openssl + ECDH + linux+开发详解（C++）

一、什么是ECDH

ECDH（Elliptic Curve Diffie-Hellman）是一种基于椭圆曲线密码学的密钥交换协议，用于在通信双方之间安全地协商共享密钥。ECDH是Diffie-Hellman密钥交换协议的一种变体，它利用椭圆曲线上的离散对数问题，提供了一种安全、高效的密钥协商方法。

ECDH的工作原理如下：

密钥生成： 每个通信方都有一对密钥，包括一个公钥和一个私钥。公钥可以公开分享，而私钥则必须保密。
协商阶段： 通信双方通过互相交换各自的公钥，并使用对方的公钥和自己的私钥生成一个共享的对称密钥。
密钥派生： 通过一系列算法，通信双方使用协商得到的共享密钥生成用于加密通信的对称密钥。

ECDH的优势在于它提供了与传统Diffie-Hellman相比更高的安全性，同时使用更短的密钥长度。这使得ECDH成为许多加密协议和安全通信标准的首选密钥交换机制之一，尤其是在资源受限的环境中（如移动设备和物联网设备）。

ECDH流程主要涉及密钥生成、协商阶段和密钥派生。以下是ECDH流程的说明和Mermaid流程图：

二、ECDH流程说明

密钥生成阶段：
- 通信方A生成自己的密钥对： $\ (A_{\text{私}} , A_{\text{公}})$
- 通信方B生成自己的密钥对： $\ (B_{\text{私}} , B_{\text{公}})$
协商阶段：
- A将自己的公钥 $A_{\text{公}}$ 发送给B
- B将自己的公钥 $B_{\text{公}}$ 发送给A
- A使用 $\ ( B_{\text{公}} )$ 和自己的 $\ ( A_{\text{私}} )$ 计算共享密钥 $\ ( K_{\text{AB}} )$
- B使用 $\ ( A_{\text{公}} )$ 和自己的 $\ ( B_{\text{私}} )$ 计算共享密钥 $\ ( K_{\text{AB}} )$
密钥派生阶段：
- 使用 $\ ( K_{\text{AB}} )$ 派生对称密钥 $\ ( K_{\text{symmetric}} )$ 用于加密通信

Mermaid流程图

此Mermaid流程图表示了ECDH协商的基本流程。在实际情况中，这只是ECDH过程的一个高层次的概述。在计算机科学和密码学中，ECDH涉及更多数学细节和安全性考虑。

三、开发实例

ECDH（Elliptic Curve Diffie-Hellman）是一种密钥协商协议，用于在通信双方之间协商共享密钥。以下是一个简单的ECDH实例，使用OpenSSL库和C++语言。

#include <openssl/ec.h>
#include <openssl/ecdh.h>
#include <openssl/obj_mac.h>
#include <iostream>int main() {// 初始化OpenSSL库OpenSSL_add_all_algorithms();// 选择椭圆曲线EC_KEY *ec_key = EC_KEY_new_by_curve_name(NID_X9_62_prime256v1);if (!ec_key) {std::cerr << "Error creating EC_KEY." << std::endl;return 1;}// 生成密钥对if (EC_KEY_generate_key(ec_key) != 1) {std::cerr << "Error generating key pair." << std::endl;EC_KEY_free(ec_key);return 1;}// 打印公钥的16进制表示const EC_POINT *pub_key_point = EC_KEY_get0_public_key(ec_key);BIGNUM *x = BN_new();BIGNUM *y = BN_new();EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(EC_KEY_get0_group(ec_key), pub_key_point, x, y, NULL);char *pub_key_hex_x = BN_bn2hex(x);char *pub_key_hex_y = BN_bn2hex(y);std::cout << "Public Key (X): " << pub_key_hex_x << std::endl;std::cout << "Public Key (Y): " << pub_key_hex_y << std::endl;// 计算共享密钥EC_KEY *ec_peer_key = EC_KEY_new_by_curve_name(NID_X9_62_prime256v1);if (!ec_peer_key) {std::cerr << "Error creating EC_PEER_KEY." << std::endl;BN_free(x);BN_free(y);OPENSSL_free(pub_key_hex_x);OPENSSL_free(pub_key_hex_y);EC_KEY_free(ec_key);return 1;}if (EC_KEY_generate_key(ec_peer_key) != 1) {std::cerr << "Error generating peer key pair." << std::endl;BN_free(x);BN_free(y);OPENSSL_free(pub_key_hex_x);OPENSSL_free(pub_key_hex_y);EC_KEY_free(ec_key);EC_KEY_free(ec_peer_key);return 1;}const EC_POINT *peer_pub_key_point = EC_KEY_get0_public_key(ec_peer_key);BIGNUM *peer_x = BN_new();BIGNUM *peer_y = BN_new();EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(EC_KEY_get0_group(ec_peer_key), peer_pub_key_point, peer_x, peer_y, NULL);if (ECDH_compute_key(x, BN_num_bits(x), peer_pub_key_point, ec_key, NULL) == -1) {std::cerr << "Error computing shared key." << std::endl;BN_free(x);BN_free(y);OPENSSL_free(pub_key_hex_x);OPENSSL_free(pub_key_hex_y);BN_free(peer_x);BN_free(peer_y);EC_KEY_free(ec_key);EC_KEY_free(ec_peer_key);return 1;}char *shared_key_hex = BN_bn2hex(x);std::cout << "Shared Key: " << shared_key_hex << std::endl;// 释放资源BN_free(x);BN_free(y);OPENSSL_free(pub_key_hex_x);OPENSSL_free(pub_key_hex_y);BN_free(peer_x);BN_free(peer_y);OPENSSL_free(shared_key_hex);EC_KEY_free(ec_key);EC_KEY_free(ec_peer_key);// 清理OpenSSL库EVP_cleanup();CRYPTO_cleanup_all_ex_data();return 0;
}