const auto& a, const auto& b) {return a.second < b.second; // 按照 nums[i] 的值升序排序}) ; // 吧所有的元素切成若干子段,子段内的相邻元素之差不超过limit for(int i = 0 ; i<n ; ) {int j = i ; while(j+1<n &&  (p[j+1].second -  p[j].second) <=limit ) {j++ ; }// 组内排序sort(p.begin() + i, p.begin() + j +1, [](const auto& a, const auto& b) {return a.first < b.first;});//填充答案vector<int> temp(j - i + 1);for (int k = 0; k <= j - i; k++) {temp[k] = ans[p[i + k].first];}sort(temp.begin(), temp.end());for (int k = 0; k <= j - i; k++) {ans[p[i + k].first] = temp[k];}//处理下一段i = j+1 ; }return ans ; }
};

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