C++ 红黑树的封装

一.map/set的封装

  在实现了红黑树的部分功能后，我们可以便可以将红黑树作为底层结构来封装map 和 set ，但是问题也随之而来。我们都知道map是k-v的数据模型，而set是k的数据模型，我们难道要去使用两棵红黑树来封装吗？显然不是这样的。

  接下来我们将使用同一棵红黑树实现 map和set。

1.1 封装的基本思路 

  因为我们是用一棵红黑树去封装两种容器，使用我们的这棵红黑树，使用我们的这棵树就不能像以前一样写死成k-v模型的数据结构，需要稍作修改。

  因为红黑树不能自己判断其是否是map/set类型，我们能做的努力就是提高其适应性，对红黑树的要求为：

    既能适配 K-V模型的map，又能适配出K 模型的set。 

对map和set的要求为：

    需要准确的传入数据，传入时让红黑树只能适配出一个类型的容器，对不需要的部分进行切割。

1.2 红黑树节点的调整

  这是我们之前写出的红黑树节点，现在来看显然不太合适，因为我们已经把K-V模型写死了，不太好适配出K模型的set。

  在这里，我们建议让pair类型变成 一个模糊的 T类型，至于是pair 类型还是 k类型，我们希望让map和set来准确的传入。

1.3 map 和 set 的定义 

  我们该如何适配map和set的底层，来让其匹配红黑树呢？

  在这里，我建议让其内部的模板，暂时先有两个数据类型，第一个为 K 模型，第二个为 T模型，也就是说 当为map时，传入map<K,K>时，底层实际传入RBTree<k,pair<k,k>>,传入set<k>时，底层实际传入RBTree<K,K>。

  这样有什么好处呢？ 

   为因为我们的底层实现是红黑树，那么我们为了适应map又适应set，实际传入的代表数据参数至少得是两个，可能会有些人问：“map可以直接传入pair啊，那么为什么不直接传入一个RBTree<pair<K,V>>呢？。

  因为有find的存在，map的find是按照k来进行查找的，如果直接传入pair类型，那么红黑树里面的实际类型只有一个pair，当我们查找时，根本无法按照key类型来查找，所以我们的红黑树至少得有两个模板参数。

  因此，即使set是k模型，但是在这里的底层结构上，我们仍然需要传入两个k类型。

map和set基本定义如下：
 

#pragma once
#include"RBTree.h"using namespace MyRBTree;namespace MySet
{template<class K>class Set{private:RBTree<K, K> _set;};
} 
#pragma once
#include"RBTree.h"using namespace MyRBTree;namespace MyMap
{template<class K,class V>class Map{private:RBTree<K, pair<K,V>> _map;};
}

1.4 仿函数 KeyOfValue

  在insert中，我们经常会用到data进行一些比较，但是我们现在data的类型不固定，如果是map中的pair类型，我们就应该用其first进行比较，如果是k类型，我们就应该直接比较。

  最好的解决办法是，在map和set内部分别定义一个KetOfValue 仿函数，然后将其传入红黑树模板中，因为其传入的内容不同，所以我们用来分别处理不同的数据。

  如果是map中的data，因为是kv结构，所以我们取出其data.first;如果是set中的k模型，那么我们直接返回，仿函数定义如下：
  

#pragma once
#include"RBTree.h"
using namespace MyRBTree;namespace MyMap
{template<class K,class V>class Map{public:struct MapKeyOfvalue{const K& operator()(const pair<K, V>& kv){return kv.first;}};private:RBTree<K, pair<K,V>, MapKeyOfvalue> _map;};
}
#pragma once
#include"RBTree.h"using namespace MyRBTree;namespace MySet
{template<class K>class Set{public:struct SetKeyOfvalue{const K& operator()(const K& key){return key;}};private:RBTree<K, K, SetKeyOfvalue> _set;};
}

同时我们因为要多传入一个仿函数，所以我们的模板和map，set内部的红黑树模板参数也要进行修改：

同时，我们在红黑树内部也需要对进行数据比对的函数进行修改，比如说insert和find等等。

	bool Insert(const pair<K, V>& data){//因为需要使用仿函数的机会不多，我们在需要用到的地方局部创建一下就可以了//如何大多数函数都需要用到，建议定义为全局变量KeyOfValue kot;if (!_root){_root = new Node(data);_root->_co = Black;return true;}Node* cur = _root;Node* parent = nullptr;while (cur){//if (cur->_data.first < data.first)if (kot(cur->_data)< kot(data)){parent = cur;cur = cur->_right;}//else if (cur->_data.first > data.first)else if (kot(cur->_data) > kot(data.first)){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}cur = new Node(data);cur->_co = Red;//if (parent->_data.first < cur->_data.first)if (kot(parent->_data) < kot(cur->_data)){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}cur->_parent = parent;//开始判断是否需要变色while (parent && parent->_co == Red){Node* grand = parent->_parent;if (parent == grand->_left){Node* uncle = grand->_right;if (uncle && uncle->_co == Red){//这里只变色就好parent->_co = uncle->_co = Black;grand->_co = Red;cur = grand;parent = cur->_parent;}else{if (cur == parent->_left){_RotateR(grand);grand->_co = Red;parent->_co = Black;}else{_RotateL(parent);_RotateR(grand);cur->_co = Black;grand->_co = Red;}break;}}else{Node* uncle = grand->_left;if (uncle && uncle->_co == Red){//这里只变色就好parent->_co = uncle->_co = Black;grand->_co = Red;cur = grand;parent = cur->_parent;}else{if (cur == parent->_right){_RotateL(grand);grand->_co = Red;parent->_co = Black;}else{_RotateR(parent);_RotateL(grand);cur->_co = Black;grand->_co = Red;}break;}}}_root->_co = Black;return true;}
	Node* Find(const K& key){KeyOfValue kot;Node* cur = _root;while (cur){//if (cur->_data.first < key)if (kot(cur->_data) < key){cur = cur->_right;}//else if (cur->_data.first > key)else if (kot(cur->_data) > key){cur = cur->_left;}else{return cur;}}return nullptr;}

1.5 map/set的插入

  现在，在其内部直接套用红黑树的插入即可。

namespace MySet
{template<class K>class Set{public:struct SetKeyOfvalue{const K& operator()(const K& key){return key;}};bool insert(const K& k){return _set.Insert(k);}private:RBTree<K, K, SetKeyOfvalue> _set;};
} 
namespace MyMap
{template<class K,class V>class Map{public:struct MapKeyOfvalue{const K& operator()(const pair<K, V>& kv){return kv.first;}};bool insert(const pair<K,V> &kv){return _map.Insert(kv);}private:RBTree<K, pair<K,V>, MapKeyOfvalue> _map;};
}

 在map和set中先插入一些数据来看一下有没有更改错误：

这里建议在map和set内部封装进去红黑树的Inorder打印一下检查一下错误。

void Inorder()
{_map.Inorder();
}//判断一下是否平衡void IsBalance()
{_map.IsBalance();
}

同时我们的Inorder函数也需要更改

void _Inorder(Node* root)
{if (!root){return;}//这里我们也要更改一下_Inorder(root->_left);//cout << root->_data.first << ":" << endl;cout <<kot(root->_data) <<" ";_Inorder(root->_right);
}

验证一下map和set的准确性：

#include"MyMap.h"
#include"MySet.h"void testmap()
{MyMap::Map<int, int> _m;_m.insert(make_pair(1, 1));_m.insert(make_pair(2, 1));_m.insert(make_pair(3, 1));_m.insert(make_pair(4, 1));_m.insert(make_pair(5, 1));_m.Inorder();_m.IsBalance();cout << endl << endl;
}void testset()
{MySet::Set<int> _s;_s.insert(1);_s.insert(2);_s.insert(3);_s.insert(4);_s.insert(5);_s.Inorder();_s.IsBalance();cout << endl<<endl;
}int main()
{testmap();testset();return 0;
}

结果为：

二. map和set迭代器的实现 

  首先，我们要明白，map/set只是相当于一层壳子，真正的底层实现永远都在红黑树的部分，迭代器也是同理，我们撰写的迭代器应该书写在红黑树部分。

  迭代器的基本定义：

	//	   节点数据	 引用/const引用  指针/const指针template <class T, class Ref, class Ptr>struct _RBTreeIterator{typedef RBTreeNode<T> Node;typedef _RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> self;Node* _node;_RBTreeIterator(Node* node):_node(node){}};

2.1 解引用运算符重载

  一般用来取出其节点中存储的数据，直接返回data即可，并且一般而言是是可以修改的，因此这里我们返回其引用。

Ref operator*()
{return _node->_data;
}

2.2 成员访问运算符重载

  -> 运算符一般用来返回该节点的地址，主要还是适用于map中，用来访问pair里面的first和second成员。

Ptr operator->()
{return &(_node->_data);
}

2.3 ==  和 != 运算符重载

这个就比较简单了

	bool operator==(const self& s){return _node == s._node;}bool operator!=(const self& s){return _node != s._node;}

 2.4 begin()和end()

  迭代器常用成员函数begin()与end()，其中begin()对应红黑树的最左节点，end()对应最后一个节点的下一个节点，即nullptr(这里我们并没有设置哨兵位，感兴趣的同学可以自己研究一下）

 
iterator begin()
{Node* left = _root;while (left && left->_left){left = left->_left;}return iterator(left);
}iterator end()
{return iterator(nullptr);
}

2.6 ++ 运算符重载

  首先我们要知道，红黑树也是一个二叉搜索树，我们对其的遍历顺序也是按照中序遍历，因此，++运算符在这里指的是，中序遍历的下一个节点。

  那我们该如何找寻中序遍历的下一个节点呢。

  我们先来观察一部分红黑树的遍历情况：

当it指向17 时，++实际上是去访问18这个节点；（17有右子树）

当it访问18时，++实际上是去访问33这个节点；（18无右子树，故向上遍历）

当it访问33时，++实际上是去访问37这个节点；（33有右子树）

当it访问37时，++实际上是去访问42这个节点；（37无右子树，向上遍历）

 我们可以看出，实际上++始终围绕着右子树进行移动：

1.当所在节点有右子树时，++访问右子树的最左节点

2.当所在节点没有右子树时，++ 找孩子不是父亲右节点的祖先（这里需要进行遍历）

故得到代码：
 

self& operator++() //迭代器++，依旧返回迭代器
{//如果右子树存在if (_node->_right){Node* left = _node->_right;//则寻找右子树的最左节点while (left->_left){left = left->_left;}_node = left;}//如果右子树不存在else{//找孩子不是父亲右节点的节点Node* parent = _node->_parent;Node* cur = _node; //一定要先判断parent是否存在，以此来避免越界while (parent&&cur == parent->_right){cur = cur->_parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}return *this;
}
//迭代器后置++self operator++(int){self it(_node);++(*this);return it;}

 2.7 --运算符重载

  --就是++ 代码思路反过来。

  1. 左子树不为空，进行 -- 则是指向左子树(最右节点)。
  2. 左子树为空，-- 找孩子不是父亲左节点的祖先（循环查找）

得到代码如下：

	self& operator--(){//如果左子树存在if (_node->left){//找左子树的最右节点Node* right = _node->_left;while (right->_right){right = right->_right;}_node = rihgt;}//如果左子树不存在else{//找孩子不是父亲左节点的节点Node* parent = _node->parent;Node* cur = _node;while (parent&&parent->_left == cur){cur = cur->_parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}return *this;}//后置--self operator--(int){self it(_node);--(*this);return it;}

迭代器在map和set中的封装如下：


 

三 map的[] 下标访问运算符重载

我们可以看到其返回为，mapped_type类型，这是什么呢？

map文档中有如下声明：
 

翻译一下我们得知，在map中定义为其第二个模板参数T，（我们这里为V）的别名

在官方库里面，对这个【】是这样实现的：

 太迷茫了，我们拆解来看一下：

里面的第一层为：

  可见就是一层简单的插入 ，第一个传入的是k的值，第二个是我们map中第二个模板参数V的默认构造。

 第二步，将this指针指向insert返回的这个内容。

第三步， 取出this指向的内容中的first内容，那么问题来了，我们自己定义的insert返回的内容是bool类型，我们该取这个的first吗，显然不是的，让我们看看库中的insert函数。

 库中的返回值是一个pair类型，其内部分别是一个i迭代器和bool类型，那么这样的作法我们也就理解了，现在我们要修改一下insert。

 set中虽然用不到【】但其内部和set是一样定义的。

更改结果如下(RBTree内）

typedef _RBTreeIterator<T, T&, T*> iterator;
typedef _RBTreeIterator<T, const T&, const T*> const_iterator;iterator begin()
{Node* left = _root;while (left && left->_left){left = left->_left;}return iterator(left);
}iterator end()
{return iterator(nullptr);
}//bool Insert(const T& data)
pair<iterator, bool> Insert(const T& data)
{if (!_root){_root = new Node(data);_root->_co = Black;//如果成功，返回成功节点的迭代器和truereturn make_pair(iterator(_root), true);}Node* cur = _root;Node* parent = nullptr;while (cur){//if (cur->_data.first < data.first)if (kot(cur->_data)< kot(data)){parent = cur;cur = cur->_right;}//else if (cur->_data.first > data.first)else if (kot(cur->_data) > kot(data)){parent = cur;cur = cur->_left;}else{//return false;return make_pair(iterator(cur), false);}}cur = new Node(data);cur->_co = Red;//注意这里cur可能因为旋转，改变了原来的位置，所以需要提前记录一下Node* newnode = cur;//if (parent->_data.first < cur->_data.first)if (kot(parent->_data) < kot(cur->_data)){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}cur->_parent = parent;//开始判断是否需要变色while (parent && parent->_co == Red){Node* grand = parent->_parent;if (parent == grand->_left){Node* uncle = grand->_right;if (uncle && uncle->_co == Red){//这里只变色就好parent->_co = uncle->_co = Black;grand->_co = Red;cur = grand;parent = cur->_parent;}else{if (cur == parent->_left){_RotateR(grand);grand->_co = Red;parent->_co = Black;}else{_RotateL(parent);_RotateR(grand);cur->_co = Black;grand->_co = Red;}break;}}else{Node* uncle = grand->_left;if (uncle && uncle->_co == Red){//这里只变色就好parent->_co = uncle->_co = Black;grand->_co = Red;cur = grand;parent = cur->_parent;}else{if (cur == parent->_right){_RotateL(grand);grand->_co = Red;parent->_co = Black;}else{_RotateR(parent);_RotateL(grand);cur->_co = Black;grand->_co = Red;}break;}}}_root->_co = Black;//return true;return make_pair(iterator(newnode), true);
}

map和set内

第四步，解引用返回，因为first是个迭代器类型，对其解引用返回data值 

但是我们自己实现时，应该返回其data值里面的second，因为map的特性，只有second可以被修改。

故可以得出以下代码：
  注意，这是定义在map里面的，并非定义在迭代器里面

	V& operator[](const K& key){pair<iterator, bool> result = insert(make_pair(key, V()));//如果存在，则插入失败//如果不存在，则插入数据//无论是否存在,都返回 second;return result.first->second;}

 四.源代码+ 测试用例

其实map和set还有很多可以值得封装的地方，这里我们给出一个比较完整的源代码：

map：
 

#pragma once
#include"RBTree.h"
using namespace MyRBTree;namespace MyMap
{template<class K,class V>class Map{public:struct MapKeyOfvalue{const K& operator()(const pair<K, V>& kv){return kv.first;}};//注意声明迭代器//如果想取一个类模板中的一个类型，要使用 typedname 进行声明。//告诉编译器这是一个类型，并不是一个静态变量typedef typename RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfvalue>::iterator iterator;typedef typename RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfvalue>::const_iterator const_iterator;pair<iterator,bool> insert(const pair<K,V> &kv){return _map.Insert(kv);}void Inorder(){_map.Inorder();}void IsBalance(){_map.IsBalance();}V& operator[](const K& key){pair<iterator, bool> result = insert(make_pair(key, V()));//如果存在，则插入失败//如果不存在，则插入数据//无论是否存在,都返回 second;return result.first->second;}iterator begin(){return _map.begin();}iterator end(){return _map.end();}{return _map.begin();}iterator end(){return _map.end();}private:RBTree<K, pair<K,V>, MapKeyOfvalue> _map;};
}

set：
 

#pragma once
#include"RBTree.h"using namespace MyRBTree;namespace MySet
{template<class K>class Set{public:struct SetKeyOfvalue{const K& operator()(const K& key){return key;}};//注意声明迭代器//如果想取一个类模板中的一个类型，要使用 typedname 进行声明。//告诉编译器这是一个类型，并不是一个静态变量typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfvalue>::const_iterator iterator;typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfvalue>::const_iterator const_iterator;pair<iterator,bool> insert(const K& k){return _set.Insert(k);}void Inorder(){_set.Inorder();}void IsBalance(){_set.IsBalance();}private:RBTree<K, K, SetKeyOfvalue> _set;};
}

红黑树：

#pragma once
#include<iostream>
using namespace std;namespace MyRBTree
{enum Color{Red,Black};//直接实现kv模型的红黑树template<class T>struct RBTreeNode{RBTreeNode(const T& data):_co(Red), _left(nullptr), _right(nullptr), _parent(nullptr), _data(data){}Color _co;RBTreeNode<T>* _left;RBTreeNode<T>* _right;RBTreeNode<T>* _parent;T _data;};//	   节点数据	 引用/const引用  指针/const指针template <class T, class Ref, class Ptr>struct _RBTreeIterator{typedef RBTreeNode<T> Node;typedef _RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> self;Ref operator*(){return _node->_data;}Ptr operator->(){return &_node->_data;}bool operator==(const self& s){return _node == s._node;}bool operator!=(const self& s){return _node != s._node;}self& operator++() //迭代器++，依旧返回迭代器{//如果右子树存在if (_node->_right){Node* left = _node->_right;//则寻找右子树的最左节点while (left->_left){left = left->_left;}_node = left;}//如果右子树不存在else{//找孩子不是父亲右节点的节点Node* parent = _node->_parent;Node* cur = _node; //一定要先判断parent是否存在，以此来避免越界while (parent&&cur == parent->_right){cur = cur->_parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}return *this;}//迭代器后置++self operator++(int){self it(_node);++(*this);return it;}self& operator--(){//如果左子树存在if (_node->left){//找左子树的最右节点Node* right = _node->_left;while (right->_right){right = right->_right;}_node = right;}//如果左子树不存在else{//找孩子不是父亲左节点的节点Node* parent = _node->parent;Node* cur = _node;while (parent&&parent->_left == cur){cur = cur->_parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}return *this;}//后置--self operator--(int){self it(_node);--(*this);return it;}_RBTreeIterator(Node* node):_node(node){}Node* _node;};template<class K, class T, class KeyOfValue>class RBTree{public:typedef RBTreeNode<T> Node;typedef _RBTreeIterator<T, T&, T*> iterator;typedef _RBTreeIterator<T, const T&, const T*> const_iterator;iterator begin(){Node* left = _root;while (left && left->_left){left = left->_left;}return iterator(left);}iterator end(){return iterator(nullptr);}const_iterator cbegin() const{Node* left = _root;while (left && left->_left){left = left->_left;}return const_iterator(left);}const_iterator cend() const {return const_iterator(nullptr);}//bool Insert(const T& data)//pair<iterator,bool> Insert(const T& data)	pair<Node*, bool> Insert(const T& data) //因为set中的iterator是 const迭代器，不可以转化为iterator类型，变成node在返回时可以构造出iterator和const迭代器{if (!_root){_root = new Node(data);_root->_co = Black;//如果成功，返回成功节点的迭代器和truereturn make_pair(_root, true);}Node* cur = _root;Node* parent = nullptr;while (cur){//if (cur->_data.first < data.first)if (kot(cur->_data)< kot(data)){parent = cur;cur = cur->_right;}//else if (cur->_data.first > data.first)else if (kot(cur->_data) > kot(data)){parent = cur;cur = cur->_left;}else{//return false;return make_pair(cur, false);}}cur = new Node(data);cur->_co = Red;//注意这里cur可能因为旋转，改变了原来的位置，所以需要提前记录一下Node* newnode = cur;//if (parent->_data.first < cur->_data.first)if (kot(parent->_data) < kot(cur->_data)){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}cur->_parent = parent;//开始判断是否需要变色while (parent && parent->_co == Red){Node* grand = parent->_parent;if (parent == grand->_left){Node* uncle = grand->_right;if (uncle && uncle->_co == Red){//这里只变色就好parent->_co = uncle->_co = Black;grand->_co = Red;cur = grand;parent = cur->_parent;}else{if (cur == parent->_left){_RotateR(grand);grand->_co = Red;parent->_co = Black;}else{_RotateL(parent);_RotateR(grand);cur->_co = Black;grand->_co = Red;}break;}}else{Node* uncle = grand->_left;if (uncle && uncle->_co == Red){//这里只变色就好parent->_co = uncle->_co = Black;grand->_co = Red;cur = grand;parent = cur->_parent;}else{if (cur == parent->_right){_RotateL(grand);grand->_co = Red;parent->_co = Black;}else{_RotateR(parent);_RotateL(grand);cur->_co = Black;grand->_co = Red;}break;}}}_root->_co = Black;//return true;return make_pair(newnode, true);}void Inorder(){_Inorder(_root);}bool IsBalance(){return _IsBalance();}Node* Find(const K& key){//KeyOfValue kot;Node* cur = _root;while (cur){//if (cur->_data.first < key)if (kot(cur->_data) < key){cur = cur->_right;}//else if (cur->_data.first > key)else if (kot(cur->_data) > key){cur = cur->_left;}else{return cur;}}return nullptr;}//求最左节点Node* LeftMost(){Node* cur = _root;while (cur && cur->_left){cur = cur->_left;}return cur;}//求最右节点Node* RightMost(){Node* cur = _root;while (cur && cur->_right){cur = cur->_right;}return cur;}private:bool _IsBalance(){if (!_root) return true;if (_root->_co == Red){cout << "根节点为红色" << endl;return false;}int BlackSum = 0;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_co == Black) BlackSum++;cur = cur->_left;}return _Check(_root, 0, BlackSum);}bool _Check(Node* root, int Blacknum, int BlackSum){if (!root){if (Blacknum != BlackSum){cout << "某条路径黑色节点的数量不相等" << endl;return false;}return true;}if (root->_co == Black){++Blacknum;}if (root->_co == Red && root->_parent && root->_parent->_co == Red){cout << "存在连续的红色节点" << endl;return false;}return _Check(root->_left, Blacknum, BlackSum) && _Check(root->_right, Blacknum, BlackSum);}//直接创建一个全局变量，递归遍历的话消耗太高//注意把前面我们更改的删除//KeyOfValue kot;void _Inorder(Node* root){if (!root){return;}//这里我们也要更改一下_Inorder(root->_left);//cout << root->_data.first << ":" << endl;cout <<kot(root->_data) <<" ";_Inorder(root->_right);}void _RotateR(Node* parent){Node* SubL = parent->_left;Node* SubLR = SubL->_right;parent->_left = SubLR;if (SubLR) SubLR->_parent = parent;Node* pparent = parent->_parent;SubL->_right = parent;parent->_parent = SubL;if (_root == parent){_root = SubL;SubL->_parent = nullptr;}else{if (pparent->_left == parent){pparent->_left = SubL;}else{pparent->_right = SubL;}SubL->_parent = pparent;}}void _RotateL(Node* parent){Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;parent->_right = subRL;subR->_left = parent; //将subR的左指针指向parentNode* pparent = parent->_parent;parent->_parent = subR;//将parent的父指针指向subRif (subRL)subRL->_parent = parent;if (_root == parent) //判断parent是否是头节点{_root = subR;subR->_parent = nullptr;}else{if (pparent->_left == parent){pparent->_left = subR;}else{pparent->_right = subR;}subR->_parent = pparent;}}KeyOfValue kot;Node* _root = nullptr;};
}

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前言 基于PaddleOCR银行卡识别实现&#xff08;一&#xff09; 基于PaddleOCR银行卡识别实现&#xff08;二&#xff09; 前两篇文章讲了检测模型和识别模型的实现&#xff0c;这一篇文章姗姗来迟&#xff0c;将讲解下两个模型的串联应用和PaddleOCR的源码精简&#xff0c;下面…
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陪诊系统：基于自然语言处理的患者沟通创新

陪诊系统：基于自然语言处理的患者沟通创新

医疗领域的数字化转型正日益引入创新技术&#xff0c;其中基于自然语言处理&#xff08;NLP&#xff09;的陪诊系统成为提升患者沟通的一项关键技术。本文将深入研究这一领域&#xff0c;介绍陪诊系统如何借助NLP实现患者沟通的创新&#xff0c;并提供一个简单的Python代码示例…
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VUE本地idea启动

VUE本地idea启动

安装yarn&#xff08;也可以用npm&#xff09; 问题&#xff1a;yarn : 无法加载文件 C:\Users\xx/yarn.ps1&#xff0c;因为在此系统上禁止运行脚本 解决办法&#xff1a;管理员身份运行【 PowerShell】&#xff0c;然后执行【Set-ExecutionPolicy RemoteSigned】&#xff0c…
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onnx快速部署YOLO模型

onnx快速部署YOLO模型

1、准备和环境 首先需要将yolov5模型训练好的最佳权重文件转化为.onnx格式以备使用。不会的小伙伴可以参考yolov5的官方文档&#xff0c;使用yolov5官方的 export.py 脚本进行转换&#xff0c;或者参考一些博客链接&#xff0c;这里不做详细解析。  基本环境配置&#xff0c;相…
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谱方法学习笔记-上(超详细)

谱方法学习笔记-上(超详细)

谱方法学习笔记&#x1f4d2; 谱方法学习笔记-下(超详细) 声明&#xff1a;鉴于CSDN使用 K a T e X KaTeX KaTeX 渲染公式&#xff0c; KaTeX \KaTeX KATE​X 与 L a T e X LaTeX LaTeX 不同&#xff0c;不支持直接的交叉引用命令&#xff0c;如\label和\eqref。 KaTeX \KaT…
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详解STUN与TR111

详解STUN与TR111

STUN协议定义了三类测试过程来检测NAT类型&#xff1a; Test1&#xff1a;STUN Client通过端口{IP-C1:Port-C1}向STUN Server{IP-S1:Port-S1}发送一个Binding Request&#xff08;没有设置任何属性&#xff09;。STUN Server收到该请求后&#xff0c;通过端口{IP-S1:Port-S1}把…
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【区块链】产品经理的NFT初探

【区块链】产品经理的NFT初探

常见的FT如比特币&#xff08;BTC&#xff09;&#xff0c;以太币&#xff08;ETH&#xff09;等&#xff0c;两个代币之间是完全可替换的。而NFT具有唯一性&#xff0c;不可以互相替换。本文作者对NET的发展现状、相关协议、应用场景等方面进行了分析&#xff0c;一起来看一下…
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论如何让Spring Boot在高压力环境下依然与众不同

论如何让Spring Boot在高压力环境下依然与众不同

文章目录 &#x1f50a;博主介绍&#x1f964;本文内容调优线程池优化线程池配置多样化设备支持分布式控制同步编程 &#x1f4e2;文章总结&#x1f4e5;博主目标 &#x1f50a;博主介绍 &#x1f31f;我是廖志伟&#xff0c;一名Java开发工程师、Java领域优质创作者、CSDN博客…
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【论文阅读】An Experimental Survey of Missing Data Imputation Algorithms

【论文阅读】An Experimental Survey of Missing Data Imputation Algorithms

论文地址&#xff1a;An Experimental Survey of Missing Data Imputation Algorithms | IEEE Journals & Magazine | IEEE Xplore 处理缺失数据最简单的方法就是是丢弃缺失值的样本&#xff0c;但这会使得数据更加不完整并且导致偏差或影响结果的代表性。因此&#xff0c;…
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HTTP协议,Web框架回顾

HTTP协议,Web框架回顾

HTTP 请求协议详情 -请求首行---》请求方式&#xff0c;请求地址&#xff0c;请求协议版本 -请求头---》key:value形式 -referer&#xff1a;上一次访问的地址 -user-agenet&#xff1a;客户端类型 -name&#xff1a;lqz -cookie&…
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500元价位开放式耳机哪款好用、百元价位开放式耳机推荐

500元价位开放式耳机哪款好用、百元价位开放式耳机推荐

经常佩戴入耳式耳机的朋友应该都遇到过耳朵肿胀的感觉&#xff0c;这个时候&#xff0c;就是耳朵在告诉你&#xff0c;该休息一会了。如果耳朵里经常塞着耳机听歌&#xff0c;时间久了很容易引起听力衰退等问题&#xff0c;这是不可逆的伤害。各位朋友如果和我一样每天都戴着耳…
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1120：最值交换

1120：最值交换

题目描述 有一个长度为n的整数序列。请写一个程序&#xff0c;先把序列中的最小值与第一个数交换&#xff0c;再把最大值与最后一个数交换。输出转换好的序列。 分别编写两个函数MinIndex()和MaxIndex()来计算最小值下标和最大值下标。 int MinIndex(int a[], int n); //函数返…
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